第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 綜合 測(cè)試 題 一 、選擇題 （每 小 題 3 分，共 30 分） x 的不等式組的解 集 表示在數(shù)軸上如圖 1 所示，則這個(gè)不等式組的解 集 是（ ） A. x 2 B. x 1 C. 1 x 2 D. 1 x 2 a， b，若 a b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. a 5 b 5 B. 2+a 2+b C. 3a33a 3b 3x 2x 6 的非負(fù)整數(shù)解有 （ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) x 的不等式 x+a 1 的解集如圖 2 所 示，則 a 的值為（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2 0 的解集為 x 2，則關(guān)于 y 的方程 0 的解為（ ） A. y 1 B. y 1 C. y 2 D. y 2 6.若 a+b 0，且 b 0，則 a， b， a， b 的大小關(guān)系為（ ） A. a b b a B. a b b a C. a b a b D. b a b a x 1 2 與 3x 7 8 同時(shí)成立的 x 的整數(shù)值是（ ） A. 3， 4 B. 4， 5 C. 3， 4， 5 D. 不存在 、高之和不超過(guò) 160 某廠家生產(chǎn)符 合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為 30 與寬的比為 3 2，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為 （ ） A. 30 B. 160 C. 26 D. 78 是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程： 將 300 水倒進(jìn)一個(gè)容量為 500 杯子中； 將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)； 再 將 一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出 測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在 （ ） A. 20 上， 30 下 B. 30 上， 40 下 C. 40 上， 50 下 D. 50 上， 60 下 ，直線 y x+m 與 y n（ n 0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，則關(guān)于 x 的不等式 x+m n 0 的整 數(shù)解為 （ ） A. 1 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空題 （ 每 小 題 4 分，共 32 分 ） 為 x 1 的一元一次不等式 . 圖 1 2 1 0 圖 3 O x y -2 y n y -x+m 4 圖 2 2 1 1 0 ，已知 函數(shù) y 2x+b 與函數(shù) y 3 的圖象交于點(diǎn) P，則不等式 3 2x+b 的解集是 . 最小整數(shù) ， 例如 ： 3， 5， 1. 解決下列問(wèn)題 ： （ 1） ， ； （ 2） 若 x 2， 則 x 的取值范圍是 ； 若 1，則 y 的取值 范圍是 . （ 3） 已知 x， y 滿(mǎn)足方程組 3 2 33 6 ，求 x， y 的取值范圍 . 參考答案 一、 1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10 . D 二、 11. 答案不 唯 一 ， 如 x+2 3 12. x 4 13. 14. 4 15. 19 16. a 1 17. 72 x 11218. 4 2 x 4 提示： 通過(guò)計(jì)算知，經(jīng)過(guò) 4 次運(yùn)算后結(jié)果大于 244. 若運(yùn)算進(jìn)行了 5 次才停止 ，則有第一次結(jié)果為 3x 2，第二次結(jié)果為 3(3x 2) 2 9x 8，第三次結(jié)果為 3(9x 8) 2 27x 26，第四次結(jié)果為 3(27x 26) 2 81x 80，第五次結(jié)果為 3(81x 80) 2 243x 242. 由題意，得 8 1 8 0 2 4 42 4 3 2 4 2 2 4 4 ，解得 2 x 4. 桌椅 型號(hào) 一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人） 生產(chǎn)一套桌椅所需木料（單位： 一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元） 一套桌椅的運(yùn)費(fèi)（單位：元） A 2 00 2 B 3 20 4 三、 19. 不等 式的解集為 x 2， 在數(shù)軸上 表示 如圖所示 ： 20. 不等式組的解集是 1 x 2， 不 等 式組的整數(shù)解是 1， 0， 1. 21. 解： 設(shè)購(gòu)買(mǎi)球拍 x 只 20+22x 200，解得 x 8711. 由于 x 取整數(shù)，故 x 的最大值為 7. 答：孔明應(yīng)該買(mǎi) 7 只球拍 . 22. 解： 解 不等式 ， 得 x 3；解不等式 ，得 x a. 因?yàn)?a 是不等于 3 的常數(shù) ，所以 當(dāng) a 3 時(shí)，不等式組的解集為 x 3； 當(dāng) a 3 時(shí)，不等式組的解集為 x a. 23. 解： （ 1）由題意，得 生產(chǎn) B 型桌椅 （ 500 x） 套 ， 則 y （ 100+2） x+（ 120+4）（ 500 x） 22x+62 000. 又 2 3 5 0 0 1 2 5 00 . 5 0 . 7 5 0 0 3 0 2 ，解得 240 x 250， 所以 y 22x+62 000（ 240 x 250） . （ 2） 因?yàn)?22 0， 所以 y 隨 x 的增大而減小 x 250 時(shí)，總費(fèi)用 y 最小，最小值為 56 500元 . 24. 解： （ 1）轉(zhuǎn)化 （ 2）由（ x 3）（ 1 x） 0，可得 3010 ，或 301 ，分別解這兩個(gè)不等式組，得或 所以不等式（）（） 的解集是或 25. 解： （ 1） 5 4 （ 2） 2 x 3 2 y 1 提示 ： 因?yàn)?x 2 表示不大于 x 的最大整數(shù)是 2，所以 2 2， 3 x 可以等于 2，不可以等于 3，即 2 x 3； 因?yàn)?1 表示大于 y 的最小整數(shù)是 1， 所以 1， y 可以等于 2， 不可以等于 1，即 2 y 1. （ 3） 解方程組 3 2 336 ，