1、1.1.2余弦定理(二),復(fù)習(xí)引入,已知三角形的任意兩邊及它們的夾角 就可以求出第三邊.,余弦定理及基本作用,復(fù)習(xí)引入,余弦定理及基本作用,已知三角形的任意兩邊及它們的夾角 就可以求出第三邊.,復(fù)習(xí)引入,余弦定理及基本作用,已知三角形的三條邊就可以求出其它角.,復(fù)習(xí)引入,已知三角形的三條邊就可以求出其它角.,余弦定理及基本作用,練習(xí)：,1. 教材P. 8練習(xí)第2題.,2. 在ABC中，若a2b2 c2 bc， 求角A.,思考:,解三角形問題可以分為幾種類型？ 分別怎樣求解的？,思考:,解三角形問題可以分為幾種類型？ 分別怎樣求解的？,(1)已知三角形的任意兩邊與其中一邊的 對角，例如a12，

2、b5， A120o；,思考:,(2)已知三角形的任意兩角及其一邊， 例如A70o，B50o，a10；,(1)已知三角形的任意兩邊與其中一邊的 對角，例如a12， b5， A120o；,解三角形問題可以分為幾種類型？ 分別怎樣求解的？,思考:,(3)已知三角形的任意兩邊及它們的夾 角，例如a12， b13， C50o；,解三角形問題可以分為幾種類型？ 分別怎樣求解的？,思考:,(3)已知三角形的任意兩邊及它們的夾 角，例如a12， b13， C50o；,(4)已知三角形的三條邊，例如a10， b12，c9.,解三角形問題可以分為幾種類型？ 分別怎樣求解的？,思考:,解三角形問題可以分為幾種類型？

3、 分別怎樣求解的？求解三角形一定要 知道一邊嗎？,(3)已知三角形的任意兩邊及它們的夾 角，例如a12， b13， C50o；,(4)已知三角形的三條邊，例如a10， b12，c9.,講解范例：,例1.在ABC中，已知下列條件解三角形.,(1) A30o，a10，b20； (2) A30o，a10，b6； (3) A30o，a10，b15； (4) A120o，a10，b5； (5) A120o，a10，b15.,講解范例：,例1.在ABC中，已知下列條件解三角形.,(1) A30o，a10，b20； (2) A30o，a10，b6； (3) A30o，a10，b15； (4) A120o，a

4、10，b5； (5) A120o，a10，b15.,一解,講解范例：,例1.在ABC中，已知下列條件解三角形.,(1) A30o，a10，b20； (2) A30o，a10，b6； (3) A30o，a10，b15； (4) A120o，a10，b5； (5) A120o，a10，b15.,一解,一解,講解范例：,例1.在ABC中，已知下列條件解三角形.,(1) A30o，a10，b20； (2) A30o，a10，b6； (3) A30o，a10，b15； (4) A120o，a10，b5； (5) A120o，a10，b15.,一解,一解,二解,講解范例：,例1.在ABC中，已知下列條件解

5、三角形.,(1) A30o，a10，b20； (2) A30o，a10，b6； (3) A30o，a10，b15； (4) A120o，a10，b5； (5) A120o，a10，b15.,一解,一解,二解,一解,講解范例：,例1.在ABC中，已知下列條件解三角形.,(1) A30o，a10，b20； (2) A30o，a10，b6； (3) A30o，a10，b15； (4) A120o，a10，b5； (5) A120o，a10，b15.,一解,一解,二解,一解,無解,歸納：,1. 如果已知的A是直角或鈍角，ab， 只有一解；,歸納：,1. 如果已知的A是直角或鈍角，ab， 只有一解； 2

6、. 如果已知的A是銳角，ab，或a=b， 只有一解；,歸納：,1. 如果已知的A是直角或鈍角，ab， 只有一解； 2. 如果已知的A是銳角，ab，或a=b， 只有一解； 3. 如果已知的A是銳角，ab，,(1) absinA，有二解； (2) absinA，只有一解； (3) absinA，無解.,練習(xí)：,在ABC中, a80, b100, A45o, 試判斷此三角形的解的情況.,(2) 在ABC中, 若a1, c C40o, 則符合題意的b的值有_個(gè).,(3) 在ABC中, axcm,b2cm,B45o, 如果利用正弦定理解三角形有兩解, 求x的 取值范圍.,講解范例：,例2.在ABC中，已

7、知a7，b5，c3， 判斷ABC的類型.,練習(xí)：,在ABC中, 已知sinA:sinB:sinC1:2:3, 判斷此ABC的類型.,(2)已知ABC滿足條件acosAbcosB, 判 斷ABC的類型.,講解范例：,例3.在ABC中，A60o，b1，面積 為,練習(xí)：,在ABC中，若a55，b16，且此三 角形的面積為S , 求角C.,(2) 在ABC中，其三邊分別為a、b、c， 且三角形的面積形S 求角C.,課堂小結(jié),1. 在已知三角形的兩邊及其中一邊的對 角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無解 等情形； 2. 三角形各種類型的判定方法； 3. 三角形面積定理的應(yīng)用.,課后作業(yè)：,1. 在ABC中, 已知b4, c10, B30o, 試判斷此三角形的解的情況.,2. 設(shè)x、x1、x2是鈍