1、高中教材，人教B版，必考內容：必修1,2,3,4,5，選修2-1，2-2, 2-3 選考內容：選修4-1,4-4,4-5高中內容：重代數輕幾何-要求代數的運算能力補充初高中銜接材料（一）恒等式變形：1、因式分解 2、配方 3、分式和根式（二）方程與不等式1、一元二次方程的韋達定理 2、一元二次不等式 3、分式不等式，絕對值不等式（三）二次函數補充一：立方和（差）公式1公式：（1） （2）（3） （4）（5）（6）（7）例1：計算：（1） （2）例2：（1）（2）（3） （4）例3因式分解（1） （2）（3） （4）例4：已知，求的值例5：（1）已知，求的值。 （2）已知，求的值。例6： 化簡（

2、1） （2） （3）例7：已知，試求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）例8：已知，求的值補充二：十字相乘法與分組分解法一、 十字相乘法： 兩個一次二項多項式與相乘時，可以把系數分離出來，按如下方式進行演算：的系數的系數即 把以上演算過程反過來，就可以把二次三項式分解因式即這說明，對于二次三項式，如果把寫成寫成時，恰好是，那么可以分解為例1：分解因式（十字相乘法） （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） （5） （6） （7）（8）例2：分解因式（分組分解法）（1） （2） （3）例3：分解因式 （1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） （10）例

3、4：用因式分解法解下列方程: (1) (2)補充三：根式與分式1、式子叫做二次根式，其性質如下：(1) ；(2) ；(3) ； (4) 2分式1分式的意義 形如的式子，若B中含有字母，且，則稱為分式當M0時，分式具有下列性質： （1） ； （2） 2繁分式 當分式的分子、分母中至少有一個是分式時，就叫做繁分式，如，說明：繁分式的化簡常用以下兩種方法：(1) 利用除法法則；(2) 利用分式的基本性質3、分母（子）有理化把分母（子）中的根號化去，叫做分母（子）有理化分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號的過程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子

4、中的根號的過程例5 計算(沒有特殊說明，本題中出現的字母均為正數)：（1） （2） （3） （4） （5） 例6 設，求的值例7 化簡：（1） 補充四：一元二次方程的韋達定理對于一元二次方程用配方法可變形為：， 因右邊大于0.所以（1） 當時，方程有根（2） 當，方程有根（3） 當，方程沒有實數根。由求根公式得：（即為韋達定理），特別地，如果方程為，且方程的二根為，則同時，以為兩根的一元二次方程（二次項系數為1）是例1：求下列方程的兩之根和與兩根之積 （1） （2）（3） （4）例2：已知關于的方程的一根是，求另一根及的值。例3：設方程的兩根為，求（1）； （2）； （3）例4：求一個一元二次

5、方程，使它的兩個根為例5：設是方程的兩個根，不解方程，求下列各式的值。 （1） （2） （3）補充五：一元二次不等式與分式、絕對值不等式1、定義：形如ax2+bx+c0（a0）（或ax2+bx+c0（a0）的不等式叫做關于x的一元二次不等式。 2、一元二次不等式的一般形式：ax2+bx+c0（a0）或ax2+bx+c0（a0） 3、一元二次不等式的解集：=b2-4ac0=00y=ax2+bx+c0（a0）的圖象ax2+bx+c=0（a0）的根x1=x2=x1= x2=-沒有實數根ax2+bx+c0（a0）的解集xx1或xx2（x1x2）x-全體實數ax2+bx+c0（a0）的解集x1xx2（x

6、1x2）無解無解4、解一元二次不等式的一般步驟：（1）將原不等式化成一般形式ax2+bx+c0（a0）（或ax2+bx+c0（a0）；（2）計算=b2-4ac；（3）如果0，求方程ax2+bx+c=0（a0）的根；若0，方程ax2+bx+c=0（a0）沒有實數根；（4）根據上表，確定已經化成一般形式的不等式的解集，即為原不等式的解集。例1：解下列不等式：（1）4x2-4x15； （2）-x2-2x+30； （3）4x2-4x+10例2：解下列不等式：（1）4x2-4x15； （2）-x2-2x+30； （3）4x2-4x+10 （4）4x2-20x25；例3：解下列不等式：(1) (2) 例4

7、：解下列不等式：（1） （2）4補充六：二元二次方程組解法方程 是一個含有兩個未知數,并且含有未知數的項的最高次數是2的整式方程,這樣的方程叫做二元二次方程其中,叫做這個方程的二次項,叫做一次項,6叫做常數項我們看下面的兩個方程組： 第一個方程組是由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的，第二個方程組是由兩個二元二次方程組成的，像這樣的方程組叫做二元二次方程組例1：解方程組 例2：解方程組 例3：解下列方程組:（1） （2）（3） （4）補充七：二次函數的最值問題1二次函數的最值二次函數在自變量取任意實數時的最值情況(當時，函數在處取得最小值，無最大值；當時，函數在處取得最大值，無最小值2二

8、次函數最大值或最小值的求法 第一步確定a的符號，a0有最小值，a0有最大值； 第二步配方求頂點，頂點的縱坐標即為對應的最大值或最小值3求二次函數在某一范圍內的最值如：在（其中）的最值第一步：先通過配方，求出函數圖象的對稱軸：；第二步：討論：1若時求最小值或時求最大值，需分三種情況討論： 對稱軸小于即，即對稱軸在的左側； 對稱軸，即對稱軸在的內部； 對稱軸大于即，即對稱軸在的右側。2 若時求最大值或時求最小值，需分兩種情況討論：對稱軸，即對稱軸在的中點的左側；對稱軸，即對稱軸在的中點的右側；例1：求在上的最大值和最小值。例2：求的最大值和最小值。例3：若只求的最小值時，分成幾種情況來討論簡單一些。例4：求在上的最大值和最小值。例5：已知函數在區(qū)間上有最小值3，求實數的值。第一章集合 1.1集合與集合的表示方法1.1.1集合的概念 1.1.2集合的表示方法 1.2集合之間的關系與運算1.2.1集合之間的關系 1.2.2集合的運算 第二章函數 2.1函數2.1.1函數 2.1.2函數的表示方法 2.1.3函數的單調性 2.1.4函數的奇偶性 2.1.5用計算機作函數的圖象（選學） 2.2一次函數和二次函數2.2.1一次函數的性質與圖象 2.2.3待定系數法 2.3函數的應用（） 2.4函數與方程2.4.1函數的零點 補充：穿軸法2.4.2求函數零點近似