第三章 機械零件的強度習題答案 3材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 ，取循環(huán)基數 60 105N， 9m ，試求循環(huán)次數 000、 25 000、 620 000 次時的有限壽命彎曲疲勞極限。 解 M P 36910111 46920112 56930113 知材料的力學性能為 ， ，試繪制此材料的簡化的等壽命壽命曲線。 解 )170,0(A )0,260(C 0012 12 10M P 7021 2 10 得 ) ，即 ) 根據點 )170,0(A ， )0,260(C ， ) 按比例繪制該材料的極限應力圖如下圖所示 3軸軸肩處的尺寸為： D=72d=62r=3如用題 3的材料，設其強度極限 B=420車，彎曲， q=1，試繪制此零件的簡化等壽命疲勞曲線。 解 因 附表 3值得 ，查附圖 3 q，將 所查值代入公式，即 q 查附圖 3 ；按精車加工工藝，查附圖 3 ，已知 1 K ,260, 根據 1,0,2 6 0, 比例繪出該零件的極限應力線圖如下圖 3題 3危險截面上的平均應力 ，應力幅 ，試分別按 m ，求出該截面的計算安全系數 解 由題 3知 a ,2 6 0M P a ,1 7 0 1） 工作應力點在疲勞強度區(qū)，根據變應力的循環(huán)特性不變公式，其計算安全系數 7 0- K S 2） m 工作應力點在疲勞強度區(qū)，根據變應力的平均應力不變公式，其計算安全系數 K 五 章 螺紋連接和螺旋傳動 習題答案 5 5由兩塊邊板和一塊承重板焊接的龍門 起重機導軌托架。兩塊邊板各用 4 個螺栓與立柱相連接，托架 所承受的最大載荷為 20荷有較大的變動。試問：此螺栓連接采用普通螺栓連接還是鉸制孔用螺栓連接為宜？為什么？ 用 40 鉸孔用螺栓連接，已知螺栓機械性能等級為 核螺栓連接強度。 解 采用 鉸制孔用螺栓連接為宜 因為托架所受的載荷有較大變動，鉸制孔用螺栓連接能精確固定被連接件的相對位置 ，并能承受橫向載荷，增強連接的可靠性和緊密性，以防止受載后被連接件間出現(xiàn)縫隙或發(fā)生相對滑移，而普通螺栓連接靠結合面產生的摩擦力矩來抵 抗轉矩，連接不牢靠。 （ 1）確定 40 的許用切應力 由螺栓材料 能等級 表 5知 s ，查表 5知 S M P 8 4 0 s MP 0 s （ 2）螺栓組 受到剪力 F 和力矩（ ），設剪力 F 分在各個螺栓上的力為矩 T 分在各個螺栓上的分力為螺栓軸線到螺栓組對稱中心的距離為 r,即 o 5 0 由圖可知，螺栓 最大 受力 o 5(o 222m a x a x i a x 故 40 的剪切強度不滿足要求， 不可靠。 5知一個托架的邊板用 6 個螺栓與相鄰的機架相連接。托架受一與邊 板螺栓組的垂直對稱軸線相平行、距離為 250小為 60載荷作用?，F(xiàn)有如圖 5示的兩種螺栓布置形式，設采用鉸制孔用螺栓連接，試問哪一種布置形式所用的螺栓直徑最小？為什么？ 解 螺栓組 受到剪力 F 和轉矩，設剪力 F 分在各個螺栓上的力為矩 T 分在各個螺栓上的分力為a）中各螺栓軸線到螺栓組中心的距離為 r，即 r=125mm a）圖可知，最左的螺栓受力最大 a x b）方案中 FF 521 2 5421 2 52101 2 521 2 5102 5 06062223223612m a a xm a x 由（ b）圖可知，螺栓受力最大為 0c 222m a x 直徑較小）布置形式所用的螺栓可知采用（由 m a 5第六章 鍵 、 花鍵 、無鍵 連接 和銷連接 習題答案 6一直徑 d 的軸端，安裝一鋼制直齒圓柱齒輪（如下圖），輪轂寬度 ，工作時有輕微沖擊。試確定平鍵的尺寸，并計算其允許傳遞的最大扭矩。 解 根據軸徑 d ，查表得 所用鍵的剖面尺寸為 b ， h 根據輪轂長度 1 .5 取鍵的公稱長度 鍵的標記 鍵 79109622 鍵的工作長度為 6 8 m 鍵與輪轂鍵槽接觸高度為 2荷有輕微沖擊，取許用擠壓應力 110 102 3 變形求得鍵連接傳遞的最大轉矩為 10806872000 pm a x k 第 八 章 帶傳動 習題答案 8V 帶傳動的 ，帶與帶輪的當量摩擦系數 51.0角 1801 ，初拉力F 。試問：（ 1）該傳動所能傳 遞的最大有效拉力為多少？（ 2）若 ，其傳遞的最大轉矩為多少？（ 3）若傳動效率為 性滑動忽略不計，從動輪輸出效率為多少？ 