1、中考數(shù)學試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共30分1（3分）計算（3）2的結果是（）A6B1C1D6【分析】原式利用乘法法則計算即可求出值【解答】解：原式326故選：A【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵2（3分）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（）ABCD【分析】各選項袋子中分別共有10個小球，若要使摸到紅球可能性最大，只需找到紅球的個數(shù)最多的袋子即可得出答案【解答】解：在四個選項中，D選項袋子中紅球的個數(shù)最多，所以從D選項

2、袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大，故選：D【點評】本題主要考查可能性的大小，解題的關鍵是掌握隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法3（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A直接觀察B實驗C調查D測量【分析】直接利用調查數(shù)據(jù)的方法分析得出答案【解答】解：一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調查故選：C【點評】

3、此題主要考查了調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握基本調查方法是解題關鍵4（3分）如圖，直線a，b相交于點O，如果1+260，那么3是（）A150B120C60D30【分析】根據(jù)對頂角相等求出1，再根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180列式計算即可得解【解答】解：1+260，12（對頂角相等），130，1與3互為鄰補角，3180118030150故選：A【點評】本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義，是基礎題，熟記概念與性質并準確識圖是解題的關鍵5（3分）當x1時，下列分式沒有意義的是（）ABCD【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案【解答】解：A、，當x1時，分式有意義不合題意；B、，當

4、x1時，x10，分式無意義符合題意；C、，當x1時，分式有意義不合題意；D、，當x1時，分式有意義不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵6（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（）ABCD【分析】根據(jù)平行投影的特點，利用兩小樹的影子的方向相反可對A、B進行判斷；利用在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比可對C、D進行判斷【解答】解：A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以A選項錯誤；B、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以B選項錯誤；C、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以C選

5、項正確D、圖中樹高與影子成反比，而在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以D選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影7（3分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（）A5B20C24D32【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由菱形的性質求得OA4，OB3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD是菱形，AC8，BD6，ABBCCDAD，OAAC4，OBBD3，ACBD，AB5，此菱形的周長4520；故選：B【點評】本題考查了菱形的性質以及勾股定理；熟練掌握菱形的性質，由勾股

6、定理求出菱形的邊長是解題的關鍵8（3分）已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCa+1b+1Dmamb【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷【解答】解：A、在不等式ab的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，即a1b1，原變形正確，故此選項不符合題意；B、在不等式ab的兩邊同時乘以2，不等號方向改變，即2a2b，原變形正確，故此選項不符合題意；C、在不等式ab的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，即ab，不等式ab的兩邊同時加上1，不等號的方向不變，即a+1b+1，原變形正確，故此選項不符合題意；D、在不等式ab的兩邊同時乘以m，不等式不一定成立，即mamb，或mamb，或mamb，原

7、變形不正確，故此選項符合題意故選：D【點評】此題主要考查了不等式的基本性質，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變9（3分）如圖，RtABC中，C90，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BEBD；分別以D，E為圓心、以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在CBA內交于點F；作射線BF交AC于點G若CG1，P為AB上一動點，則GP的最小值為（）A無法確定BC1D2【分析】如圖，過點G作GHAB于H根據(jù)角平分線的性質定理證明GHGC1，利用垂線

8、段最短即可解決問題【解答】解：如圖，過點G作GHAB于H由作圖可知，GB平分ABC，GHBA，GCBC，GHGC1，根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1，故選：C【點評】本題考查作圖基本作圖，垂線段最短，角平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10（3分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經過（3，0）與（1，0）兩點，關于x的方程ax2+bx+c+m0（m0）有兩個根，其中一個根是3則關于x的方程ax2+bx+c+n0 （0nm）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（）A2或0B4或2C5或3D6或4【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)與一元二次方程的關系，可以得到

9、關于x的方程ax2+bx+c+n0 （0nm）的兩個整數(shù)根，從而可以解答本題【解答】解：二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經過（3，0）與（1，0）兩點，當y0時，0ax2+bx+c的兩個根為3和1，函數(shù)yax2+bx+c的對稱軸是直線x1，又關于x的方程ax2+bx+c+m0（m0）有兩個根，其中一個根是3方程ax2+bx+c+m0（m0）的另一個根為5，函數(shù)yax2+bx+c的圖象開口向下，關于x的方程ax2+bx+c+n0 （0nm）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是4或2，故選：B【點評】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)與一元二次方程的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的關系解答

