第 8 章 一元一次不等式 綜合 測試題 一、選擇題 （ 本 大題共 10 小題，每小題 3分，共 30 分 ） 1.若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m 2 n 2 B. 2m 2n C. D. x 其 解集在數(shù)軸上表示 正確的是 （ ） A B C D 于 x 的一元一次不等 式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 1，則該不等式組的解 集是 （ ） x 1 x 1 C. x 1 D. x 1 圖 1 2 與 38 同時成立的 x 的整數(shù)值是 （ ） A. 3， 4 B. 4， 5 C. 3， 4， 5 D. 不存在 =么 x 的取值范圍是（ ） A. x 2 B. x 2 C. 整數(shù)解的個數(shù)是（ ） 7.若 a 是一個整數(shù)，比較 a 與 3a 的大小 ，下列正確的 是（ ） A. a 3a B. a 3a C. a=3a 20 元 ， 商家出售這樣的一件商品時可獲利潤是進價的 20% 30%， 則售價的范圍 是 （ ） A. 144 156 元 B. 126 144 元 C. 136 154 元 D. 145 155 元 于 x 的不等式組1x 1 ，則 a 的取值范圍是（ ） A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 1 步價 8 元（ 即行駛距離不超過 3 千米都 需付 8 元車費 ），超過 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 （ 不足 1 千米按 1 千米計 ） 甲地到乙地經(jīng) 過的路程是 x 千米，出租車費為 ， 那么 x 的最大值是（ ） 二、填空題 （ 本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 ） 11. 3x 與 9 的差是非負數(shù) ， 用不等式表示為 . 12.若 a b，則 13.若 x 2 的最小值是 a， x 最大值是 b，則 a+b=_. x 1 的一元一次不等式： . 1在第三象限內(nèi)，則 m 的取值范圍是 . 16. 當 等式 3 1 224x a x的解集是 x 2. 17. 若不等式組 4050 無解，則 a 的取值范圍是 _. 兩種運輸車將 46 噸救災物資運往災區(qū)，甲種車每輛載重 5 噸，乙種車每輛載重 4 噸，安排車輛不超過 10 輛， 則 甲種運輸車 至 少 需要安排 輛 . 三、解答 題 （ 本大題共 5 小題，共 58 分 ） 19.（ 10 分） 已知三個一元一次不等式： 2x 4， 2x 歡的兩個不等式， 組成一個不等式組，求出這 個 不等式組的解集，并將解集在 圖 2 中的 數(shù)軸上表示出來 . （ 1）你組成的不等式組是： . （ 2）解： 圖 2 20.（ 10 分） 若 式 子 9 12x 的值不小于 式 子 1 13x 的值，求 x 的取值范圍 . 21.（ 12 分） 某電器商場銷售 A、 B 兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分 別為每臺 30 元， 40 元 . 商場銷售 5 臺 A 型號和 1 臺 B 型號計算器，可獲利潤 76 元；銷售 6 臺 A 型號和 3臺 B 型號計算器，可獲利潤 120 元 . （ 1）求商場銷售 A、 B 兩種型號計算器的銷售價格分別 每臺 是多少元 . （ 2）商場準備用不多于 2500 元的資金購進 A、 B 兩種型號計算器共 70 臺， 最少需要購進 A 型號 計算 器多少臺？ 22.（ 12 分） 若 |（ 32=0， 當 y 0 時 ， 求 m 的取值范圍 . 23.（ 14 分） 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品 ， 并且又各自推出不同 的優(yōu)惠方案 ： 在甲商場累計購物超過 100 元后 ， 超出 100 元的部分按 90%收費 ； 在乙商場累計購物超過 50元后 ， 超出 50 元的部分按 95%收費 x 元 ， 其中 x 100. （ 1） 根據(jù)題意 ， 填寫 下 表 （ 單位 ： 元 ） ： 累計購物 實際花費 130 290 x 在甲商場 127 在乙商場 126 （ 2） 當 x 取何值時 ， 小 紅在甲、乙兩 商場的花費相同 ？ （ 3） 當小紅在同一商場累計購物超過 100 元時 ， 在哪家商場的實際花費少 ？ 附加題（ 15 分，不計入總分） 閱讀 下面材料后，解答問題 . 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式 ， 如： 0101x 2， 根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負 ： 若 a 0 ， b 0 ，則0；若 a 0 ， b 0，則0； 若 a 0 ， b 0 ，則0 ；若 a 0， b 0 ，則0. 反之：（ 1）若0， 則或， 若0 ，則 _或 _. （ 2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 012x 參考答案 一、 提示： 根據(jù)題意，可列不等式 8+ 二、 0 12. 3x 3 15. 12 m 4 16. =6 17. a 1 18. 6 提示： 設甲種運輸車共運輸 x 噸，則乙種運輸車共運輸（ 46噸 4465x x 10. 三、 19. 解： 答案不唯一，如 （ 1） （ 2）解不等式組 ，得 x 2. 解不等式組 ，得 x 所以 不等式組的解集為 x 2，在數(shù)軸上表示略 . 20. 解：根據(jù)題意，可得 9 12x 1 13x . 去分母，得 3（ x+9） +6 2（ x+1） 去括號，得 3x+27+6 2x+2移項、合并同類項，得 x 21. 解： （ 1）設 A、 B 型號 計算器的銷售價格分別是 每臺 x 元， y 元 . 根據(jù)題意， 得0)40(3)30(67640）（）（ 解得 答： 商場銷售 A、 B 兩種型號計算器的銷售價格分別為 每臺 42 元， 56 元 . （ 2）設購進 A 型號 計算 器 a 臺 . 根據(jù)題意， 得 30a+40（ 70 2500，解得 a 30. 答：最少需要購進 A 型號 計算器 30 臺 . 22. 解： 由題意，得 ， 3 . 解得 x=3， y=9由 y 0， 得 90， 所以 m 9. 即 m 的取值范圍是 m 9. 23. 解： （ 1） 依次填 ： 271， 0， 278， （ 2） 根據(jù)題意 ， 得 0=解得 x=150. 所以 當 x=150 時 ， 小紅在甲、乙兩商場的花費相同 . （ 3） 由 0150； 由 0解得