1、七年級上冊 教材分析 一、教材總體思路分析 1本學期學習的主要內容有：有理數(shù)及其運算、字母表示數(shù)、一元一次方程；豐富的圖形世界、平面圖形及其位置關系；生活中的數(shù)據(jù)、可能性。 在數(shù)與代數(shù)領域中，通過數(shù)系的拓展形成“有理數(shù)”的概念。由于負數(shù)的引入，自然地將有理數(shù)的“運算”及“運算律”提升為關注和學習的對象。字母表示數(shù)是“代數(shù)”的重要特征，方程是數(shù)學的核心概念之一。通過學習，使學生意識到對數(shù)學問題的討論是在有理數(shù)范圍內進行的，為后面無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)及實數(shù)系統(tǒng)的建立埋下伏筆。初中階段的幾何知識學習以平面幾何為主。在豐富的圖形世界中，從對三維空間實物的觀察開始，充分利用學生豐富的背景經驗，在實物、幾何體、直

2、觀圖與平面圖形的相互表示與轉換中提高對幾何圖形的知覺水平，發(fā)展空間觀念。通過觀察、操作、思考、交流積累數(shù)學經驗，感受到學習平面圖形的必要性和簡單圖形的基礎性，體會基本圖形是刻畫現(xiàn)實世界的重要工具，學習用數(shù)學眼光觀察世界，現(xiàn)實生活可以帶來無窮無盡的直覺源泉。在平面圖形及其位置關系中，突出對幾何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 生活中的數(shù)據(jù)通過實際問題的討論，使學生體會數(shù)據(jù)的重要作用，理解數(shù)據(jù)的處理及其所表達的信息，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計觀念。在可能性一章中，初步認識不確定現(xiàn)象的特點，通過試驗體會隨機現(xiàn)象中隱含著規(guī)律性，初步形成隨機觀念。 2教材設計與內容的組織有如下考慮。 （1）借助生活中的實例，不

3、難體會到引入負數(shù)的必要性和形成有理數(shù)概念的合理性。數(shù)軸的建立給出了有理數(shù)的一種直觀解釋和表示形式，可以作為工具配合現(xiàn)實情境加深對有理數(shù)運算意義的理解。絕對值概念將有理數(shù)與非負數(shù)之間建立起對應關系，便于對正負數(shù)運算的規(guī)則作出清晰的表述，它的幾何意義是有理數(shù)對應的點到原點的距離。有理數(shù)的運算，特別是乘、除法的規(guī)定，不屬于因果性的解釋，而是希望“正數(shù)的性質負數(shù)也有，這是在因襲數(shù)性”（付種孫），是一種合乎理性的選擇。教材中作了細致的處理，反映了認識的連續(xù)性和繼承性。運算的訓練還采用了游戲的方式（24點），并注意在后繼學習中不斷鞏固與強化。 （2）在豐富的圖形世界中中，學習幾何對象不是從幾何學的邏輯起點

4、開始，而是順應數(shù)學歷史的進程，經歷從具體到抽象，再由抽象上升到具體的過程。從現(xiàn)實世界實物的考察開始，舍棄次要因素，分解出簡單幾何體或基本圖形，在分解與整合的過程中發(fā)展幾何直覺和空間觀念。不是提前學習立體幾何，而是通過活動學習“數(shù)學化”。在第四章中，自然地陸續(xù)引入幾何概念，通過操作發(fā)現(xiàn)簡單平面圖形的位置關系及基本性質，并采用符號語言進行表示。教材提供了大量動手的機會，再現(xiàn)由直觀動作思維到直觀表象思維的過程，為進一步向抽象（邏輯）思維階段的發(fā)展作好必要的準備。 （3）統(tǒng)計學習的最終目標是發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，而統(tǒng)計觀念的形成不是自發(fā)的，也不是說教能解決的，需要讓學生親身參與到這樣的活動過程中，在活動

