1、揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)練習(xí)（十二月）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案1 如果三點(diǎn)（3， 5），（ m，7），（ 1， 2）在一條直線上，則m =（）a 17b 13c 9d 733222 如果把兩條異面直線看成“一對 ”，那么六棱錐的棱所在的12 條直線中，異面直線共有()a 12 對b 24 對c 36 對d 48 對3 長方體的三個(gè)面的面積分別為2、 6 和 9，則長方體的體積為（d ） 7 8 3 6 634 函數(shù) ylg(21)的圖象關(guān)于()對稱x1a x 軸b y 軸d直線 yxc 原點(diǎn)5 設(shè)正三棱柱的外接圓柱體體積為v 1，內(nèi)切圓柱體積為v 2，

2、則（）a v v2=1 1b v1 v =2 112c v v2=4 1d v1 v =8 1126 過點(diǎn) (2,1) 的直線中，被 x2y22x4y 0 截得的最長弦所在的直線方程是 （）a 3x y 5 0b 3x y 7 0c x 3y 5 0d x 3y 1 07 下列函數(shù)中，值域是(0,)的是（）3xb y (1 )x1 ( 1) x1a y1c yd y 3x338 如果直線 l將圓 x2y22x4 y0 平分，且不通過第四象限， 則直線 l 的斜率的取值范圍是（）a 0,1b 1 ,2c 0, 1 d0,29a, b, c, d22db是四條不重合的直線，其中c 為 a 在平面上

3、的射影，為在平面 已知上的射影，則 ()a a da bb a bc dc a bc dd c da b10 已知函數(shù)f ( x)lg x,0ab 且f (a)f (b)則()a ab 1b ab 1c ab 1d ( a 1)(b 1) 0第1頁共 6頁11 設(shè)點(diǎn) p(x, y) 是函數(shù) y4x2 圖象上任一點(diǎn)，則y2 的取值范圍是（）x3a 0,1b 0, 12 c 1,12d 1,)5512 直線 l ： x 2 y 30 與圓 c： x2y2x6 ym0 有兩個(gè)交點(diǎn) a 、 b ，且以ab 為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，則 m 的值是()a 2b 3c 12d 2二、填空題：13 直線 l 過

4、原點(diǎn)且與直線3x y 40 的夾角是30，則直線 l 的方程是14 若實(shí)數(shù) x, y 滿足 ( x5) 2( y12)214 2 ，則 x 2y 2的最小值是15 異面直線 a,b 所成的角為60，直線 l與 a,b 所成的角都等于，則 的取值范圍是16 已知直線 l ： y xb ，曲線c： y1x2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b 的取值范圍是三、解答題：17 如圖是一個(gè)有蓋圓臺(tái)形儲(chǔ)油桶，其上底半徑是30cm，下底半徑是60cm，大約能儲(chǔ)存264（約為 84 ）升油，問造這樣的油桶約需多少平方米材料（接縫忽略不計(jì)，精確到 0.01 平方米）？第2頁共 6頁18 已知 abc 的頂點(diǎn)為a （2， 4），b

5、 （ 1， 2）， c（ -2， 3）。（）求bc 邊上的中線am 所在直線的方程；（）求 abc 的面積。19 一個(gè)幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，求此幾何體的表面積和體積242435第3頁共 6頁20 已知圓 c： x 2( y1)25 ，直線 l ： mx y 1m 0 。（）求證：對mr ，直線 l 與圓 c 總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（）設(shè) l 與圓 c 交于不同兩點(diǎn) a 、 b，若 | ab |17 ，求 l 的傾斜角；第4頁共 6頁21 如圖， abc 與 bcd 是一副三角板，它們所在的兩個(gè)平面互相垂直若ab=ac ， bac= bcd=90， cbd=30。（）求證：三棱錐 a-bcd 的四個(gè)面都是直角三角形；（）求二面角 a -bd -c 的正切值。第5頁共 6頁22 已知點(diǎn) t 是半圓 o 的直徑 ab 上一點(diǎn)， ab=2 、ot t (0 t 1) ，以 ab 為直腰作直角梯形 a a b b ，使 a a 垂直且等于 at，使 b b 垂直且等于 bt ， a b 交半圓于