1、西安高新一中初中校區(qū) 鄒國勝 雒 萍,6.2平行四邊形的判定（1）,怎樣的四邊形叫平行四邊形？,你還記得嗎？,兩組對邊分別平行的四邊形 是平行四邊形.,邊,對角線,平行四邊形 的性質(zhì)：,角,平行四邊形的對邊平行。,平行四邊形的對邊相等。,平行四邊形的對角相等。,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。,平行四邊形的對角線互相平分,定理探索:,取四根細(xì)木條，其中兩根長度相等， 另兩根長度也相等，能否在平面內(nèi)將這四根細(xì)木條首尾順次相接搭成一個平行四邊形？你能得出來什么結(jié)論？,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,1,2,3,4,已知：如圖，在四邊形ABCD中， AB=CD,BC=

2、AD.,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,證明：,平行四邊形判定定理1： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,幾何語言：,四邊形ABCD是平行四邊形, AB=DC , AD=BC.,1.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？,鞏固練習(xí):, AC=BD , AB=DC.,四邊形ABDC是平行四邊形,AB / DC，ACBD, CE=DF , CD=EF.,四邊形CDFE是平行四邊形,CE / DF，CDEF,ABEF,定理探索2:,一組對邊平行且相等的四邊形是 平行四邊形。,1.取兩根長度相等木條，你能將它們擺在一紙上，使得兩根

3、木條的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點？,2.如果四邊形有一組對邊相等，那么還要添加什么條件是它成為平行四邊形？,2、判斷題： 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形。（ ）,已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.,證明：連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形判定定理2： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,幾何語言：,四邊形ABCD是平行四邊形, AB=DC , ABCD,四

4、邊形ABCD是平行四邊形,（或者） AD=BC , ADBC,小結(jié)：,判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾 種？這些方法是從什么角度去考慮的？,從邊看:,兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等,一組對邊平行且相等,的四邊形是平行四邊形,3.已知四邊形ABCD，有以下四個條件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD，從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有 種。,4,例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中， E、F分別是AD和BC的中點 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,4如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF添加一個條件 ，使四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD的平分線交BC于點E，且AECD，則四邊形ABCD的面積為_,中考鏈接:,課堂