5、中感受到解決問題需要收集數(shù)據(jù)，需要表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)分析的結果做出恰當?shù)呐袛?。因此，整個教材中統(tǒng)計有關內容的設計，都力圖讓學生從實際問題出發(fā)，經歷統(tǒng)計活動的全過程，如教科書提出“為了盡可能多的吸引學生參與，你會組織觀看什么比賽”，“你們對學好數(shù)學有信心嗎”等問題，以這些問題為驅動，帶領學生從事統(tǒng)計活動，在活動獲取相應的知識與方法，發(fā)展其能力。 概率學習的最終目標是發(fā)展學生的隨機觀念，隨機觀念有多個層次，因此，發(fā)展學生的隨機觀念不能一蹴而就的，需要經歷一個漫長的過程。為此，本冊僅僅定位于讓學生感受現(xiàn)實世界中隨機現(xiàn)象的普遍性，通過具體的實踐活動感受到隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，至于具

6、體如何刻畫，則放到七年級下冊研究。此外，對于隨機性大小，也僅關注在實踐活動中的感受，而不希望從理論上分析。不希望學生說，“這種情況有3種可能，那種情況只有2種可能，因此，這種情況發(fā)生的可能性大一些”，這樣的描述，實際上已經基于“每種可能發(fā)生的可能性是完全一樣的”，這已經是理論計算，也許你所舉的案例中這樣分析并不錯，但如果學習概率之處，學生都是如此感受的，可能容易將這種（等可能）情況泛化，為后繼學習增添不必要的麻煩。二、教學實施中應注意的幾個問題 1關注學生對數(shù)學知識的理解 （1）關于有理數(shù)的運算，強調對運算意義的理解。對運算律的認識在自主探索的過程中獲得。由于繁難的數(shù)字運算可以利用計算工具進行

7、，運算技能的培養(yǎng)主要放在對運算律的理解和靈活運用上。鼓勵算法多樣化，因為不同的算法可能來自不同的理解或思維習慣，通過交流資源共享。 代數(shù)是表示、交流和問題解決的工具，符號是其核心。通過字母表示數(shù)的學習，讓學生感受到用字母代替具體的數(shù)字使問題得到一般性的解決。進一步領會便于形式運算（如合并同類項）和對規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)，對于方程的認識產生直接的影響。 （2）在豐富的圖形世界一章中，表面看出似乎沒有太多具體的知識點。事實上，一個空間圖形可以通過其表面的展開與折疊。用平面去切截和三種視圖來實現(xiàn)三維與二維圖形相互轉換。通過邊做邊想、邊想邊做培養(yǎng)學生的空間觀念。通過動手操作可以把抽象對象簡單化、直觀化，同

8、時還要啟發(fā)與提示進行理性思考。如用平面截一個立方體，截面能夠是一個七邊形嗎？在做中“想”，包括理性的分析和推理為什么能夠、或不能夠。發(fā)展學生的空間觀念和提高視覺思維能力及水平是本章主要的學習目標。 2教學中要有準確的定位，提高學習的實效性 （1）在一元一次方程的學習中，學生首次正式接觸方程的概念?！胺匠獭睙o疑是數(shù)學最重要的概念之一。通過學習領會方程的意義和作用，特別是學習“用方程的觀點”來分析和處理問題。有些問題可以用“算術方法”求解，需要對所列算式的意義能做出清楚的解釋，往往需要較多的智力投入。方程的重點不僅僅在于求解的程序，還需要達到通過建立方程達到求解未知量的目的，其中的關鍵步驟是把未知

9、量（用字母表示數(shù)）與已知量平等看待，尋求它們之間的一種結構性的等量關系并表示出來。方程的學習為增強數(shù)學應用意識提供了機會。 （2）積累數(shù)學活動經驗、發(fā)展空間觀念是豐富的圖形世界這一章的教學目標。內容貼近學生的生活經驗，容易引起學習興趣，感受到數(shù)學就在自己身邊，改善不良的數(shù)學印象。教學中應充分挖掘活動中的數(shù)學內涵，把興趣引向數(shù)學主題上來?；顒舆^程中，應引導學生思考一系列的數(shù)學問題，如在將一個正方體的表面展成一個平面圖形的過程中，學生們可以遇到很多數(shù)學問題。 通常，數(shù)學問題或數(shù)學思考可以由生動有趣的情境引發(fā)出來，情境可以為數(shù)學理解提供經驗支持，但應及時切入主題，避免長時間“打外圍戰(zhàn)”。我們應當首先

