1、精選文檔統(tǒng)計學第二次作業(yè)答案（第七章假設檢驗）一、簡答題1. 某牛奶加工廠生產(chǎn)一種容量為1000毫升的盒裝牛奶，隨機取樣50盒，測得平均容量為986毫升，標準差為12毫升。若要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)判斷該廠牛奶的容量是否合乎生產(chǎn)標準，問：（1）在該問題中，原假設和備擇假設是什么？（2）在假設檢驗的一般步驟中，除（1）提出假設外，還有哪些步驟？ 答：（1）在該問題中， （2）還有三個步驟，分別是：構造適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并根據(jù)樣本計算統(tǒng)計量的具體數(shù)值； 規(guī)定顯著性水平，建立檢驗規(guī)則； 作出判斷。2. 什么是假設檢驗中的兩類錯誤？答：1） 第一類錯誤（棄真錯誤）原假設為真時拒絕原假設會產(chǎn)生一系列后果第一類錯

2、誤的概率為a被稱為顯著性水平2） 第二類錯誤（取偽錯誤）原假設為假時接受原假設第二類錯誤的概率為 b3. 假設檢驗中的小概率原理是什么？答：1) 在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2) 在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設3) 小概率由研究者事先確定4. 試簡單分析P值與之間的含義、區(qū)別和使用規(guī)則？答：顯著性水平是指當原假設為真時卻被拒絕的概率；P值為若原假設為真，所得到的樣本結果會像實際觀測結果那么極端或更極端的概率；是可以事先確定，而P值是通過計算得到的；值是衡量小概率的標準，P值可以與小概率標準/2或進行比較來判斷是拒絕H0還是接受H0。5. 確定檢驗統(tǒng)計

3、量時應考慮哪些因素？答：主要考慮：1) 總體的分布；2）總體的方差已知還是未知；3）樣本容量的大小 二、計算題1. 某牛奶加工廠生產(chǎn)一種容量規(guī)格為1000毫升的盒裝牛奶，隨機取樣25盒，測得樣本平均容量為986毫升，樣本標準差為27毫升。假設盒裝牛奶的容量服從正態(tài)分布。（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)檢驗該廠牛奶的容量是否合乎生產(chǎn)規(guī)格？顯著性水平；（2）在（1）中，檢驗結論可能犯的兩類錯誤分別是什么？這兩類錯誤造成的后果又將是什么？解：（1）X服從正態(tài)分布， 提出假設 計算檢驗統(tǒng)計量的具體值為：由于，得拒絕域 因為，所以拒絕原假設，認為該廠牛奶的容量不合乎生產(chǎn)規(guī)格。 （2）第一類錯誤是棄真錯誤，原本產(chǎn)品符

4、合規(guī)格而被誤認為不正常，對企業(yè)造成影響；第二類錯誤是取偽錯誤，原本產(chǎn)品不符合規(guī)格卻誤認為正常，生產(chǎn)出不合格產(chǎn)品，對消費者不利，最終也將對企業(yè)不利。2. 某廠生產(chǎn)某種元件，規(guī)定厚度為5mm。已知元件的厚度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機抽取50件。測得平均厚度為4.91mm，標準差為0.2mm。(1)在95%置信水平下，求總體均值的區(qū)間估計？(2)在5%的顯著性水平下，該批元件的厚度是否符合規(guī)定要求？解：（1），即（4.86， 4.97）（2）-1.96 所以拒絕零假設，厚度不符合要求3. 某公司付給生產(chǎn)一線雇員的平均工資是每小時15美元。該公司正計劃建造一座新廠，備選廠址有好幾個地方。但是，能

5、夠獲得每小時至少15美元的勞動力是選廠址的主要因素。某個地方的40名工人的樣本顯示：最近每小時平均工資是=14美元，樣本標準差是s2.4美元。問在 0.01的顯著水平下，樣本數(shù)據(jù)是否說明在這個地方的工人每小時的平均工資大大低于15美元？已知，。解：檢驗統(tǒng)計量為： ， 拒絕域為： 由已知計算得：由于，故拒絕原假設，即可認為該地區(qū)的平均工資確實大大低于15美元?；驒z驗統(tǒng)計量為： ， 拒絕域為： 由已知計算得：由于 ，故拒絕原假設，即可認為該地區(qū)的平均工資確實大大低于15美元。4. 根據(jù)長期觀察，某個航線往返機票的折扣費服從正態(tài)分布。2010年2月，該航線往返機票的平均折扣費是258美元。隨機抽取了在3月份中15個往返機票的折扣作為一個簡單隨機樣本，結果得到下面的數(shù)據(jù)：310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 250 260以顯