1、數(shù)學(xué)( 北師大.七年級 下冊 ),第二章 相交線與平行線,探索直線平行的條件(2),解愁中學(xué) 王麗娟,有一塊木板，怎樣才能知道它的上下邊緣是否平行呢？,你知道嗎?,1 = 4,上下邊緣平行,同位角形如字母“F ”,溫故,找出下圖中的同位角.,內(nèi)錯(cuò)角,它太象字母 “Z ” 了！,觀察3與5的位置，它象什么？,知新,E,F,圖中還有其他的內(nèi)錯(cuò)角嗎？,4與8,位于兩直線的 , 且在第三直線的 的 兩個(gè)角, 叫做 內(nèi)錯(cuò)角 ;,內(nèi)錯(cuò)角,兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角中，,內(nèi)部,兩側(cè),將上述互為內(nèi)錯(cuò)角的兩個(gè)角，從圖中分解出來，畫出如圖的草圖，,兩直線的內(nèi)部 (兩直線之間);,“錯(cuò)”的涵義：,第三直線的

2、兩側(cè).,內(nèi)錯(cuò)角,它太象字母 “Z ” 了！,觀察3與5的位置，它象什么？,知新,E,F,圖中還有其他的內(nèi)錯(cuò)角嗎？,4與8,同旁內(nèi)角,猜想,怎樣稱呼 “3 與 8” ?,同旁內(nèi)角形如字母“U ”,知新,E,F,圖中還有其他的同旁內(nèi)角嗎？,4與5,同旁內(nèi)角,內(nèi)部,同旁,兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角中，位于兩直線的 ,且在第三直線的 的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角 ;,將上述互為同旁內(nèi)角的兩個(gè)角，從圖中分解出 來，畫出如圖的草圖，,二直線之內(nèi);,“旁”的涵義：,第三直線的同旁,U,同旁內(nèi)角,猜想,怎樣稱呼 “3 與 8” ?,同旁內(nèi)角形如字母“U ”,知新,E,F,“F ”,“Z ”,同旁內(nèi)角,“U

3、”,內(nèi)錯(cuò)角,同位角,三線八角,4對,2對,2對,觀察右圖，找出下列各類角.,找朋友,1.如圖,直線AB、CD被直線AC所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角是_;,1和4,同旁內(nèi),D和DCB,找一找:,2.如圖，直線AD、BC被直線DC所截,產(chǎn)生了_角，它們是_.,平行,(3) 1 與 是內(nèi)錯(cuò)角;,(2) 5 與 是同旁內(nèi)角;,觀察下圖并填空： (1) 1 與 是同位角;,4,3,2,三人行必有我?guī)?2= 3( ),對頂角相等,因?yàn)? = 2( ),已知,所以 1 = 3,所以ABCD( ),同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,如圖,如果1=2,那么,探究一,ABCD嗎？為什么？,如圖, 因?yàn)?=2

4、, 所以ABCD.,如圖,1=125,2120,3120,找出其中的平行線,并說明理由.,練一練,ABCD,內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩條直線平行,如圖:如果1+2=180o，那么AB與CD的位置關(guān)系怎樣？,探究二,同位角相等,轉(zhuǎn)化為,內(nèi)錯(cuò)角相等,互補(bǔ),如圖:如果1+2=180o，那么AB與CD的位置關(guān)系怎樣？,答:ABCD,理由: 因?yàn)?+2=180(已知) 4+2=180(平角的定義),所以1=4(同角的補(bǔ)角相等),所以ABCD(同位角相等，兩條直線平行),所以ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行),如圖:如果1+2=180o，那么AB與CD的位置關(guān)系怎樣？,答:ABCD,理由: 因?yàn)?+2=180(已

5、知) 3+2=180(平角的定義),所以1=3(同角的補(bǔ)角相等),如圖, 因?yàn)?+2=180, 所以ABCD.,1.同位角相等, 兩直線平行.,判定兩條直線平行,3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.,2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行.,(2)如果C+B=180,那么_,根據(jù)_.,如下圖, (1)如果A+B=180,那么_,根據(jù)_.,AD,AB,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,做一做,BC,CD,有一塊木板，怎樣才能知道它的上下邊緣是否平行呢？,1 = 4,上下邊緣平行,你知道嗎?,現(xiàn)在你知道其中的道理了嗎?,如圖，直線AB,CD都與直線EF相交,形成1, 2, 3, 8,若要使AB

6、CD,請你添加條件.,牛刀小試,你能行!,1.同位角相等, 兩直線平行.,判定兩條直線平行,3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.,2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行.,1.如圖,如果B1,則可得_/_ 根據(jù)是_. 2.如果D1，則可得到_/_ 根據(jù)是_. 3.如果C+D=180,則可得到_/_ 根據(jù)是_.,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,例1,當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行? (1)1 =4; (2)2 =4; (3)1+3 =180.,ab,lm,ln,再展鋒芒,看你棒不棒!,動手動腦,如圖,兩個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形,請找出圖中的平行線,

7、并說明你的理由.,ABDC,ADBC,如果把三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形,圖中的平行線會有幾對?,誰與爭鋒,你最棒!,BDAE,BACE,ACDE,請你設(shè)計(jì)一個(gè)下水管道圖,要求兩次拐彎后水流方向不變.如果第一次拐彎的角度為120,那么第二次拐彎的角度應(yīng)該是多少度?為什么?,十個(gè)手指動一動,方向不變,120,小結(jié),1.三線八角,2.判定兩條直線平行的方法:,1.同位角相等, 兩直線平行.,判定兩條直線平行的方法：,5.平行線的定義.,4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行.,3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.,2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行.,如圖 1=2(已知) _ ( ), 1+3=180o(已知) _ ( ),內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,表示“因?yàn)椤?AB,CE,CD,BF,表