1、課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)執(zhí)教人：華景小學(xué) 江 誼教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十冊P59至P60頁教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過學(xué)生自主探索，知道自然數(shù)按約數(shù)個數(shù)的多少可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，培養(yǎng)思維的正確性、靈活性、求異性。3通過類似數(shù)學(xué)家研究質(zhì)數(shù)表的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)敢于發(fā)現(xiàn)問題、勇于解決問題的科學(xué)探究精神，有機(jī)地進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4通過“歌德巴赫猜想”，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)，勇于探索的情感。教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，正確、靈活地選擇方法判斷一個自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：正確、靈活地選擇方法判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)，理

2、解質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)的區(qū)別。教學(xué)用具：學(xué)號卡 有關(guān)課件教學(xué)過程：一談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知1.談話導(dǎo)入：我們?nèi)嘤卸嗌賯€同學(xué)？（生答：38個）那你們能把全班同學(xué)分成幾類，并說說你是怎樣分類的？ 教師： 原來我們班的同學(xué)按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以有那么多種分法。2.教師：你們學(xué)號上的數(shù)是什么數(shù)？（自然數(shù)），請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)站起來，剩下坐著的同學(xué)是什么數(shù)？那自然數(shù)能按什么分成那幾類？3.今天要學(xué)習(xí)自然數(shù)的另一種分類方法（板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)），看見這個課題你想了解什么知識？ 通過談話導(dǎo)入，自然地讓學(xué)生形成了“同一事物按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以分成不同的種類。”的思想，為后面自然數(shù)的分類買下了伏筆。一 探討說理（一

3、） 導(dǎo)入1.教師：每個同學(xué)都有學(xué)號，現(xiàn)在請你把表示自己學(xué)號的那個數(shù)的約數(shù)找出來？寫在旁邊。2.學(xué)生匯報，教師有意識地選擇數(shù)板書 1：1 16：1、2、4、8、16 17：1、17 （二） 探索新知，建立概念1.教師：請觀察這些數(shù)，有的數(shù)有一個約數(shù)，有的有幾個約數(shù)，那你們能不能把它們根據(jù)約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類？在小組里商量一下。2.學(xué)生匯報，教師移動學(xué)號卡，把數(shù)分成幾類，引導(dǎo)學(xué)生歸納出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，把自然數(shù)分成三類。 只有一個約數(shù) 有兩個約數(shù) 有兩個以上的約數(shù) （1和它本身） 教師：像這樣有兩個約數(shù)的數(shù)，我們叫質(zhì)數(shù)；像這樣有兩個以上約數(shù)的數(shù)，我們叫合數(shù)3.在分類的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納每一類數(shù)數(shù)的

4、特征，從而歸納出定義。（1）教師：現(xiàn)在請觀察質(zhì)數(shù)，它們的約數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）用類似的方法，歸納出合數(shù)的特點(diǎn)；強(qiáng)調(diào)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（3）現(xiàn)在誰能來說說什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)？4.通過舉例驗證，把列舉的限數(shù)的數(shù)擴(kuò)展到無限自然數(shù)。（1）是不是所有的自然數(shù)都可以分成這樣這三類呢？大家舉一些例子來驗證一下？（學(xué)生舉出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子）教師對應(yīng)板書。（2）（教師：還有那么多同學(xué)想說，如果讓你們一直說下去，能說得完么？為什么？）引導(dǎo)學(xué)生明確每一個自然數(shù)都是有約數(shù)的，都可以根據(jù)定義分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。因為自然數(shù)是無限的，所以約數(shù)和質(zhì)數(shù)也是無限的。（3）在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的集合中加上省略號。4.小結(jié)：我們

