2017 年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析 (十 ) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1若 a b，則下列不等式正確的是（ ） A a b B a b C 2 a a b D 2a 2b 2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 3已知三角形的兩邊 a=3， b=7，第三邊是 c，且 a b c，則 ） A 4 c 7 B 7 c 10 C 4 c 10 D 7 c 13 4下列圖形中，旋轉(zhuǎn) 60后可以和原圖形重合的是（ ） A正六邊形 B正五邊形 C正方形 D正三角形 5若方程 2x=4 的解使關(guān)于 x 的一次不等式（ a 1） x a+5 成立，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 7 C a 7 D a 7 且 a 1 6如圖，直線 A=125， B=85，則 1+ 2 等于（ ） A 40 B 35 C 36 D 30 7買甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元，乙種水的桶數(shù)是 甲種水的桶數(shù)的 75%，設(shè)買甲種水 x 桶，乙種水 y 桶，則所列方程中正確的是（ ） A B C D 8如圖， E， B= E，則對于結(jié)論 F， C， 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9若 x= 2 是方程 2x+k 1=0 的解，則 k= 10如圖，將三角尺 向平移，得到三角形 A已知 B=30， 0，則 度數(shù)為 11若方程組 的解 x 與 y 相等，則 k 的值為 12不等式組 的解集是 x 2，則 m 的取值范圍是 13如圖，將 直線 疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合已知 周長為 17 長為 14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則 1 的度數(shù)為 15已知： 高，直線 交所成的角中有一個(gè)角為 50，則 度數(shù)為 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16（ 8 分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 17（ 10 分）解方程（組）： （ 1） 2 = （ 2） 18（ 8 分）如圖，四邊形 ，點(diǎn) E 在 ， A+ 80， B=78， C=60，求 度數(shù) 19（ 9 分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， O、 M 都在格點(diǎn)上 （ 1）畫出 于直線 稱的 （ 2）畫出將 點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的 3） 成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸 20（ 9 分）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8 元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120 元外，每張還需成本 4 元（包括空白光盤費(fèi)）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請說明理由 21（ 10 分）如圖，把一直角三角尺 30角的頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 的延長線上的點(diǎn) E 重合，連接 （ 1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷 形狀； （ 2）若 5，求 度數(shù) 22（ 10 分）如圖所示， 0 （ 1）求 B； （ 2）判斷 位置關(guān)系，并說明理由 23（ 11 分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 60 件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需甲種材料 4 千克，乙種材料 1 千克；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3 千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各 1 千克共需資金 60 元；購買甲種材料 2 千克和乙種材料 3 千克共需資金 155 元 （ 1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （ 2）現(xiàn)工廠 用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過 9900 元，且生產(chǎn) B 產(chǎn)品不少于 38 件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1若 a b，則下列不等式正確的是（ ） A a b B a b C 2 a a b D 2a 2b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 a b，當(dāng) a， b 都為負(fù)數(shù)， a b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a b，當(dāng) a， b 都為正數(shù)， a b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、無法確定 2 a a b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a b， 2a 2b，正確 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合 3已知三角形的兩邊 a=3， b=7，第三邊是 c，且 a b c，則 ） A 4 c 7 B 7 c 10 C 4 c 10 D 7 c 13 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊 兩邊之差 4，而 兩邊之和 10，根 據(jù) a b c 即可得 c 的取值范圍 【解答】 解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得 4 c 10， a b c， 7 c 10故選 B 【點(diǎn)評】 已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是： 已知的兩邊的差，而 兩邊的和需注意本題的第三邊要比其余兩邊較大的邊要大 4下列圖形中，旋轉(zhuǎn) 60后可以和原圖形重合的是（ ） A正六邊形 B正五邊形 C正方形 D正三角形 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】 求出各圖的中心角，度數(shù)為 60的即為正確答案 【解答】 