1、2.5直線與圓的位置關(guān)系（4）,九年級(上冊),初中數(shù)學(xué),2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你畫一畫,問題1經(jīng)過平面上一個已知點(diǎn)，作已知圓的切線會有怎樣的情形？,點(diǎn)在哪里呢？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你畫一畫,點(diǎn)在圓內(nèi)時，不存在切線,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你畫一畫,點(diǎn)在圓上時,點(diǎn)在圓上時，只能畫一條切線 ,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你畫一畫,點(diǎn)在圓外時,點(diǎn)在圓外時，可以畫兩條切線,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你說一說,在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長,O,P,A,B,切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：,（1）切線是一條

2、與圓相切的直線；,（2）切線長是指切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你想一想,若從O外的一點(diǎn)引兩條切線PA 、PB，切點(diǎn)分別是A、B，連接OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,PA PB，,OPAOPB,證明：PA、PB與O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn) OAPA，OBPB 即OAPOBP90 OAOB，OPOP RtAOPRtBOP(HL) PA PB， OPAOPB ,試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,請你說一說,PA、PB分別切O于A、B,PA PB,OPAOPB,從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心

3、和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角,切線長定理,B,幾何語言：,反思： 切線長定理為證明線段相等、角 相等提供了新的方法,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,典型例題,例1如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB、AC分別與小圓相切于點(diǎn)D、EAB與AC相等嗎？為什么？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,典型例題,例2如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是O的切線，切點(diǎn)為C，交PA、PB于點(diǎn)E、F 已知PA12cm，求PEF的周長； 已知P40，求EOF的度數(shù),2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,課堂練習(xí),1如圖，AB、AC、BD是O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D如果AB5，

4、AC3則BD的長為 .,2,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,課堂練習(xí),2如圖，P是O外一點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)C，PCOC，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B如果O的半徑為5，則切線長為 ，兩條切線的夾角為 .,60,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,課堂練習(xí),3如圖，如圖AB是O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q，則POQ的度數(shù)為 .若AP2，BQ5，則O的半徑為 .,90,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,拓展提升,如圖，ABC中,C90，且AC6，BC8， 它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F， 求O的半徑r.,6,8,r,6-r,6-r,8-r,r,8-r,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）,課堂總結(jié),1這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？ 2切線與切線長的區(qū)別