10、抓準每節(jié)課的基本定位，如從不同方向看，主要目的是學習三種視圖，學會空間圖形與平面投影之間的相互表示，在此基礎之上，再應當學生思考避免看問題的片面性。 借助信息技術制作的課件能對教學產生良好的效果，但應注意避免教學活動成為技術的展示課。師大（版）數(shù)學（七年級上冊）教材總體分析及第一章教學建議一、 教材與標準的關系 標準的實驗教材，依據(jù)義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）編寫而成。在實踐的層面檢驗義務教育階段國家數(shù)學課程標準的價值和有效性。標準的變化極大學習目標、學習內容、學習方式、評價。唯一由數(shù)學課程標準組主持編寫的教材。二、 教材編寫的指導思想數(shù)學學習目標教材的學習目標在于使學生通過數(shù)學

11、學習：體會數(shù)學與自然及人類社會的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心；初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題；獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識，數(shù)學思想方法和應用技能；發(fā)展勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。 以學生的發(fā)展為本學習內容與素材的選取以最有利于該學段學生的整體發(fā)展為主要目標。力求使每一個學生都學習有價值的數(shù)學、都能夠獲得自身發(fā)展所必要的數(shù)學、都能夠在數(shù)學上獲得最適合自己的發(fā)展；（不利于可持續(xù)發(fā)展的、學科體系的） 滿足不同學生發(fā)展的需求教材在保證基本要求的同時，也為有更多數(shù)學學習需求的學生提供了有效的途徑。“讀

12、一讀” 欄目提供了包括有關數(shù)學史料或背景知識的介紹、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關數(shù)學知識延伸的介紹等，目的在于給這些學生以更多了解數(shù)學、研究數(shù)學的機會。教材中的習題分為二類：“習題”的內容面向全體學生，幫助他們熟悉與鞏固新學的知識、技能和方法，加深對相關知識和方法的理解，屬于基本要求；“試一試”則僅僅面向有特殊數(shù)學學習需求的學生，以進一步理解和研究有關知識與方法，屬于高要求，不要求全體學生都嘗試去完成它們。數(shù)學學習內容教材將選擇富有數(shù)學內涵的、有現(xiàn)實意義的、學生喜聞樂見的內容作為學習素材（水池放水、雞兔同籠與羊狼共圈，報刊資料，真實性的習慣）；體現(xiàn) 現(xiàn)實性以學生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、以自

13、然、社會與其他學科中的問題為知識學習的切入點。突出數(shù)學與現(xiàn)實世界、與其他學科之間的聯(lián)系，使學生感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義和應用價值； 整體性關注不同數(shù)學內容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率之間的實質性關聯(lián)，體現(xiàn)數(shù)學的整體性。展示使用不同領域的數(shù)學知識去表達與思考同一研究對象、以及綜合運用多種數(shù)學知識解決問題的過程，以提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力、發(fā)展良好的數(shù)學觀；層次性教材采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學內容和數(shù)學思想方法，如符號感、函數(shù)思想、統(tǒng)計意識、推理和證明意識、空間觀念等。為此，在每一冊的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等學習領域中，學

14、生們都將有機會感受、應用與領悟相關的數(shù)學思想方法。（例如：歸納的方法代數(shù)式的開始） 數(shù)學學習方式教材以符合學生的認知特征和數(shù)學發(fā)展規(guī)律為主要依據(jù)安排、呈現(xiàn)數(shù)學學習內容；為學生有效地從事自主探索與合作交流的數(shù)學學習創(chuàng)造必要的條件。（復制、模仿，忘記自我的學習） 強調： 活動性強化學生在數(shù)學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式：即在知識的學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。為改進數(shù)學學習方式提供必要的保證；為學生提供探索、交流的時間與空間。教材在提供學習素材的基礎之上，依據(jù)學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交

15、流的學習機會，如“做一做”“想一想”“議一議”等欄目。同時，我們要求學生通過自主探索以及與同伴交流的方式，去形成新的知識，包括歸納法則、描述概念、總結學習內容等。章后的回顧與思考、總復習也以問題的形式出現(xiàn)，以幫助學生通過思考與交流，去梳理所學的知識、建立符合個體認知特點的知識結構。過程性展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程。教材力圖采用“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式展開。對所有新知識的學習都設立了相應的情境，并以問題串的形式展開探究與交流，以使學生經歷 “做數(shù)學”的過程，并在了解知識來龍去脈的基礎上，理解和掌握相應的學習內容。技術性鼓勵學生在學習數(shù)學和解決問題的過程中有效地使用計算器（有條