解：選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形， A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是 =60； B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是 =72； C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是 =90； D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是 =120 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小的度數(shù)的計(jì)算方法考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵 旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角 5若方程 2x=4 的解使關(guān)于 x 的一次不等式（ a 1） x a+5 成立，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 7 C a 7 D a 7 且 a 1 【考點(diǎn)】 不等式的解集 【分析】 先求出方程 2x=4 的解，再根據(jù)不等式（ a 1） x a+5 用 a 表示出 x 的取值范圍，即可求出 a 的取值范圍 【解答】 解：解方程 2x=4 得： x=2， （ a 1） x a+5， 當(dāng) a 1 0 時(shí)， x ， 2， 1 a 7 當(dāng) a 1 0 時(shí)， x ， 2， a 1 則 a 的取值范圍是 a 7 且 a 1 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于 a 的不等式是解此題的關(guān)鍵 6如圖，直線 A=125， B=85，則 1+ 2 等于（ ） A 40 B 35 C 36 D 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) A 作 點(diǎn) B 作 平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 3= 1， 4= 2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 80，然后計(jì)算即可得解 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) A 作 C，過點(diǎn) B 作 D， 則 3= 1， 4= 2， 80， 3+ 4=125+85 180=30， 1+ 2=30 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵 7買甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的 75%，設(shè)買甲種水 x 桶，乙種水 y 桶，則所列方程中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用 250 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75%可得等量關(guān)系為： 甲種水的桶數(shù)是 8+乙種水桶數(shù) 6=250； 乙種水的桶數(shù) =甲種水桶數(shù) 75%則設(shè)買甲種水 x 桶，買乙種水 y 桶，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組 【解答】 解：設(shè)甲桶水有 x 桶，乙桶水有 y 桶，由題意得： ， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組 8如圖， E， B= E，則對于結(jié)論 F， C， 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可 【解答】 解： F，故 正確； 錯(cuò)誤； C，故 正確； 正確； 綜上所述，結(jié)論正確的是 共 3 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9若 x= 2 是方程 2x+k 1=0 的解，則 k= 5 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程計(jì)算即可求出 k 的值 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 4+k 1=0， 解得： k=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 10如圖，將三角尺 向平移，得到三角形 A已知 B=30， 0，則 度數(shù)為 150 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，可得 關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：由將三角尺 向平移，得到三角形 A得 由 得 B=180 由 B=30，得 150 故答案為： 150 【點(diǎn)評】 本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一條直線上 11若方程組 的解 x 與 y 相等，則 k 的值為 10 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 將 2x+3y=1 與 x=y 組成方程組，求出 x、 y 的值，再代入（ k 1） x+（ k+1）y=4 即可求出 k 的值 【解答】 解：由題意得 ， 解得 ， 把 x= ， y= 代入（ k 1） x+（ k+1） y=4 得， （ k 1） + （ k+1） =4， 解得 k=10， 故答案為 10 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的解，求出 x 與 y 的值是解題的關(guān)鍵 12不等式組 的解集是 x 2，則 m 的取值范圍是 m 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 首先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到 2 m+1，即可得答案 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x m+1， 不等式組 的解集是 x 2， 2 m+1， m 1， 故答案為： m 1 【點(diǎn)評】 本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出 2 m+1 13如圖，將 直線 疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合已知 周長為 17 長為 12 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 利用翻折變換的性質(zhì)得出 D，進(jìn)而利用 D=出即可 【解答】 解： 將 直線 疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合， D， 