1、MATLAB及數(shù)學(xué)軟件綜合實驗一、統(tǒng)計分析1. 假定影響某地區(qū)發(fā)電需求量的指標有： （1）鋼的產(chǎn)量；（2）生鐵產(chǎn)量；（3）鋼材產(chǎn)量；（4）有色金屬產(chǎn)量；（5）原煤產(chǎn)量；（6）水泥產(chǎn)量；（7）機械工業(yè)產(chǎn)量；（8）化肥產(chǎn)量；（9）硫酸產(chǎn)量；（10）燒堿產(chǎn)量；（11）棉紗產(chǎn)量，共11個指標，收集了1958年1980年共23個年頭的各指標和發(fā)電量，原始數(shù)據(jù)見表一。分別用Matlab和SPSS計算：（1） 各xi和y的均值、方差、峰度、偏度，以及兩兩間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；（2） 以y為自變量x1，x2，x11為因變量進行回歸分析；若存在不顯著的變量，剔除最不顯著的變量（每次剔除一個），再做回歸分析，直至

2、所有變量均顯著；（3） 用SPSS進行逐步回歸分析；用Matlab的stepwise()函數(shù)進行逐步回歸分析。表1 原始數(shù)據(jù)表47.0056.00 48.30 7777.00 2028.00 32.20 7.31 0.30 1.21 1.43 26.22 10.73 62.60110.00 59.60 13743.00 3500.00 33.20 9.61 1.80 2.28 1.93 28.00 17.65 68.00125.00 60.00 12269.00 3800.00 55.60 12.85 3.30 5.39 1.90 27.56 26.84 35.3057.60 25.60 45

3、82.00 2600.00 24.40 6.76 10.60 5.36 1.54 10.95 24.20 31.3020.60 23.50 3891.00 1296.00 17.90 5.08 13.70 5.61 1.33 10.15 20.08 35.2018.20 26.50 5061.00 1052.00 24.80 5.54 16.90 7.51 1.47 14.23 19.28 45.3023.70 38.50 7686.00 1001.00 37.80 7.14 34.00 8.64 1.57 20.38 22.89 49.5028.20 50.00 9526.00 1134.0

4、0 78.80 11.20 60.80 13.87 1.92 26.56 28.94 59.7030.50 69.20 10515.00 1545.00 101.60 15.89 103.90 20.05 2.86 33.18 39.05 47.8019.60 52.70 7580.00 1287.00 74.90 10.86 88.10 15.75 2.41 23.90 39.09 17.708.10 17.20 2333.00 998.00 40.20 5.10 31.30 6.69 1.55 17.56 26.81 36.0010.40 37.20 2099.00 1347.00 73.

5、30 13.14 47.80 13.63 1.57 27.20 37.19 62.0029.30 57.70 10589.00 1953.00 138.60 25.54 90.90 18.86 2.63 36.28 54.09 97.0077.90 78.30 13004.00 2522.00 247.00 31.31 137.30 28.51 4.00 41.53 77.39 95.2097.40 74.60 12593.00 2733.00 270.00 28.79 154.00 28.93 4.24 40.24 84.02 118.40102.20 58.30 10936.00 2557

6、.00 233.50 28.03 169.10 28.24 3.76 38.20 88.39 99.9086.50 50.00 7810.00 2440.00 205.00 26.50 143.60 22.17 3.07 31.54 86.32 151.00111.00 110.70 9400.00 3086.00 288.00 38.61 189.00 29.17 5.03 46.87 107.94 108.0084.10 76.90 8476.00 2895.00 262.20 31.46 216.50 26.36 4.46 38.62 102.76 162.50138.30 132.00

7、 11632.00 3678.00 358.60 46.21 405.80 30.42 6.23 52.48 118.84 238.20224.00 202.00 16163.00 3794.00 454.80 55.86 542.80 50.00 7.83 55.96 139.30 292.90274.40 251.50 18796.00 3838.00 519.20 63.77 581.30 56.68 9.49 62.17 156.39 329.00287.60 259.20 21300.00 3898.00 551.10 61.88 632.40 60.22 10.81 66.75 1

