1、,第十課時(shí) 18.2.3 完美正方形,武穴市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 課件制作：葉六喜,復(fù)習(xí)導(dǎo)入：,為什么說正方形是完美形的呢？你能從正方形的邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性等方面說一說嗎？,憶,1邊：對(duì)邊平行，四邊相等。,3對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且平分每組對(duì)角。,4對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。,正方形,矩形,有一組鄰邊相等,菱形,有一個(gè)角是直角,平行四邊形,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,正方形常見的判定法,梳,析,1你以為完美正方形這一章節(jié)在考試中會(huì)考什么內(nèi)容？,1利用正方形的性質(zhì)求線段長和角的度數(shù)。,2利用正方形的性質(zhì)和判定判斷 一個(gè)四邊形是不是正方形。,3綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判

2、定求證線段的關(guān)系,練,練,5,練,A,B,C,D,D,提,1如圖,已知正方形ABCD中,M是AB的中點(diǎn), E是AB延長線上一點(diǎn),MN垂直于DM且交CBE的平分線于N.(1)試說明MD=MN.,G,解：取AD中點(diǎn)G,連GM.則：AG=DG=AM=MB, AGM=45 DGM=180-45=135 MBN=90+45=135 DGM=MBN AMD+ADM=90, AMD+BMN=180-90=90 ADM=BMN DGMMBN DM=MN,提,1如圖,已知正方形ABCD中,M是AB的中點(diǎn), E是AB延長線上一點(diǎn),MN垂直于DM且交CBE的平分線于N.(1)試說明MD=MN.(2)若將上述條件“M

3、為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如下圖所示，則DM與MN還相等嗎?為什么?,G,解：在AG上截取DG=BM,則AG=AM, AGM=45 DGM=180-45=135 MBN=90+45=135 DGM=MBN ADM+AMD=90, BMN+AMD=180-90=90 ADM=BMN DGMMBN DM=MN,提,(3)若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB延長線（或反向延長線）上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如下圖所示，則DM與MN還相等嗎?為什么?,提,(3)若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB延長線（或反向延長線）上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如下圖所示

4、，則DM與MN還相等嗎?為什么?,提,(4)若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為直線AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如下圖所示，能以DM,MN為邊作一個(gè)正方形嗎?任選一圖說明理由。和同學(xué)們分享你的作法。,測,B,測,測,測,解：（1）連接ADBP=AQ， QAD=B=45 AD=BDBPDAQD PD=QDPDB=QDA QDP=ADQ+ADP=PDB+ADP=ADB=90故:三角形PDQ是等腰直角三角形（2）P、Q分別為AB、AC中點(diǎn)時(shí)四邊形APDQ是正方形AP=BP AD=BD,則PDAB APD=90PAD=45 AP=PD同理AQD=90 AQ=QDBP=AQ BP=ABAP=PD=AQ=QD AQD=90 APD=90QAP=90 QDP=90故:四邊形APDQ是正方形,說你的收獲,正方形的性質(zhì)和正方形的判定。,學(xué)習(xí)了構(gòu)建