1、比的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】：1使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)；會(huì)根據(jù)要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)量的比，會(huì)求比值；經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2使學(xué)生在探索并理解比的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)初步的觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。3使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【學(xué)情分析】： 雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對(duì)已

2、有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華，同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！氨鹊囊饬x”這部分知識(shí)內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗(yàn)、不易理解和掌握。針對(duì)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問(wèn)題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】：1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入比1、探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)比（一）初步理解“比”呈現(xiàn)例l主題圖。提問(wèn)：題中出現(xiàn)了“2杯果汁”和“

3、3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量，它們都表示飲料的杯數(shù)，你能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)）生：生：果汁杯數(shù)是牛奶的幾分之幾？師：怎么列式？生：23=師：還能提出什么問(wèn)題？生：牛奶的杯數(shù)是果汁的幾分之幾？師：怎么列式？生：32=（板書(shū)列式）師：我們班的孩子不簡(jiǎn)單，不僅提了問(wèn)題，還解決了問(wèn)題。我們一起來(lái)看看23這個(gè)算式，它表示的是果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，我們可以用果汁的杯數(shù)除以牛奶的杯數(shù)。其實(shí)，表示兩個(gè)數(shù)相除，我們可以用一種新的形式比來(lái)表示。23我們可以用2:3來(lái)表示（板書(shū)2:3），同學(xué)們注意，中間的這兩個(gè)小圓點(diǎn)，我們把它稱(chēng)為比號(hào)，它寫(xiě)在我們的兩個(gè)數(shù)中間。那牛奶杯數(shù)除以果汁杯數(shù)32，我們可以

4、用什么比來(lái)表示，大家拿出你們的本子寫(xiě)寫(xiě)。老師請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)寫(xiě)寫(xiě)。師：比的各部分名稱(chēng)是什么呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本53頁(yè)，自學(xué)比的各部分名稱(chēng)。師：那比的各部分名稱(chēng)你們會(huì)讀了嗎？我們一起來(lái)看一下。誰(shuí)愿意來(lái)讀一讀？生：2 ：3中，2是前項(xiàng)，“：”是比號(hào)，3是后項(xiàng)。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)）師：那3：2中比的前項(xiàng)是？后項(xiàng)是？師：看來(lái)同學(xué)們閱讀的很仔細(xì)，我們一起回顧下這兩個(gè)比？我們是根據(jù)那個(gè)算式說(shuō)出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3的？生：23師：那32又可以說(shuō)出那個(gè)比？生：3：2師：誰(shuí)與誰(shuí)的比生：牛奶與果汁杯數(shù)的比。師：那老師有一個(gè)疑問(wèn)，都是表示兩個(gè)數(shù)的比，為什么會(huì)有2：3、3：2呢？它們有什么區(qū)別？生：

5、位置不同生：意義不同師：那你能具體說(shuō)說(shuō)嗎？生：2 ；3表示的是果汁的杯數(shù)除以牛奶的杯數(shù)，而3；2表示的是牛奶的杯數(shù)除以果汁的杯數(shù)。師：是的，同學(xué)們，兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。不能顛倒位置，如果顛倒就會(huì)得出另外一個(gè)比，其意義也就不同。所以我們?cè)跀⑹龅臅r(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)與哪個(gè)的比。小結(jié)：其實(shí)我們可以把果汁看成2份，牛奶看成3份，用23計(jì)算的果汁杯數(shù)是牛奶的，可以說(shuō)出果汁和牛奶杯數(shù)的比是2：3；用32計(jì)算的牛奶杯數(shù)是果汁的，可以說(shuō)出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2。（二）深入認(rèn)識(shí)比接下來(lái)，讓我們繼續(xù)研究比的知識(shí)。請(qǐng)看（出示信息）呈現(xiàn)（走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。）師：你們

6、能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：小軍和小偉所用時(shí)間的比？師：是多少?生：15:20師：還有嗎？生：小偉和小軍所用時(shí)間的比？生：20:15師：我們班的孩子真不簡(jiǎn)單，現(xiàn)學(xué)活用。還有其他問(wèn)題嗎？生：小軍的速度是多少？師：怎么列式？生：90015師：還有嗎？生：小偉的速度是多少？師：怎么列式生：90020師：小軍、小偉的速度，是根據(jù)什么算出來(lái)的啊?生：速度=路程時(shí)間師：兩個(gè)數(shù)相除，我們可以用比來(lái)表示，你們能說(shuō)說(shuō)小軍、小偉各自所行路程和時(shí)間的比嗎？同桌之間互相說(shuō)說(shuō)。生：小軍走的路程和時(shí)間的比是90015。小偉走的路程和時(shí)間的比是90020（板書(shū)）師：這里的900：15、900：20是表示那兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