解 01 0 82 V 帶傳動傳遞效率 ，帶速 ，緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，即 21 ，試求緊邊拉力 1F 、有效拉力 解 1000FP e010 0 01 00 0 PF e 且1 5 0 0 0221 1 1 25 00210 有一 帶式輸送裝置，其異步電動機與齒輪減速器之間用普通 V 帶傳動，電動機功率 P=7速 ，減速器輸入軸的轉速 ，允許誤差為 %5 ，運輸裝置工作時有輕度沖擊，兩班制工作，試設計此帶傳動。 解 （ 1） 確定計算功率得工作情況系數 K ，故 2）選擇 V 帶的帶型 根據1n ，由圖 8用 B 型。 （ 3）確定帶輪的基準直徑d，并驗算帶速 由表 8 8主動輪的基準直徑 算帶速 60180100060 11 計算從動輪的基準直徑 n 4）確定 V 帶的中心距 a 和基準長度式 21021 27.0 ，初定中心距 a。 計算帶所需的基準長度 帶的基準長度 際中心距 a 21422405502 00 50 。 （ 5）驗算小帶輪 上的包角 1 90147563 21 （ 6）計算帶的根數 z 計算單根 V 帶的額定功率 由 nd d 和，查表 8 1 帶，查表得和查表 8 ，表 8 1k L ，于是 0 ( 計算 V 帶的根數 z 根。 （ 7）計算單根 V 帶的初拉力 的最小值 B 型帶的單位長度質量 q ，所以 30 4 3 3 0k 0 22m i q z 8）計算壓軸力 i i m i p（ 9）帶輪結構設計（略） 第 九 章 鏈傳動 習題答案 9鏈傳動傳遞的功率 ，主動鏈輪轉速 n ，從動鏈輪轉速 n ，載荷平穩(wěn)，定期人工潤滑，試設計此鏈傳動。 解 （ 1） 選擇鏈輪齒數 取小鏈輪齒數 191 z ，大鏈輪的齒數 6519144812112 2）確定計算功率 由表 9得 K ，由圖 9得 52.1單排鏈，則計算功率為 3）選擇鏈條型號和節(jié)距 根據 m nP ，查圖 9選 16A，查表 9條節(jié)距 p （ 4）計算鏈節(jié)數和中心距 初選中心距 7 07 6 030()5030(0 a，相應的鏈長節(jié)數為 114 查表 9中 心距計算系數 f ，則鏈傳動的最大中心距為 565191 1 4 5 p（ 5）計算鏈速 ，確定潤滑方式 1 和鏈號 16A，查圖 9知應采用定期人工潤滑。 （ 6）計算壓軸力 10001000 pF 5.1壓軸力為 KF 知主動鏈輪轉速 n ，齒數 211 z ，從動鏈齒數 992 z ，中心距 a ，滾子鏈極限拉伸載荷為 作情況系數 1AK ，試求鏈條所能傳遞的功率。 解 由 F ，查表 9 p ，鏈型號 16A 根據 m ，查圖 9額定功率 11 z 查圖 9 45.1且 15 zA P 第 十 章 齒輪傳動 習題答案 10分析圖 10示的齒輪傳動各齒輪所受的力（ 用受力圖表示各力的作用位置及方向 ） 。 解 受力圖如下圖 ： 補充題： 如圖（ b），已知標準錐齒輪 0,20,5 521 ，標準斜齒輪 24,6 3 zm n ，若中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消， 應為多少？并計算 2、 3 齒輪各分力大小。 解 （ 1）齒輪 2 的軸向力 ： 222222222 s i nt s i nt i nt 齒輪 3 的軸向力： s i a nc o a a 3232 ,20, nR s 33222 即 2 23 s in n 由 22 2 2 8 2 s i nt i n 2 23 （ 2）齒輪 2 所受各力 ： 3 . 7 6 5 2 3522222 5 0 8 k st 3222 FF i nt 3222 FF o s 107 6 o FF 所受各力： o o o 53232333 st 333 FF o s 20t a a a n 33333 333 10計銑床中的一對圓柱齒輪傳動，已知 54,26m in, 5 0,111 壽命小齒輪相對其軸的支承為不對稱布置，并畫出大齒輪的機構圖。 解 (1) 選擇齒輪類型、精度等級、材料 選用直齒圓柱齒輪傳動。 銑床為一般機器，速度不高，故選用 7 級精度（ 材料選擇。