16、件的地區(qū)鼓勵使用科學計算器或計算機），培養(yǎng)他們應用現(xiàn)代科學技術探求數(shù)學現(xiàn)象、理解知識和解決問題的意識與能力。 三、 教材特征體系、素材、呈現(xiàn)方式 1教材體系。（打開目錄看一看） 整合學科領域（不分三個部分）體現(xiàn)各個領域之間的聯(lián)系。（舉例）關注不同數(shù)學內容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率之間的實質性關聯(lián)，體現(xiàn)數(shù)學的整體性。展示使用不同領域的數(shù)學知識去表達與思考同一研究對象、以及綜合運用多種數(shù)學知識解決問題的過程，以提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力、發(fā)展良好的數(shù)學觀。引起學生的學習興趣，豐富學生的思維方式，培養(yǎng)每一位學生數(shù)學學習的自信心。知識的呈現(xiàn)呈“螺旋上升”（認知規(guī)律、理解的層

17、次）。 增加的內容（現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學意義的） 空間與圖形。目的是培養(yǎng)學生的空間觀念，而不是高中內容的下放。兒童空間觀念的最佳發(fā)展期。強調的是與生活的聯(lián)系、學生的實際操作、學生活動經驗的積累和空間觀念的發(fā)展：從不同方向看、圖案設計。 統(tǒng)計與概率。強調活動的過程、強調與現(xiàn)實生活的聯(lián)系：扇形統(tǒng)計圖的認識。 課題學習（特點做數(shù)學、解決問題的過程）。使學生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經歷多角度認識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動，以發(fā)展其創(chuàng)新意識和實踐能力。改變的內容。（只簡單一提）有理數(shù)運算處理、要求。計算器。代數(shù)式。一元一次方程。 2學習素材向學生

18、提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材。所有數(shù)學知識的學習，都力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數(shù)學探究。因此，教材中引用了許多真實的數(shù)據(jù)、圖片和一些學生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學含義的問題。以后的變化教材體例（教材為學生提供數(shù)學活動的線索）：“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式，章主題圖節(jié)名稱問題情境問題串明晰例題隨堂練習（做一做、想一想、議一議）讀一讀作業(yè)（兩個層次：習題、試一試）章后小結問題情境（以學生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、以自然、社會與其他學科中的問題為知識學習的切入點。突出數(shù)學與現(xiàn)實世界、與其它學科之間的聯(lián)系，使學生感受到數(shù)學的

19、現(xiàn)實意義和應用價值）（盡可能用圖來體現(xiàn)）問題串（設立有層次的問題） 活動（自主探索與合作交流） 思考與整理（提煉出數(shù)學對象） 表達（用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學符號表達學習對象）明晰（較為正規(guī)的數(shù)學語言表達主要的數(shù)學對象，多種形式教材為學生提供數(shù)學活動的線索）（重要的結論、術語、概念、法則，可使用多種方式: 下劃線、圖、另面或直接給出）例題（熟悉新的數(shù)學對象）解決問題的過程（新知識的進一步理解與應用，技能的熟練，體會不同知識間的聯(lián)系） 回顧與思考體現(xiàn)“數(shù)學化”的過程。（舉例） 內容的呈現(xiàn)盡可能地展現(xiàn)知識的形成與應用過程，即以“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式，展開所要學習的數(shù)學主題。使

20、學生在了解知識來龍去脈的基礎上，理解并掌握相應的學習內容。讓學生經歷“使用各種數(shù)學語言和符號表達對學生來說是現(xiàn)實的問題、建立數(shù)學關系式、獲得合理解答、理解并掌握相應的數(shù)學知識與技能”的有意義學習過程，以促進其形成對數(shù)學較為積極的態(tài)度。學生思考的時間與空間欄目3學生充分探索和交流的機會（舉例）。強化學生在數(shù)學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式：即在知識的學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。為改進數(shù)學學習方式提供必要的保證。教材在提供學習素材的基礎之上，依據(jù)學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的學習機會，