周長為 17 D=7 5=12（ 故答案為： 12 【點(diǎn)評】 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 D 是解題關(guān)鍵 14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則 1 的度數(shù)為 30 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì) 【分析】 作出 平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案 【解答】 解：作出輔助線如圖： 則 2=42， 1= 3， 五邊形是正五邊形， 一個(gè)內(nèi)角是 108， 3=180 2 3=30， 1= 3=30 故答案為： 30 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等 15已知： 高，直線 交所成的角中有一個(gè)角為 50，則 度數(shù)為 50或 130 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 分兩種情況：（ 1）當(dāng) A 為銳角時(shí)，如圖 1，（ 2）當(dāng) A 為鈍角時(shí)，如圖 2，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360和高得 90計(jì)算得出結(jié)果 【解答】 解：分兩種情況： （ 1）當(dāng) A 為銳角時(shí)，如圖 1， 0， 30， 高， 0， A=360 90 90 130=50； （ 2）當(dāng) A 為鈍角時(shí)，如圖 2， F=50， 同理： 0， 60 90 90 50=130， 30， 則 度數(shù)為 50或 130， 故答案為： 50或 130 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的高和四邊形的內(nèi)角和，明確四邊形的內(nèi)角和為 360，三角形的高所構(gòu)成了兩個(gè)直角；本題是易錯(cuò)題，容易漏解，要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進(jìn)行計(jì)算 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解： ， 解不等式 ，得： x 8， 解不等式 ，得： x 2， 故不等式組的解集為： 2 x 8， 把解集在數(shù)軸上表示出來為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是解一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “ ”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ”，“ ”要用空心圓點(diǎn)表示 17（ 10 分）（ 2016 春 商水縣期末）解方程（組）： （ 1） 2 = （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；解一元一次方程 【分析】 （ 1）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，從而得到方程的解； （ 2）將第二個(gè)方程乘以 6 去掉分母，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可 【解答】 解：（ 1）去分母得， 12 2（ 2x+1） =3（ 1+x）， 去括號得， 12 4x 2=3+3x， 移項(xiàng)得， 4x 3x=3 12+2， 合并同類項(xiàng)得， 7x= 7， 系數(shù)化為 1 得， x=1； （ 2） ， 6 得， 3x 2y=6 ， 得， 3y=3， 解得 y=1， 將 y=1 代入 得， 3x 5=3， 解得 x= ， 所以，方程組的解是 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號；二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單 18如圖，四邊形 ，點(diǎn) E 在 ， A+ 80， B=78， C=60，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì) 【分析】 先利用 “同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ”判定 利用平行的性質(zhì)求出 B=78，再利用三角形內(nèi)角和求出 度數(shù) 【解答】 證明： A+ 80， B=78 又 C=60， 80（ C） =180（ 78+60） =42 【點(diǎn)評】 主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是 180 度求角的度數(shù)常常要用到 “三角形的內(nèi)角和是 180這一隱含的條件 同時(shí)綜合掌握平行的判定以及性質(zhì) 19如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， O、 M 都在格點(diǎn)上 （ 1）畫出 于直線 稱的 （ 2）畫出將 點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的 3） 成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于直線 對稱點(diǎn) 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的對應(yīng)點(diǎn) 2的位置，然后順次連接即可； （ 3）根據(jù)軸對稱的概念作出判斷并畫出對稱軸 【解答】 解：（ 1） （ 2） （ 3）是軸對稱，如圖直線 l 為對稱軸 【點(diǎn)評】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 20某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8 元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120 元外，每張還需成本 4 元（包括空白光盤費(fèi)）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。空堈f明理由 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 本題中到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用 =單價(jià) 刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費(fèi)用 =租用刻錄機(jī)的費(fèi)用 +每張的成本 刻錄的數(shù)量列出總費(fèi)用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后 將兩種費(fèi)用進(jìn)行比較，看看不同情況下自變量的取值范圍，然后判斷出符合要求的方案 【解答】 解：設(shè)需刻錄 x 張光盤，則 到電腦公司刻錄需 x（元）， 自刻錄需 20+4x（元）， x 120=4（ x 30）， 當(dāng) x 30 時(shí)， x=30 時(shí)， y1= 0 x 30 時(shí)， 即當(dāng)這批光盤多于 30 張時(shí)，自刻費(fèi)用省；當(dāng)這批光盤少于 30 張時(shí)，到電腦公司刻錄費(fèi)用??