7、？生：路程和時(shí)間之間的關(guān)系師：什么關(guān)系？生：相除關(guān)系。師：是的，同學(xué)們，回顧下黑板上的這些比，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)在什么情況下可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示。所以?xún)蓚€(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)）這就是比的意義。師：同學(xué)們一起輕聲的讀讀比的意義。師：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值，你們能說(shuō)說(shuō)黑板上這些比的比值嗎？生：觀(guān)察這些比值，你發(fā)現(xiàn)比值可以是怎樣的數(shù)？（整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)）。觀(guān)察2：3與900：15，小結(jié)無(wú)論是兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，還是兩個(gè)數(shù)相除產(chǎn)生新的量，都可以用比來(lái)表示。課件出示信息，學(xué)生判斷能否用比來(lái)表示，用什么比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。1.出示信息窗（一）

8、。（1）第一小組男生5人，女生4人（2）某水果攤位打出香蕉便宜賣(mài)的招牌-5元4公斤（3）小軍買(mǎi)了5本科技書(shū)，每本4元你認(rèn)為哪些能用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？如果能表示就請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)比，并想一想你寫(xiě)出的比是誰(shuí)與誰(shuí)的比，比出來(lái)的結(jié)果表示什么意思。2.學(xué)生嘗試判斷后交流評(píng)判。在交流中，學(xué)生明確第1小題反映兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，第2小題的比值表示單價(jià)，第3小題兩個(gè)數(shù)量之間是相乘關(guān)系，沒(méi)有相除關(guān)系，不能用“比”進(jìn)行描述。2、 自主研修，完善比師：剛才我們通過(guò)觀(guān)察、思考、交流總結(jié)出來(lái)比的意義，我們班同學(xué)真不簡(jiǎn)單。關(guān)于比，還有一些的其他知識(shí)，你們想自己解決嗎？根據(jù)自學(xué)單自學(xué)。1、探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

9、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系 比、除法和分?jǐn)?shù)這三者也有千絲萬(wàn)縷的關(guān)系呢！出示：35 =（ ）（ ）= （ ）/（ ） 7：4=（ ）（ ）= （ ）/（ ） 11：6=（ ）（ ）= （ ）/（ ）師：同學(xué)們，讓我們?cè)侔涯抗饩劢乖谶@些等式上，3：5是比，35是一道除法算式，3/5是一個(gè)分?jǐn)?shù)。有什么發(fā)現(xiàn)？想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？同學(xué)們對(duì)于比你們還有什么疑問(wèn)？如果沒(méi)有，老師問(wèn)：比的后項(xiàng)可以為0嗎？師:真了不起，大家只有大膽質(zhì)疑，這樣才會(huì)有新的收獲！3、說(shuō)說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里?師：看來(lái)比、除法、分?jǐn)?shù)他們之間確實(shí)有著密切的聯(lián)系，那我們能不能說(shuō)比就是除法，比就是分?jǐn)?shù)

10、？為什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。4、根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。比如2:3也可寫(xiě)作，但仍讀作2比3.3、 多樣訓(xùn)練，練習(xí)比過(guò)渡：同學(xué)們，學(xué)以致用，你能用比的知識(shí)解決一些問(wèn)題嗎？1、 明辨是非?。?） 李阿姨說(shuō) 既可以讀作五分之九，也可以讀作九比五 。李阿姨說(shuō)的對(duì)嗎？（2） 2016里約奧運(yùn)會(huì)在乒乓球女子團(tuán)體決賽中，中國(guó)女隊(duì)總分30輕松戰(zhàn)勝德國(guó)女隊(duì)獲得金牌，實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)三連冠 ！這里的3：0是今天我們這節(jié)課學(xué)的比嗎？（3） 小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1173。 小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)嗎？如果不對(duì)該怎么表示。4、 了解欣賞，拓展比1、 了解黃金比。其實(shí)早在幾千年前，人們就知道了比，開(kāi)始研究比。有一位叫歐多克斯的數(shù)學(xué)家利用線(xiàn)段找到了世界上最美的幾何比：黃金比，它的比值大約是0.618，發(fā)現(xiàn)把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺(jué)。一起來(lái)欣賞。 真美呀！生活中處處有數(shù)學(xué)，處處不缺美，讓我們帶