21、如“做一做”“想一想”“議一議”等欄目。同時，我們要求學生通過自主探索以及與同伴交流的方式，去形成新的知識，包括歸納法則、描述概念、總結學習內容等。章后的回顧與思考、總復習也以問題的形式出現(xiàn)，以幫助學生通過思考與交流，去梳理所學的知識、建立符合個體認知特點的知識結構。4為評價方式的多樣化提供機會。評價的目的是全面了解學生的學習狀況，促進學生的進一步學習。對學生數(shù)學學習的評價，首先要關注對學生學習過程的評價，包括學生參與活動的程度、行為表現(xiàn)、和在學習過程中表現(xiàn)出來數(shù)學思維策略、水平和思維品質；對學生解決問題能力的評價，包括提出數(shù)學問題、從不同角度分析和解決問題、清楚表達解決問題的過程，以及合作與

22、反思的能力；對學生掌握基礎知識和基本技能狀況的評價，著重考察學生對知識與技能的理解和運用，而不是記憶和過分的技巧。應結合具體的教學過程，隨時了解學生學習數(shù)學的主動性、自信心、對數(shù)學活動的興趣和應用數(shù)學解決問題的意識。（舉例。成長記錄袋、活動的習題材）要采用多樣化的評價方式，準確了解學生的數(shù)學學習狀況，要利用定性與定量相結合的方法呈現(xiàn)評價結果。關注學生已經掌握了什么，有哪些進步，具備了什么能力等。（回顧與思考舉例自我評價）在評價學生學習過程時，可以建立學生的成長記錄袋，記錄學生學習數(shù)學的情況和成長的歷程.學生在成長記錄中可以收錄自己特有的解題方法、印象最深的學習體驗、最滿意的作業(yè)、探究性活動的記

23、錄、單元知識總結、提出的有挑戰(zhàn)性的問題、最喜歡的一本書、自我評價與他人評價等等.成長記錄袋中的材料應由學生自主選擇，材料要真實并定期加以更新.根據(jù)本學段學生的特點，對于選擇的或更新的材料，學生要給予一定的說明.比如學生放入新的作業(yè)以代替原來的作業(yè)時，要說明理由，如果是因為這次比上次做得好的話，還應說明取得進步的原因教師要引導學生適時反思自己的成長情況，如實現(xiàn)了哪些學習目標，獲得了哪些進步，自己作品的特征，解決問題的策略，還需要在哪方面進行努力等，并組織學生在班上進行展示和交流.建立數(shù)學成長記錄袋可以使學生比較全面地了解自己的學習過程，特別是感受自己的不斷成長與進步，這有利于培養(yǎng)學生的自信心.這

24、也為教師全面了解學生的學習狀況，改進教學，實施因材施教提供了重要依據(jù).5滿足每位同學的學習需求。教材在保證基本要求的同時，也為有更多數(shù)學學習需求的學生提供了有效的途徑。“開放性的問題或問題串”使每一位學生都能參與，不同的同學獲得不同的發(fā)展?！白x一讀” 欄目提供了包括有關數(shù)學史料或背景知識的介紹、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關數(shù)學知識延伸的介紹等，目的在于給這些學生以更多了解數(shù)學、研究數(shù)學的機會。教材中的習題分為兩類：一類是面向全體學生，幫助他們熟悉與鞏固新學的知識、技能和方法，加深對相關知識和方法的理解，屬于基本要求。“試一試”（C組）則僅僅面向有特殊數(shù)學學習需求的學生，以進一步理解和研究有

25、關知識與方法，屬于高要求，不要求全體學生都嘗試去完成它們。第一章教學目標：1在平面圖形與空間幾何體相互轉換等的活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺 空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考2會畫立方體及其組合的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖;由三視圖想象出實物圖.3了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能

26、根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型4通過豐富的實例，進一步認識點、線、面設計思路：1通過觀察生活中的物體，認識基本幾何體、點線面、多邊形、扇形2通過展開與折疊的活動，認識棱柱的基本性質3通過展開與折疊、切截、從不同方向看等活動，發(fā)展空間觀念 觀察、操作、描述、想象、推理、交流教學建議：1充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學生從現(xiàn)實世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形2充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念其中，動手操作是學習過程中的重要一環(huán)在學習的開始階段，它可以幫助學生認識圖形、發(fā)展空間觀念，以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象因此，學習之初，應鼓勵學生先動手、后思考

