1、八年級下冊數(shù)學(xué)幾何練習(xí)之最短距離與折疊問題一選擇題（共2小題）1. （2014安徽）如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF 2（2015杭州模擬）如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2AP垂直B的平分線BP于P則與三角形PBC的面積相等的長方形是（）ABCD二解答題（共8小題）3（2016春廈門校級月考）如圖，A、B兩個小鎮(zhèn)在河流的同側(cè)，它們到河流的距離AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)要在河

2、流邊修建一自來水廠向兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬元（1）請在河流上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最少（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）最低費用為多少？ 4（2016徐州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點（1）點D的坐標(biāo)為；（2）若E為邊OA上的一個動點，當(dāng)CDE的周長最小時，求點E的坐標(biāo)5（2016春大石橋市校級月考）如圖所示鐵路上A、B兩站（視為兩個點）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個點），CAAB于點A，DBAB于點B，已知CA=15km，DB=10km現(xiàn)要在AB之間建一

3、個土特產(chǎn)收購站E，當(dāng)AE=xkm時（1）求CE+DE的長（用含x的式子表示）（2）E在什么位置時CE+DE的長最短（3）根據(jù)上面的解答，求的最小值6（2015杭州模擬）（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，M是CD的中點，點P是AC邊上的一動點，則當(dāng)DP+MP的值最小時，在圖（1）備用圖中作出點P的位置，求DP的值（2）如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點M是DC上的一個動點，連結(jié)AM，作BPAM于點P，連結(jié)DP，當(dāng)DP最小時，在圖（2）備用圖中作出點P的位置，求DP的值7（2016貴陽模擬）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是射線CB上的一個動點，把DCE沿D

4、E折疊，點C的對應(yīng)點為C（1）若點C剛好落在對角線BD上時，BC=； （2）若點C剛好落在線段AB的垂直平分線上時，求CE的長；（3）若點C剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求CE的長8（2015東莞）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG（1）求證：ABGAFG；（2）求BG的長9（2015連云港）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E（1）求證；EDB=EBD；（2）判斷AF與DB是否平行，并說明理由10（2015衢州）如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點