；當(dāng)這批光盤為 30 張時(shí)，到電腦公司與自刻費(fèi)用一樣 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出總費(fèi)用和刻錄光盤數(shù)量的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵 21（ 10 分）（ 2016 春 商水縣期末）如圖，把一直角三角尺 30角的頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A 與 延長線上的點(diǎn) E 重合，連接 （ 1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷 形狀； （ 2）若 5，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）三角尺旋轉(zhuǎn)的角度即為 度數(shù)，而 三角尺的 30角互為補(bǔ)角，由此可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知： D，由此可得出 形狀； （ 2）已知等腰 角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出底角 度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解 【解答】 解：（ 1）依題意，得 0， 則 80 30=150，即三角尺旋轉(zhuǎn)了 150； 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， D，故 等腰三角形 （ 3） B， 5， 5， 又 0， 05 【點(diǎn)評】 本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵同時(shí)考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn) 22（ 10 分）（ 2016 春 商水縣期末）如圖所示， 0 （ 1）求 B； （ 2）判斷 位置關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)；垂線 【分析】 （ 1）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 A 與 B 的關(guān)系，再根據(jù) B 的度數(shù)； （ 2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 關(guān)系，再根據(jù) 平角，求得 度數(shù)，即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） B= C， 又 0， B= C=45； （ 2） 理由： 80， 0， 【點(diǎn)評】 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及垂線的定義解題時(shí)注意，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等 23（ 11 分）（ 2016岳陽縣校級模擬）某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 60 件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需甲種材料 4 千克，乙種材料 1 千克；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3 千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各 1千克共需資金 60 元；購買甲種材料 2 千克和乙種材料 3 千克共需資金 155 元 （ 1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （ 2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過 9900 元，且生產(chǎn) B 產(chǎn)品不少于 38 件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)甲材料每千克 x 元，乙材料每千克 y 元，根據(jù)購買甲、乙兩種材料各 1 千克共需資金 60 元；購買甲種材料 2 千克和乙種材料 3 千克共需資金155 元，可列出方程組，解方程組即可求得； （ 2）設(shè)生產(chǎn) A 產(chǎn)品 m 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品（ 60 m）件，根據(jù)用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過 9900 元，且生產(chǎn) B 產(chǎn)品不少于 38 件即可列不等式求得 m 的范圍，然后確定正整數(shù)解即可確定方案 【解答】 解：（ 1）解：（ 1）設(shè)甲材料每千克 x 元，乙材料每千克 y 元， 則 ，解得 ， 所以甲材料每千克 25 元，乙材料每千克 35 元； （ 2）設(shè)生產(chǎn) A 產(chǎn)品 m 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品（ 60 m）件，則生產(chǎn)這 60 件產(chǎn)品的材料費(fèi)為 25 4m+35 1m+25 3（ 60 m） +35 3（ 60 m） = 45m+10800， 由題意： 45m+10800 9900，解得 m 20， 又 60 m 38，解得 m 22， 20 m 22， m 的值為 20， 21， 22， 共有三種方案： 生產(chǎn) A 產(chǎn)品 20 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 40 件； 生產(chǎn) A 產(chǎn)品 21 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 39 件； 生產(chǎn) A 產(chǎn)品 22 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 38 件 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：通過實(shí)際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題也考查了二元一次方程組以及一元一次不等式組的應(yīng)用 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列方程中解為 x=0 的是（ ） A x+1= 1 B 2x=3x C 2x=2 D 2不等式 2x 3 的解集是（ ） A B C D 3已知 2x 