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文檔簡介

1、第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,當總體為正態(tài)分布時，給出幾個重要的抽樣分布定理.,1.單個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,定理1,定理2,也相互獨立.,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,定理3,說明:,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,定理4,說明:,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,定理5,樣本,如果:,解:,已知樣本容量 由定理2知:樣本函數(shù),所以,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,例1,的概率,解:,已知 由定理5知:樣本函數(shù),所以,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,樣本.,解:,已知樣本容量 由定理3知:統(tǒng)計量,所以,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,例2,解:

2、,未知 ,由定理4知:統(tǒng)計量,所以,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,記,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,2.兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布,證:,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,則統(tǒng)計量,定理6,標準化,即得,其中,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,則統(tǒng)計量,定理7,證:由定理6,定理4及 分布的可加性知,統(tǒng)計量,證:,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,則統(tǒng)計量,定理8,證:,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,則統(tǒng)計量,定理9,解:,(1)由定理6知:統(tǒng)計量,所以,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,例3,(2)由定理9知:統(tǒng)計量,所以,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,統(tǒng)計量,統(tǒng)計量的分布,單個正態(tài)總體 的統(tǒng)計量,小結,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,兩個正態(tài)總體 統(tǒng)計量及其分布,思考題,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,是來自總體的簡單隨機樣本,隨機變量,服從什么分布?,分析:,2001數(shù)學 三,補充例題,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布,如果,問樣本容量 至少應取多大？,1998數(shù)學一,解:,已知總體均值 總體標準差,于是,5.4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的

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