10、二、填空題：每小題4分，共20分11（4分）化簡x（x1）+x的結果是x2【分析】先根據(jù)單項式乘以多項式法則算乘法，再合并同類項即可【解答】解：x（x1）+xx2x+xx2，故答案為：x2【點評】本題考查了單項式乘以多項式和合并同類項法則，能靈活運用法則進行計算是解此題的關鍵12（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y圖象上任意一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，則四邊形OBAC的面積為3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y的圖象上點的坐標性得出|xy|3，進而得出四邊形OBAC【解答】解：過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，ABAC|k|3，則四邊形OBAC的面積為：3故答案為：3【點評】

11、本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|13（4分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是【分析】隨著試驗次數(shù)的增多，變化趨勢接近于理論上的概率【解答】解：在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是故答案為：【點評】本題考查了利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率14（4分）如圖，ABC是O的內接正三角形，點O是圓心，點D，E分別在邊AC，AB上，若DAEB，

12、則DOE的度數(shù)是120度【分析】連接OA，OB，根據(jù)已知條件得到AOB120，根據(jù)等腰三角形的性質得到OABOBA30，根據(jù)全等三角形的性質得到DOABOE，于是得到結論【解答】解：連接OA，OB，ABC是O的內接正三角形，AOB120，OAOB，OABOBA30，CAB60，OAD30，OADOBE，ADBE，OADOBE（SAS），DOABOE，DOEDOA+AOEAOBAOE+BOE120，故答案為：120【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，正確的作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵15（4分）如圖，ABC中，點E在邊AC上，EBEA，A2C

13、BE，CD垂直于BE的延長線于點D，BD8，AC11，則邊BC的長為4【分析】延長BD到F，使得DFBD，根據(jù)等腰三角形的性質與判定，勾股定理即可求出答案【解答】解：延長BD到F，使得DFBD，CDBF，BCF是等腰三角形，BCCF，過點C點作CHAB，交BF于點HABDCHD2CBD2F，HFHC，CHAB，ABECHE，BAEECH，EHCE，EAEB，ACBH，BD8，AC11，DHBHBDACBD3，HFHC835，在RtCDH，由勾股定理可知：CD4，在RtBCD中，BC4，故答案為：4【點評】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練運用等腰三角形的性質與判定，本題屬于中等題型三、解答題：

14、本大題10小題，共100分16（8分）如圖，在44的正方形網格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)【分析】（1）構造邊長3，4，5的直角三角形即可（2）構造直角邊為2，斜邊為4的直角三角形即可（答案不唯一）（3）構造三邊分別為2，的直角三角形即可【解答】解：（1）如圖中，ABC即為所求（2）如圖中，ABC即為所求（3）ABC即為所求【點評】本題考查作圖應用與設計，無理數(shù)，勾股定理，勾股定

15、理的逆定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型17（10分）2020年2月，貴州省積極響應國家“停課不停學”的號召，推出了“空中黔課”為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調查了該校部分初三學生根據(jù)調查結果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)相關信息，解答下列問題：部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4（1）本次共調查的學生人數(shù)為50，在表格中，m22；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是3.5h，眾數(shù)是3.5h；（3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法【分析】（1）根據(jù)2小時的人數(shù)

16、和所占的百分比求出本次調查的學生人數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進行求解即可；（3）如：認真聽課，獨立思考（答案不唯一）【解答】解：（1）本次共調查的學生人數(shù)為：612%50（人），m5044%22，故答案為：50，22；（2）由條形統(tǒng)計圖得，2個1.5，6個2，6個2.5，10個3，22個3.5，4個4，第25個數(shù)和第26個數(shù)都是3.5h，中位數(shù)是3.5h；3.5h出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是3.5h，故答案為：3.5h，3.5h；（3）就疫情期間如何學習的問題，我的看法是：認真聽課，獨立思考（答案不唯一）【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關鍵