3y=5，若用含 y 的代數(shù)式表示 x，則正確的是（ ） A B C D 4下列各圖中，正確畫出 上的高的是（ ） A B C D 5下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 6把邊長相等的正五邊形 正方形 照如圖所示的方式疊合在一起，則 度數(shù)是（ ） A 18 B 20 C 28 D 30 7如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A 39 B 43 C 57 D 66 二、填空題 8已知 x=3 是方程 2x a=1 的解，則 a= 9若代數(shù)式 5x 1 的值與 6 互為相反數(shù)，則 x= 10若 a b，則 a+b 2b（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 11方程組 經(jīng) “消元 ”后可得到一個(gè)關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組為 12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，這個(gè)多邊形是 邊形 13已知圍繞某一點(diǎn)的 m 個(gè)正三角形和 n 個(gè)正六邊形恰好鋪滿地面，若 n=1，則 m 的值為 14如圖，在 ， B=70， 5， 點(diǎn) D，則 度數(shù)為 15如圖，在 ， C=90， ，將 射線 向平移得到 平移的距離為 2，則四邊形 面積等于 16如圖，點(diǎn) P 是等邊三角形 的一點(diǎn)，連結(jié) 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 P位置，則 度數(shù)是 17如圖， D 是 邊 任意一點(diǎn)， E、 F 分別是線段 中點(diǎn)若 面積為 m，則 面積為 三、解答題（共 89 分） 18（ 9 分）解方程： 2（ x 7） =10+5x 19（ 9 分）解方程組： 20（ 9 分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 21（ 9 分）如圖，已知 （ 1）若 ， ，則 的取值范圍是 ； （ 2）點(diǎn) D 為 長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 延長線于點(diǎn) E，若 E=55， 25，求 B 的度數(shù) 22（ 9 分）如圖， 三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn) O 都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長都為 1 （ 1）將 向右平移 4 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位得到 畫出 （ 2）請畫出 于點(diǎn) O 成中心對稱； （ 3）在（ 1）、（ 2）中所得到的 成軸對稱，請畫出對稱軸；若不成軸對稱，請說明理由 23（ 9 分）兒童商店舉辦慶 “六 一 ”大酬賓打折促銷活動，某商品若按原價(jià)的七五折出售，要虧 25 元；若按原價(jià)的九折出售，可賺 20 元設(shè)該商品的原價(jià)為 （ 1）若將該商品按原價(jià)的八折出售，則售價(jià)為 元；（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 2）求出 x 的值 24（ 9 分）已知關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 （ 1）當(dāng) k=1 時(shí)，解這個(gè)方程組； （ 2）若 1 k 1，設(shè) S=x 8y，求 S 的取值范圍 25（ 13 分）某批發(fā)部有甲、乙兩種產(chǎn)品已知甲產(chǎn)品的批發(fā)單價(jià)比乙產(chǎn)品的批發(fā)單價(jià)少 10 元； 8 件甲產(chǎn)品的總價(jià)正好和 7 件乙產(chǎn)品的總價(jià)相等 （ 1）求甲、乙兩產(chǎn)品的批發(fā)單價(jià)各是多少？ （ 2）友誼商店計(jì)劃從該批發(fā)部購進(jìn)以上兩種產(chǎn)品 若所用資金為 590 元，且購進(jìn)甲產(chǎn)品不超過 5 件，則該店購進(jìn)乙產(chǎn)品至少多少件？ 試探索：能否通過合理安排，使所用資金恰好為 750 元？若能，請給出進(jìn)貨方案；若不能，請說明理由 26（ 13 分）如圖，已知 在的直線折疊至 的位置，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B，連結(jié) （ 1）直接填空： BB 與 位置關(guān)系是 ； （ 2）點(diǎn) P、 Q 分別是線段 的兩個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B、 C 重合）， 已知 的面積為 36， ，求 Q 的最小值； （ 3）試探索： 內(nèi)角滿足什么條件時(shí)， 是直角三角形？ 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列方程中解為 x=0 的是（ ） A x+1= 1 B 2x=3x C 2x=2 D 【考點(diǎn)】 方程的解 【分析】 看看 x=0 能使 個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，就是哪個(gè)答案；也可以分別解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程 【解答】 解： A、由 x+1= 1 得， x= 2； B、由 2x=3x 得， x=0； C、由 2x=2 得， x=1； D、由 +4=5x 得， x=1 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 2不等式 2x 3 的解集是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 直接把 x 的系數(shù)化為 1 即可 【解答】 解：不等式的兩邊同時(shí)除以 2 得， x 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 3已知 2x 3y=5，若用含 y 的代數(shù)式表示 x，則正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【分析】 把 y 看做已知數(shù)求出 x 即可 【解答】 解：方程 2x 3y=5， 解得： x= ， 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將 y 看做已知數(shù)求出 x 4下列各圖中，正確畫出 上的高的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn) B 與 垂直，且垂足在邊 ，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答 【解答】 解：根據(jù)三角形高線的定義，只有 D 選項(xiàng)中的 邊 的高 故選： D 【點(diǎn)評】 本題主要考查了三角形的高 