由表 10擇小齒輪材料為 40質），硬度為 280齒輪材料為 45 剛（調質），硬度為 240者材料硬度差為 40 （ 2）按齒面接觸強度設計 3211t 1）確定公式中的各計算值 試選載荷系數 K計算小齒輪傳遞的力矩 1151 n 小齒輪作不對稱布置，查表 10取 0.1由表 10得材料的彈性影響系數 Z 由圖 10齒面 硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限 大 齒輪的接觸疲勞強度極限 齒數比 計算應力循環(huán)次數 911 0 0 011 4 5 06060 由圖 10接觸疲勞壽命系數 K 計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為 1% ， 安全系數 1S M P i M P i 算 計算小齒輪分度圓直徑1入 較小值 23211t 計算圓周速度 1t 計算尺寬 b d 計算尺寬與齒高之比 7 計算載荷系數 根據 ， 7 級精度，查 圖 10動載荷系數 2.11 0得使用系數 K 由表 10插值法查得 K，查圖 10 按實際的載荷系數校正所算的分度圓直徑 31計算模數 m .2m 幾何尺寸計算 分度圓直徑： 中心距： 35652 21 3 9 2 12 （ 3）按齒根彎曲疲勞強度校核 由圖 10得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 大齒輪的彎曲疲勞強度極限 由圖 10彎曲疲勞壽命 K。 計算彎曲疲勞許用應力 取彎曲疲勞安全系數 M P S M P S 算載荷系數 查取齒形系數及應力校正系數 由表 10得 校核彎曲強度 根據彎曲強度條件公式 112進行校核 11 1 M P 3 9 70 5 21 1 M P 3 9 所以滿足彎曲強度，所選參數合適。 10 齒 輪 減 速 器 的 斜 齒 輪 圓 柱 齒 輪 傳 動 ， 已 知 n ，兩齒輪的齒數為m ,6,229,1 0 8,24 21 160n ， 8 級精度，小齒輪材料為 38調質）， 大齒輪材料為 45 鋼（調質），壽命 20 年（設每年 300 工作日），每日兩班制，小齒輪相對其軸的支承為對稱布置，試計算該齒輪傳動所能傳遞的功率。 解 （ 1） 齒輪材料硬度 查表 10根據小 齒輪材料為 38調質）， 小齒輪 硬度 217269齒輪材料為 45鋼（調質），大齒輪硬度 217255 2）按齒面接觸疲勞硬度計算 2311 12 d 計算 小齒輪的分度圓直徑 5229co s 624co n 計算 齒 寬系數 0 9 51 6 01 d 由表 10 21M Z ，由圖 10取區(qū)域系數 Z 由圖 10齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限 大 齒輪的接觸疲勞強度極限 齒數比 計算應力循環(huán)次數 811 由圖 10接觸疲勞壽命系數 K 計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為 1% ，安全系數 1S M P i M P i 由圖 10得 則 計算齒輪的圓周速度 1 算尺寬與齒高之比229co 5co z dm 根據 ， 8 級精度，查 圖 10動載荷系數 22.10查得 由表 10得使用系數 K 由表 10得 K按 查得 由 K，查圖 10 9 4 8 4 4 6 ,m i 3）按彎曲強度計算 Y KY 2 211計算載荷系數 算縱向重合度 3 8 29t 由圖 10得螺旋角影響系數 Y 計算當量齒數 29co s 24co s 3311 zz v 2229co s 1 0 8co s 3321 zz v 查取齒形系數0得 由圖 10得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 大齒輪的彎曲疲勞強度極限 由圖 10彎曲疲勞壽命 K。 計算彎曲疲勞許用應力 取彎曲疲勞安全系數 M P S M P S 計算大、小齒輪的 加以比較 5111 5 822 2 取 m Y 由彎曲強度確定的最大轉矩 Y KY 4）齒輪傳動的功率 取由接觸強度和彎曲強度確定的最大轉矩中的最小值 即 T 611 十一章 蝸桿傳動 習題答案 11分析圖 11示蝸桿傳動中各軸的回轉方向、蝸輪輪齒的螺旋方向及蝸桿、蝸輪所受各力的作用位置及方向。 解 各軸的回轉方向如下圖所示，蝸輪 2、 4 的輪齒螺旋線方向均為右旋。蝸桿、蝸輪所受各力的作用位置及方向如下圖 11計用于帶式輸送機的普通圓柱蝸桿傳動，傳 遞效率 m 0,1 傳動比 23i ，由電動機驅動，載荷平穩(wěn)。蝸桿材料為 20滲碳淬火，硬度 。蝸輪材料為 金屬模鑄造。蝸桿減速器每日工作 8h，要求工作壽命為 7 年（每年按 300 工作日計）。 