1、平行與垂直【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第57，58頁。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。 2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。 3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。 【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。 【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆

2、一支、小棒 【教學(xué)過程】 一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。 1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，直線有什么特點(diǎn)呢？ （沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸） 2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系） 老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個(gè)平面，這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象） 3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 現(xiàn)在把你頭腦中的畫面畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視） 二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。 （一）

3、展示各種情況。 師：畫完了嗎？在小組內(nèi)交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流） 師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 1234師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！ (二)進(jìn)行分類。 1、同學(xué)們的想象力真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？(寫序號(hào))2、小組匯報(bào)分類情況。你是怎么分的？按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流） 預(yù)案：a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的

4、一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉、碰一塊兒”時(shí)，解釋：在數(shù)學(xué)上稱為相交板書：相交）問：對(duì)幾號(hào)圖形有爭(zhēng)議？這一組(2號(hào))直線會(huì)相交嗎？為什么？（直線是無線長(zhǎng)的）向哪邊延伸會(huì)相交？再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。 （在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。）3、 歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義1、揭示平行的概念 （1）那剩下的這組（4號(hào)）直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？（不會(huì)）（延長(zhǎng)貼在黑板上的平行線） （2）這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？ 象這樣【在

5、同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行】。（課件出示，學(xué)生讀一讀，板書互相平行） （3）你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一個(gè)平面、不相交）“同一個(gè)平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師借助長(zhǎng)方體不同的面貼小棒幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答） 強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系。可以說a是b的平行線，也可以說b是a的平行線； 可以說a平行于b, 也可以說b平行于a； 還可以說a與b互相平行。 記作：ab 讀作：a平行于b 像這樣表示ab有什么好處

6、？（5）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。 2、揭示垂直的概念。 （1）咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角、相交成銳角和鈍角） （2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） 你怎么判斷是直角？（3）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角） （4）你們知道兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直） 什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。（5）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 直線A1是A2的垂線，或者說A

7、1垂直于A2， 也可以說A2是A1的垂線，或者說A2垂直于A1。 （6）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。 今天我們研究同一平面內(nèi)的兩條直線的位置有什么關(guān)系？ 四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。 1、2、 用紙折出一組平行線、一組垂線3、4、 生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？ （學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。 下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 （1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔

8、細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？ （2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？ 六、課堂總結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、教師總結(jié)全課。 8、 教學(xué)反思 平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的。在實(shí)際生活中處處可見，因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中我著重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知

9、識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做好了的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。本課緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們能不能把想象中的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況分分類？” 這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，有利于提高學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用一個(gè)長(zhǎng)方體模型，在長(zhǎng)方體的兩個(gè)不同面上指出兩條不相交