27、，以后，則應鼓勵學生先想象，再動手3應有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)展學生的個性如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等的教學第一部分 前 言數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛 應用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得 數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為 人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決

28、問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考 慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)， 讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù) 學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。 一、基本理念1義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù) 學教育面向全體學生，實現(xiàn)：-人人學有價值的數(shù)學；-人人都能獲得必需的數(shù)學；-不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進行計算

29、、推理 和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造 力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文 明的重要組成部分。3學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內 容要有利 于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內容的呈現(xiàn)應采用不 同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 ，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、 家庭背

30、景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。 4數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發(fā) 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經 驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。5評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習 和改進教師的教 學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的 結果，更要關注他們學習的過程；要

31、關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活 動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。6現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影 響。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù) 學學習內容和方式的影響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作 為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更 多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。二、設計思路(一) 關于學段通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的 學習時間具體劃分為三個學段

32、：第一學段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年級）。 (二) 關于目標根據(jù)基礎教育課程改革綱要（試行），結合數(shù)學教育的特點，標準明 確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度 等四個方面作出了進一步的闡述。標準中不僅使用了了解（認識）、理解、掌握、靈活運用等刻畫知識技能的目 標動詞，而且使用了經歷（感受）、體驗（體會）、探索等刻畫數(shù)學活動水平的過程性 目標動詞，從而更好地體現(xiàn)了標準對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面 的要求。 知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具

33、體 情境中辨認出這一對象。理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務。過程性目標經歷(感受)在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經驗。體驗(體會)參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。探索主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。(三) 關于學習內容在各個學段中，標準安排了數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與 綜合應用四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數(shù)學活

34、動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號 感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。 數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情 境中把握數(shù)的相對 大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果 ，并對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符 號來表示；理解符 號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符 號所表達的問題?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像 出實物的形狀，進 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫

35、出圖形；能從較復 雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形 的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利 用直觀來進行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通 過收集數(shù)據(jù)、描述 數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理 數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在 現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和 方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識

36、時，能主動地尋找其實際背景，并探索其 應用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想， 并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言 之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑 。為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，標準在內容標準中僅規(guī)定了學生在相應 學段應該 達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學校，特別是教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的 可能性，實施因材施教。同時，標準并不規(guī)定內容的呈現(xiàn)順序和形式, 教材可以有多種 編排方式。四) 關于實施建議標準針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提

37、出了建議，供有關人員參考 ，以保證標準的順利實施。為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，標準還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠： 獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知 識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能； 初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去 解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識； 體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值 ，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力 方面都能得到充分發(fā)展。 具

38、體闡述如下：知識與技能 經歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌 握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握 統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學思考 經歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立 初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。 豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象 思維。 經歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動

39、過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題 初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合 運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā) 展實踐能力與創(chuàng)新精神。 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。 初步形成評價與反思的意識。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。 在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立 自信心。 初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用， 體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。

40、形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。 以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它 們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展 離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。第一學段（13年級）第二學段（46年級）第三學段（79年級）知識與技能 經歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以 內的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物

41、體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。 經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能

42、；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。 經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推 理技能。 從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要

43、性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率數(shù)學思考 能運用生活經驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。 在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。能根

44、據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。 能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學

45、問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問

46、題的經驗。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直 觀的數(shù)學活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián) 系。經歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感受數(shù)學思考過程的合 理性。 在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。 在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難，有 克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的

47、把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學 方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的 探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題 進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作 用。敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問 題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到 數(shù)學是

48、解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗 數(shù)學 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己 的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。二、學段目標第一學段（13年級）第二學段（46年級）第三學段（79年級）知識與技能 經歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以 內的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡

49、單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。 經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。

50、 經歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。 經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推 理技能。 從事收

51、集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率。數(shù)學思考 能運用生活經驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。 在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。在探索物體的位置關系、圖形的

52、特征、圖形的變換以及設計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。 能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推

53、理能力。解決問題能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。 具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題

54、的過程，并解釋結果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直 觀的數(shù)學活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián) 系。經歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感受數(shù)學思考過程的合 理性。 在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。 在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難，有 克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學 方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的 探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題 進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作 用。敢于面對數(shù)