線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 5下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合 6把邊長相等的正五邊形 正方形 照如圖所示的方式疊合在一起，則 度數(shù)是（ ） A 18 B 20 C 28 D 30 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解 【解答】 解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是 （ 5 2） 180=108， 正方形的內(nèi)角是 90， 則 08 90=18 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵 7如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A 39 B 43 C 57 D 66 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 可設(shè)中間的數(shù)為 x，根據(jù)豎列上相鄰的數(shù)相隔 7 可得其余 2 個(gè)數(shù)，相加等于各選項(xiàng)中數(shù)字求解即可 【解答】 解： A、設(shè)中間的數(shù)為 x，則最小的數(shù)為 x 7，最大的數(shù)為 x+7 x+（ x 7） +（ x+7） =39， 解得： x=13，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、設(shè)中間的數(shù)為 x，則最小的數(shù)為 x 7，最大的數(shù)為 x+7 x+（ x 7） +（ x+7） =43， 解得： x= ，故此選項(xiàng)符合題意； C、設(shè)中間的數(shù)為 x，則最小的數(shù)為 x 7，最大的數(shù)為 x+7 x+（ x 7） +（ x+7） =57， 解得： x=19，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、設(shè)中間的數(shù)為 x，則最小的數(shù)為 x 7，最大的數(shù)為 x+7 x+（ x 7） +（ x+7） =66， 解得： x=22，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用；得到日歷中一豎列 3 個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的難點(diǎn) 二、填空題 8已知 x=3 是方程 2x a=1 的解，則 a= 5 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程計(jì)算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： 6 a=1， 解得： a=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 9若代數(shù)式 5x 1 的值與 6 互為相反數(shù)，則 x= 1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0列出方程，求出方程的解即可得到 【解答】 解：根據(jù)題意得： 5x 1+6=0， 移項(xiàng)合并得： 5x= 5， 解得： x= 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 10若 a b，則 a+b 2b（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的兩邊都加（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變，可得答案 【解答】 解：不等式的兩邊都加 b，不等號的方向不變，得 a+b 2b， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 11方程組 經(jīng) “消元 ”后可得到一個(gè)關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組為 【考點(diǎn)】 解三元一次方程組 【分析】 先把第 1 個(gè)方程和第 3 個(gè)方程相加消去 z，然后把所得的新方程和第 2個(gè)方程組成方程組即可 【解答】 解： ， + 得 x+3y=6 ， 由 組成方程組得 故答案為 【點(diǎn)評】 本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題 12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，這個(gè)多邊形是 十 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360，則內(nèi)角和是 4 360 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù) 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形有 n 條邊 由題意得：（ n 2） 180=360 4， 解得 n=10 則這個(gè)多邊形是十邊形 故答案為：十 【點(diǎn)評】 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決 13已知圍繞某一點(diǎn)的 m 個(gè)正三角形和 n 個(gè)正六邊形恰好鋪滿地面，若 n=1，則 m 的值為 4 【考點(diǎn)】 平面鑲嵌（密鋪） 【分析】 根據(jù)正三角形的每個(gè)內(nèi)角是 60，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 120，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案 【解答】 解： 正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是 60， 120， 而 4 60+120=360， m=4， n=1， 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角 14如圖，在 ， B=70， 5， 點(diǎn) D，則 度數(shù)為 25 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)垂直定義可得 0，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得 而可得 度數(shù) 【解答】 解： 0， B=70， 0， 5， 5 20=25， 故答案為： 25 【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余 15如圖，在 ， C=90， ，將 射線 向平移得到 平移的距離為 2，則四邊形 面積等于 8 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形 平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解 【解答】 解： 將 右平移得到 移距離為 2， E=2， 四邊形