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1、相似三角形的應(yīng)用,冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊,授課人 馬小明,12cm,A,B,C,8cm,怎么計(jì)算呢?,張師傅的困惑,如圖,現(xiàn)有一木板余料,B=900,BC=60cm,AB=80cm,我要把它加工成一個面積最大的正方形椅子面,下面有兩位同學(xué)的加工方案,請同學(xué)們幫我選擇哪位同學(xué)的加工方案好？,問題2,小亮:如圖,我充分利用直角三角形的直角,可使裁出的正方形面積最大,我的方案最好！,小明:如圖,我充分利用直角三角形中的最長邊斜邊,可使裁出的正方形面積最大,我的方案最好！,小亮,80cm,60cm,D,E,設(shè)裁出的正方形為DEFB,邊長為xcm,F,DEBC,ADE=B,又 DAE=BAC,DAEBAC

2、,小明,A,B,C,E,D,M,N,過點(diǎn)B作BMAC于點(diǎn)M交DE于N,設(shè)裁出的正方形為DEFG,邊長為xcm,F,G,DEAC,BDE=BCA,又DBE=CBA,DBECBA,8060=100BM,BM=48,在RtABC中,由勾股定理得AC=100,小亮的加工方案好,收獲與體會,1 學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型,利用相似的知識解決實(shí)際問題.利用相似三角形中的比例線段可解決求線段長的問題,除了利用對應(yīng)邊成比例列比例式外,還可以利用對應(yīng)高的比等于相似比來列比例式,2 在問題2中,如果沒有給出兩位同學(xué)的方案,讓你來設(shè)計(jì),應(yīng)從哪個角度入手?學(xué)會從不同角度去思考問題,設(shè)計(jì)方案,已知在ABC中,BC=12,BC邊上

3、的高AM為8,請回答下列問題:,1.如圖 ,四邊形HEFG為ABC的內(nèi)接正方形,求正方形邊長.,2.如圖,三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形,恰好組成了ABC的內(nèi)接矩形,求正方形邊長 .,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,自主探究,已知在ABC中,BC=12,BC邊上的高AM為8,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,設(shè)裁出的正方形的邊長為xcm,自主探究,3.如圖, ABC內(nèi)的內(nèi)接矩形是由3個全等的正方形并排放置形成的,求正方形邊長,4.如圖,三角形內(nèi)并排的n個全等的正方形組成的矩形內(nèi)接于ABC,由以上結(jié)論請猜測正方形邊長并驗(yàn)證,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,自主探究,已知在ABC中,BC=12,BC邊上的高AM為8,E,N,F,E,H,N,F,G,設(shè)裁出的正方形的邊長xcm,猜測,自主探究,驗(yàn)證,體會探究幾何問題的一般方法:觀察-比較-猜想-歸納概括.學(xué)會從特殊到一般

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