17、是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答18（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CFBE（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）連接ED，若AED90，AB4，BE2，求四邊形AEFD的面積【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質得到ADBC，ADBC，然后證明ADEF可判斷四邊形AEFD是平行四邊形；（2）連接DE，如圖，先利用勾股定理計算出AE2，再證明ABEDEA，利用相似比求出AD，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計算【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，BECF，BE+ECEC+CF，即BCEF，ADEF，四邊形AEFD是平行四邊

18、形；（2）解：連接DE，如圖，四邊形ABCD是矩形，B90，在RtABE中，AE2，ADBC，AEBEAD，BAED90，ABEDEA，AE：ADBE：AE，AD10，AB4，四邊形AEFD的面積ABAD41040【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質表示線段之間的關系；也考查了平行四邊形的判定和矩形的性質19（10分）如圖，一次函數(shù)yx+1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2（1）求反比例函數(shù)的

19、表達式；（2）將一次函數(shù)yx+1的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)y圖象的交點坐標；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點（0，5），且與反比例函數(shù)y的圖象沒有公共點【分析】（1）將x2代入yx+13，故其中交點的坐標為（2，3），將（2，3）代入反比例函數(shù)表達式，即可求解；（2）一次函數(shù)yx+1的圖象向下平移2個單位得到y(tǒng)x1，聯(lián)立即可求解；（3）設一次函數(shù)的表達式為：ykx+5，聯(lián)立并整理得：kx2+5x60，則25+24k0，解得：k，即可求解【解答】解：（1）將x2代入yx+13，故其中交點的坐標為（2，3），將（2，3）代入反比例函數(shù)表達式并解得：k236，故反比例函數(shù)

20、表達式為：y；（2）一次函數(shù)yx+1的圖象向下平移2個單位得到y(tǒng)x1，聯(lián)立并解得：，故交點坐標為（2，3）或（3，2）；（3）設一次函數(shù)的表達式為：ykx+5，聯(lián)立并整理得：kx2+5x60，兩個函數(shù)沒有公共點，故25+24k0，解得：k，故可以取k2（答案不唯一），故一次函數(shù)表達式為：y2x+5（答案不唯一）【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，當有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強20（10分）“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是消防知識手冊辭海辭海，將它

21、們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為，那么應添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由【分析】（1）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案；（2）設應添加x張消防知識手冊卡片，由概率公式得出方程，解方程即可【解答】解：（1）把消防知識手冊辭海辭海分別記為A、B、C，畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結果，恰好抽到2

22、張卡片都是辭海的結果有2個，恰好抽到2張卡片都是辭海的概率為；（2）設應添加x張消防知識手冊卡片，由題意得：，解得：x4，經檢驗，x4是原方程的解；答：應添加4張消防知識手冊卡片【點評】本題考查了列表法或畫樹狀圖法以及概率公式；列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂A的仰角為35，此時地面上

23、C點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達點D時，又測得屋檐E點的仰角為60，房屋的頂層橫梁EF12m，EFCB，AB交EF于點G（點C，D，B在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：sin350.6，cos350.8，tan350.7，1.7）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；（2）求房屋的高AB（結果精確到1m）【分析】（1）根據(jù)題意得到AGEF，EGAEGACB35，解直角三角形即可得到結論；（2）過E作EHCB于H，設EHx，解直角三角形即可得到結論【解答】解：（1）房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，EFBC，AGEF，EGEF，AEGACB

24、35，在RtAGE中，AGE90，AEG35，tanAEGtan35，EG6，AG60.74.2（米）；答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為4.2米；（2）過E作EHCB于H，設EHx，在RtEDH中，EHD90，EDH60，tanEDH，DH，在RtECH中，EHC90，ECH35，tanECH，CH，CHDHCD8，8，解得：x9.52，ABAG+BG13.7214（米），答：房屋的高AB約為14米【點評】本題考查了解直角三角形的應用，軸對稱圖形，解題的關鍵是借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22（10分）第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生 綠色無毒”

25、為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；（2）學習委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？【分析】（1）設單價為6元的鋼筆買了x支，則單價為10元的鋼筆買了（100x）支，根據(jù)總共的費用為（1300378）元列方程解答即可；（2）設筆記本的單價為a元，根據(jù)總共的費用為（1300378）元列方程解求出方程的解，再根據(jù)a的取值范圍以及一次函數(shù)的性質求出x的值，再把x的值代入