5、根據(jù)每個自然數(shù)約數(shù)個數(shù)，把它分成了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。（課件出示）三課堂反饋，閱讀課本，劃出重要的概念，有問題的同學(xué)提出問題。四鞏固練習(xí)（一）基本練習(xí)1.（1）最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？ （2）男同學(xué)寫10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，女同學(xué)寫10以內(nèi)的合數(shù)。（3）學(xué)生一人出數(shù)，學(xué)生在下面打手勢（如果是質(zhì)數(shù)的張開手掌，如果是合數(shù)的的握緊拳頭）判斷其是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2 .歸納判斷求一個較大的數(shù)是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法（1）創(chuàng)設(shè)情境，出現(xiàn)幾個一百以內(nèi)的數(shù)，要求學(xué)生判斷這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，總結(jié)出方法。 白云機(jī)場已擁有通往28個國家和地區(qū)的27條國際航線。廣州新白云機(jī)場建成后，將增加一些航線，多達(dá)45條。 學(xué)生找出場

6、景中的數(shù)據(jù)，判斷其是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，歸納判斷方法。（除了1和它本身，只要再找到一個約數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)）（2）出示另一個情境：廣州新白云國際機(jī)場將成為我國三大航空樞紐之一，首期年吞吐量可高達(dá)2700萬名旅客，貨運(yùn)量可達(dá)102萬至111萬噸，為現(xiàn)在白云機(jī)場的2倍，通過機(jī)場高速公路、輕軌鐵路連接廣州中心城區(qū)。學(xué)生找出場景中的數(shù)據(jù)，用上面的方法迅速判斷其是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3.動手探索50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表（1.）小組合作完成課本P63頁練習(xí)十三的第一題（2.）小結(jié)：古希臘的科學(xué)家就是用這種方法找出50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的。這種方法叫篩選法，在學(xué)習(xí)、生活中我們會經(jīng)常用到的。誰來說說這個質(zhì)數(shù)表有什么用？（作為迅速判斷50

7、以內(nèi)的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)的方法）既然質(zhì)數(shù)表有那么大的作用，回去后，希望大家熟記它。（二） 辨析練習(xí)1. 請學(xué)號偶數(shù)的同學(xué)起立，其中是質(zhì)數(shù)的到這邊，合數(shù)的到那邊。（問2號為什么站在質(zhì)數(shù)一邊）2. 請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)起立，質(zhì)數(shù)的到這邊，合數(shù)的到那邊。（問1號你為什么兩邊都不站）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)里除了2，全部是合數(shù)；奇數(shù)里有的是質(zhì)數(shù)，有的是合數(shù)（舉例說明）；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1. 填寫下表，在符合要求的一欄打“”。1234567891011121314151617181920奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)自然數(shù)1295053100奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)通過上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？2. 判斷題（1）所有的奇

8、數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（3）在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)。（ ）3.猜電話號碼。 猜老師家的電話號碼，出示一個不完整的電話號碼8第二個號碼上的數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)第三個號碼上的數(shù)，是最小的質(zhì)數(shù)第四個號碼上的數(shù)，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（三）拓展練習(xí)“歌德巴赫猜想” 這里有一道很有趣的題目： 6（ ）（ ）8（ ）（ ）10（ ）（ ）12（ ）（ ）（1） 這里的6、8、10、12都是些什么數(shù)（2） 能不能把這些不小于6的偶數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)的和？請?zhí)钤诶ㄌ栔小＃?） 是不是所有不小于6的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和？大家試一試。（用課件顯示出圖片）“所有不小于6的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。”就是世界著名的“歌德巴赫猜想”，它至今為止還是一個世界難題，人們把它比作是數(shù)學(xué)王冠上的明珠。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤用了畢生的精力研究哥德巴赫猜想，1973年公布了迄今為止最接近這個猜想的證明。今天，老師覺得大家學(xué)得特別認(rèn)真，特別起勁。所以相信大家在數(shù)學(xué)上不怕困難，肯刻苦鉆研，一定能把數(shù)學(xué)知識學(xué)扎實，說不定將來你們當(dāng)中有人解開“哥德巴赫猜想”，摘下這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠。五全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會