1、反比例函數(shù) 總復習,一、本章主要內(nèi)容,反比例函數(shù),反比例函數(shù)的應用,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的概念,理一理,在每一個象限內(nèi): 當k0時，y隨x的增大而減小; 當k0時，y隨x的增大而增大.,k0,其圖象是雙曲線,反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形,x,y,0,反比例函數(shù)圖象的對稱性是什么？,1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？ 哪些是反比例函數(shù)? ,y=3x-1,y=2x2,y=3x,xy=3,題型1：概念,2.函數(shù) 是 函數(shù)， 其圖象為 ，其中k= ， 自變量x的取值范圍為 .,反比例,雙曲線,2,x0,變式訓練：,3,1.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象 限的有 ；在圖象所

2、在象限內(nèi)， y的值隨x的增大而增大的有 .,(3)(4),(2)(3)(5),題型2：圖象性質(zhì),2.函數(shù) 的圖象位于第 象限,在每一象限內(nèi),y的值 隨x的增大而 ,當x0時, y 0,這部分圖象位于第 象限.,一、三,減小,一,3.函數(shù) 的圖象位于第 _ 象限, 在每一象限內(nèi), y的值隨x的增大而 , 當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.,二、四,增大,四,4.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 .,m,變式訓練：,5.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關系(用號連接)為 .,y1y2,6.已知點A(-2,y1),B(

3、-1,y2)，C(4,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2與y3 的大小關系(用號 連接)為 .,y3 y1y2,題型3：k的幾何意義,做一做,1.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D. 則POD的面積為 .,1,A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點，,A. S1S2 B. S1S2 C. S1=S2 D. S1和S2的大小 關系不能確定.,C,（ ）,3.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象 上的一點,過點P分別向x軸、 y軸作垂線,若陰影部分面積 為3,則這個反比例函數(shù) 的關系式是 .,x,1.已知甲,乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為a升,那么從甲地

4、到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ),C,題型4：反比例函數(shù)與實際問題,2.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示: (1)求p與S之間的函數(shù)關系式;,（m2）,（Pa）,A(0.25，1000),(3)求當p2500Pa時物體的受力面積S.,(2)求當S0.5m2時物體承受的壓強P;,1.已知反比例函數(shù) (k0)， 當x0時，y隨x的增大而減小， 則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過 第 象限.,k0 ,-k0,二,題型5：反比例函數(shù)與一次函數(shù),D,函數(shù),減小,D,與,值都隨,在同一直角坐,O,D,O,1. 如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù) 交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點. 求反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫出反比 例函數(shù)的值大于一 次函數(shù)的值的x的 取值范圍.,綜合運用：,0,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.,（2）觀察圖象 得