8、63.70 2. 在飼養(yǎng)條件盡可能相同的條件下，檢驗?zāi)撤N激素對羊羔增重的效應(yīng)選用3個劑量進行試驗，加上對照（不用激素）在內(nèi)，每次試驗要用4只羊羔，若進行4次重復(fù)試驗，則共需要16只羊羔一種常用的試驗方法，是將16只羊羔隨機分配到16個試驗單元這種方法被稱為完全隨機設(shè)計，在試驗單元間的試驗條件很一致的情況下，這種設(shè)計最為有效經(jīng)過200天的飼養(yǎng)后，各羊羔的增重數(shù)量（單位：kg）見表9.1表9.1 各羊羔的增重數(shù)量（kg/每頭/每200d） 處理重復(fù)1（對照）234147505754252545365362676974451575759試用Matlab的anova1()、anova2()和anova

9、n()函數(shù)進行方差分析，并用SPSS進行方差分析。二、繪圖1分別使用plot、fplot和ezplot函數(shù)在0, 2范圍內(nèi)繪制二維曲線圖y=sin(x)*cos(5x)；2在0, 2范圍內(nèi)繪制以y軸為對數(shù)的二維曲線圖y=|1000sin(4x)|+1；3繪制z=sin(x)*cos(y)的三維網(wǎng)格和三維曲面圖，x,y變化范圍均為 0, 2。三、程序設(shè)計分別用Matlab語言和Maple語言編程計算。1. 輸入20個數(shù)，求其中最大數(shù)和最小數(shù)。要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的max函數(shù)、min函數(shù)來實現(xiàn)。2. 求Fibonacci數(shù)列（a(1)=a(2)=1，a(n+2)=a(n+1)+a(

10、n)）的下列指標： (1)大于4000的最小項； (2)5000之內(nèi)的項數(shù)。其余部分見08-09-1MATLAB程序設(shè)計A卷，并要求其中的題目分別用Matlab和Maple兩種語言實現(xiàn)。附錄：Matlab中與本次實驗有關(guān)的幾個函數(shù)：（1）Matlab中使用函數(shù)eig()計算特征值和特征向量，有兩種調(diào)用方法，分別為：e=eig(a)，得到的e是一個包含矩陣a的特征值的矢量。v,d=eig(a)，得到的d為對角陣，其對角元為a的特征值，且將特征值按由小到大的次序排列；v是一個與矩陣a階數(shù)相同的方陣，它的每一列是矩陣a的一個特征值所對應(yīng)的特征向量。v的第j列與d的第j個對角元相對應(yīng)。（2）Matla

11、b中使用函數(shù) m = mean(X)計算矩陣X的各列元素的均值，返回參數(shù)m是一個與X列數(shù)相同的列向量；（3）Matlab中使用函數(shù) v = var(X)計算矩陣X的各列元素的方差，返回參數(shù)v是一個與X列數(shù)相同的列向量；而函數(shù)s = std(X)計算矩陣X的各列元素的標準差，返回參數(shù)s是一個與X列數(shù)相同的列向量；std(X)=sqrt(var(X)；（4）Matlab中使用函數(shù) k = kurtosis(X)計算矩陣X的各列元素的峰度，返回參數(shù)k是一個與X列數(shù)相同的列向量；隨機變量x的峰度計算公式為，對于樣本的峰度，用相應(yīng)的樣本矩代替總體的同名矩即可；（5）Matlab中使用函數(shù) s = ske

12、wness(X)計算矩陣X的各列元素的偏度，返回參數(shù)s是一個與X列數(shù)相同的列向量；隨機變量x的偏度計算公式為；對于樣本的偏度，用相應(yīng)的樣本矩代替總體的同名矩即可；（6）Matlab中使用函數(shù) c = cov(X)計算矩陣X的協(xié)方差矩陣，為X中i, j兩列元素的協(xié)方差，返回參數(shù)c是一個與X列數(shù)相同的方陣；（7）Matlab中使用函數(shù)corrcoef計算相關(guān)矩陣，調(diào)用方法如下：設(shè)為個變量的組觀測值（矩陣），則：r = corrcoef(x)，得到的r是一個矩陣，即個變量之間的樣本相關(guān)矩陣。（8）回歸分析的基本函數(shù)對于多元線性回歸模型：設(shè)自變量的觀測矩陣為（2）中給出的矩陣，因變量的觀測向量為，為方便起見，記，則的估計值為 (*)在Matlab中，用regr