1、2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 章節(jié)專(zhuān)項(xiàng)提高練習(xí)幾何圖形初步如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)與面B，C相對(duì)的面分別是 ；(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b3，C=a31，D=(a2b6)，且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式如圖，P是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，AB=12 cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.(1)若AP=8 cm.運(yùn)動(dòng)1 s后，求CD的長(zhǎng)；當(dāng)D在線(xiàn)段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD；(2)如果t=2 s時(shí)，CD=1 cm，試探索AP的值.如圖，C

2、，D是線(xiàn)段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，已知ACCDDB=123，M，N分別為線(xiàn)段AC，DB的中點(diǎn)，且AB=18 cm.求線(xiàn)段MN的長(zhǎng).如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā).求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？如圖，已知AOB是直角，AOC=40，ON是

3、AOC的平分線(xiàn)，OM是BOC的平分線(xiàn).(1)求MON的大小.(2)當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成1：2的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫作這個(gè)角的三分線(xiàn)，顯然，一個(gè)角的三分線(xiàn)有兩條.例如：如圖，若BOC=2AOC，則OC是AOB的一條三分線(xiàn).(1)已知：如圖，OC是AOB的一條三分線(xiàn)，且BOCAOC，若AOB=60，求AOC的度數(shù)；(2)已知：AOB=90，如圖，若OC，OD是AOB的兩條三分線(xiàn).求COD的度數(shù)；現(xiàn)以O(shè)為中心，將COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度得到COD，當(dāng)OA恰好是COD的三分線(xiàn)時(shí)，求n的值.為了探究n條直線(xiàn)能把平面最多分成幾部分，

4、我們從最簡(jiǎn)單的情形入手（1）一條直線(xiàn)把平面分成2部分； （2）兩條直線(xiàn)最多可把平面分成4部分；（3）三條直線(xiàn)最多可把平面分成7部分把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：（1）當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成 部分，寫(xiě)成和的形式 ；（2）當(dāng)直線(xiàn)為10條時(shí)，把平面最多分成 部分；（3）當(dāng)直線(xiàn)為n條時(shí)，把平面最多分成 部分（不必說(shuō)明理由）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式請(qǐng)你觀(guān)察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題： (1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式

5、是 ；(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_；(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且將線(xiàn)段AB分成1：3的兩部分，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為1：2?若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由。（1）已知：

6、如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，射線(xiàn)OC為任意一條射線(xiàn)OD、OE分別平分AOC和BOC，則DOE= ；（2）已知：如圖2，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，射線(xiàn)OC為任意一條射線(xiàn)，其中COD=AOC，COE=BOC，求DOE得度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，OD是AOC的平分線(xiàn)，OE在BOC內(nèi)，COE=BOC，DOE=72，求BOE的度數(shù)參考答案解：(1)由圖可得：面A和面D相對(duì)，面B和面F，相對(duì)面C和面E相對(duì)，故答案為：F、E；(2)因?yàn)锳的對(duì)面是D，且a3+a2b+3+(a2b6)=a3+9所以C的對(duì)面E=a3+9(a31)=10B的對(duì)面F=a3+9(a2b3)=a3a2b+12

7、解：(1)由題意可知：CP=21=2(cm)，DB=31=3(cm).因?yàn)锳P=8 cm，AB=12 cm，所以PB=ABAP=4 cm.所以CD=CPPBDB=243=3(cm).因?yàn)锳P=8 cm，AB=12 cm，所以BP=4 cm，AC=(82t)cm.所以DP=(43t)cm.所以CD=CPDP=2t43t=(4t)cm.所以AC=2CD.(2)當(dāng)t=2時(shí)，CP=22=4(cm)，DB=32=6(cm)，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖所示：因?yàn)镃D=1 cm，所以CB=CDDB=7 cm.所以AC=ABCB=5 cm.所以AP=ACCP=9 cm.當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊時(shí)，如圖所示：所以AD

8、=ABDB=6 cm.所以AP=ADCDCP=11 cm.綜上所述，AP=9 cm或11 cm.解：設(shè)AC，CD，DB的長(zhǎng)分別為x cm，2x cm，3x cm，由ACCDDB=AB，得x2x3x=18，解得x=3.AC=3 cm，CD=6 cm，DB=9 cm.M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，MC=1.5cm，DN=4.5cm，MN=MCCDDN=1.564.5=12(cm).答：線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為12 cm.解：(2)6t4t=10，解得t=5，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇當(dāng)點(diǎn)P不超過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，104t6t=8，解得t=1；當(dāng)點(diǎn)P超過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，6t(104t)=8，解得t=9，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1

9、秒或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度解：解：(1)OC是AOB的一條三分線(xiàn)，且BOCAOC，AOC=AOB=60=20.(2)AOB=90，OC，OD是AOB的兩條三分線(xiàn)，BOC=AOD=AOB=90=30，COD=AOBBOCAOD=903030=30.分兩種情況：當(dāng)OA是COD的三分線(xiàn)，且AODAOC時(shí)，如圖，AOC=COD=10，DOC=AODAOC=3010=20，DOD=DOCCOD=2030=50；當(dāng)OA是COD的三分線(xiàn)，且AODAOC時(shí)，如圖，AOC=20，DOC=AODAOC=3020=10，DOD=DOCCOD=1030=40.綜上所述，n=40或50.解：（1）根

10、據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線(xiàn)為10條時(shí)，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+10=56；（3）設(shè)當(dāng)直線(xiàn)有n條時(shí)，把平面最多分成(n+1)部分有以下規(guī)律：解：解：（1）x=1； （2）當(dāng)BP=3AP時(shí)，AP=x+2，BP=4-x，所以4-x=3(x+2),x=-0.5；當(dāng)AP=3BP時(shí)，x+2=3(4-x)，x=2.5;(3)當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)：2PA=PB，2(x+2)=4-x，x=；當(dāng)P點(diǎn)在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)：PA=-2-x，PB=4-x，4-x=2(-2-x)，x=-.解：（1）OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，AOB=180，DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=