解 （ 1） 選擇蝸桿傳動類型 根據 10085推薦，采用漸開線蝸桿（ （ 2）按齒面接觸疲勞強度進行設計 322 確定作用蝸輪上的轉矩 21z ，估取效率 ，則 5 2 0 2162262 確定載荷系數 K 因工作載荷平穩(wěn)，故取載荷分布不均勻系數 1K；由表 11取使用系數 1由于轉速不高，無沖擊，可取動載系數 K，則 確定彈性影響系數 蝸輪為鑄錫磷青銅與鋼蝸桿相配，故 21Z 確定接觸系數圖 11可查得 9.2確定許用接觸應力 由表 11查得蝸輪的基 本許用應力 應力循環(huán)系數 72 8 35 M P N 計算中心距 5 2 0 a 取中心距 a ，因 23i ，故從表 11取 模數 8mmm ，蝸桿分度圓直徑d 。 此時 ，從圖 11查取接觸系數 因為 Z ，因此以上計算結果可用。 （ 3）蝸桿與蝸輪的主要參數與幾何尺寸 蝸桿 蝸桿頭數 21z ，軸向齒距 徑系數 10q ； 齒頂圓直徑11 齒根圓直徑 11 分度圓導程角361811 ；蝸桿軸向齒厚 mS a 。 蝸輪 蝸輪齒數 472 z ；變位系數 x 驗算傳動比 時傳動比誤差 %，是允許的。 蝸輪分度圓 直徑 蝸輪喉圓直徑 2 6222 2 ag 4）校核齒根彎曲疲勞強度 當量齒數 61511c o s 47c o s 3322 zz 圖 11可查得齒形系數 螺旋角系數 9 19 0 01 Y 許用彎曲應力 從表 11查得由 造的蝸輪的基本許用彎曲應力 壽命系數 M P 校核齒根 彎曲疲勞強度 （ 5）驗算效率 t an t f a rc t a n;361811 ；61811c o 6080c o 1 1用插值 法查得 0238.048v，代入式得 ，大于原估計值，因此不用 重算。 第十三章 滾動軸承 習題答案 13說明下列各軸承的內徑有多大？哪個軸承公差等級最高？哪個允許的極限轉速最高？哪個承受徑向載荷能力最高？哪個不能承受徑向載荷？ 4 6207 30207 51301 解 4、 6207、 30207 的內徑均為 3551301 的內徑為 54 的公差等級最高； 6207承受徑向載荷能力最高； 4 不能承受徑向載荷。 13據工作條件，決定在軸的兩端用 25 的兩個角接觸球軸承，如圖 13示正裝。軸頸直徑d ，工作中有中等沖擊，轉速 n ，已知兩軸承的徑向載荷分別為 外加軸向載荷 作用方向指向軸承 1，試確定其工作壽命。 解 （ 1） 求兩軸承的計算軸向力125 的角接觸球軸承 ，按表 13承派生軸向力F 68.0e 0 53 3 9 4 0 78 7 0, 0 5m a x,m a 3 58 7 0 5, 7m a x,m a 2）求軸承當量動載荷 1P 和 21P 4 0 3 522由表 13得徑向動載荷 系數和軸向動載荷系數為 對軸承 1 11X 01Y 對軸承 2 X Y 因軸承運轉中有中等沖擊載荷，按表 13 5.1 8 0 503 3 9 1 3 4 （ 3）確定軸承壽命 由于題目中沒給出在軸承的具體代號，這里假設選用 7207軸承手冊得基本額定載荷 ，因為 21 ，所以按軸承 1 的受力大小驗算 0 0 0180060106010 36316 將圖 13的兩軸承換為圓錐滾子軸承，代號為 30207。其他條件同例題 13驗算軸承的壽命。 解 （ 1） 求兩軸承受到的徑向載荷 1 2將 軸系部件受到的空間力系分解為鉛垂面（下圖 b）和水平面（下圖 a）兩個平面力系。其中：圖 c 中的 a 中的訴轉化仔圖中均未畫出）。 (c)(b)(a)F r 1 VF r 2 VF r 1 VF r 2 (F 320200由力分析可知： 59 0 0 00 5 62 2 0 0 22 22 2）求兩軸承的計算軸向力10207 的 37.0e ， ， 1 2 24 0 0, 3m a x,m a 24 0 3, 2m a x,m a 3）求軸承當量動載荷 1P 和 2P 9 9 6 5 211 3得徑向動載荷系數和軸向動載荷系數為 對軸承 1 X 對軸承 2 12 X 02 Y 因軸承運轉中有中等沖擊載荷，按表 13 5.1 1 6 1 （ 4）確定軸承壽命 因為 21 ，所以按軸承 1 的受力大小驗算 6316 故所選軸承滿足壽命要求。 13 軸的一端支 點上原采用 6308 軸承，其工作可靠性為 90%，現(xiàn)需將該支點軸承在壽命不降低的條件下將工作可靠性提高到 99%，試確定可能用來替換的軸承型號。 解 查手冊得 6308 軸承的基本額定動載荷 。查表 13可靠性為 90%時， 11a ，可靠性為 99%時， a 。 可靠性為 90%時 3631610408006