26、方程的解即可求出a的值【解答】解：（1）設單價為6元的鋼筆買了x支，則單價為10元的鋼筆買了（100x）支，根據(jù)題意，得：6x+10（100x）1300378，解得x19.5，因為鋼筆的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學習委員搞錯了；（2）設筆記本的單價為a元，根據(jù)題意，得：6x+10（100x）+a1300378，整理，得：x，因為0a10，x隨a的增大而增大，所以19.5x22，x取整數(shù)，x20，21當x20時，a420782；當x21時，a421786，所以筆記本的單價可能是2元或6元【點評】本題考查了一元一次方程解實際問題的運用，一次函數(shù)的運用，理清題意，找出相應的等量關系是解答本題的關鍵23（

27、10分）如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD內接于O，對角線AC，BD交于點E，O的切線AF交BD的延長線于點F，切點為A，且CADABD（1）求證：ADCD；（2）若AB4，BF5，求sinBDC的值【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得ABDACD，進而得ACDCAD，便可由等腰三角形判定定理得ADCD；（2）證明ADFADE，得AEAF，DEDF，由勾股定理求得AF，由三角形面積公式求得AD，進而求得DE，BE，再證明BECAED，得BC，進而求得sinBAC便可【解答】解：（1）證明：CADABD，又ABDACD，ACDCAD，ADCD；（2）AF是O的切線，F(xiàn)AB90，AB是O的直徑，ACB

28、ADBADF90，ABD+BADBAD+FAD90，ABDFAD，ABDCAD，F(xiàn)ADEAD，ADAD，ADFADE（ASA），AFAE，DFDE，在RtADE中，AB4，BF5，AF，AEAF3，DE，BEBF2DE，AEDBEC，ADEBCE90，BECAED，BDCBAC，在RtACB中，ACB90【點評】本題主要考查了圓的切線的性質，圓周角定理，相似三角形的性質與判定，全等三角形的性質與判定，等腰三角形的性質與判定，解直角三角形的應用，勾股定理，關鍵是證明三角形全等與相似24（12分）2020年體育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的

29、情況，調查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y（人）與時間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中915表示9x15）時間x（分鐘）0123456789915人數(shù)y（人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應該至少增加

30、幾個檢測點？【分析】（1）分兩種情況討論，利用待定系數(shù)法可求解析式；（2）設第x分鐘時的排隊人數(shù)為w人，由二次函數(shù)的性質和一次函數(shù)的性質可求當x7時，w的最大值490，當9x15時，210w450，可得排隊人數(shù)最多時是490人，由全部考生都完成體溫檢測時間每分鐘檢測的人數(shù)總人數(shù)，可求解；（3）設從一開始就應該增加m個檢測點，由“在12分鐘內讓全部考生完成體溫檢測”，列出不等式，可求解【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知，當0x9時，y是x的二次函數(shù)，當x0時，y0，二次函數(shù)的關系式可設為：yax2+bx，由題意可得：，解得：，二次函數(shù)關系式為：y10x2+180x，當9x15時，y81

31、0，y與x之間的函數(shù)關系式為：y；（2）設第x分鐘時的排隊人數(shù)為w人，由題意可得：wy40x，當0x9時，w10x2+140x10（x7）2+490，當x7時，w的最大值490，當9x15時，w81040x，w隨x的增大而減小，210w450，排隊人數(shù)最多時是490人，要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意得：81040x0，解得：x20.25，答：排隊人數(shù)最多時有490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘；（3）設從一開始就應該增加m個檢測點，由題意得：1220（m+2）810，解得m，m是整數(shù)，m的最小整數(shù)是2，一開始就應該至少增加2個檢測點【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的性質，一次函數(shù)的性質，一元一次不等式的應用，理解題意，求出y與x之間的函數(shù)關系式是本題的關鍵25（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點（1）問題解決：如圖，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關系是PQBO，位置關系是PQBO；（2）問題探究：如圖，AOE是將圖中的AOB繞點A按順時針方向旋轉45得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO的