學(xué)科教育論文-留給學(xué)生思維空間【摘要】數(shù)學(xué)課并不是一堆靜態(tài)的知識(shí)的集合。作為學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”應(yīng)當(dāng)是在親歷的活動(dòng)中獲得的鮮活認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，學(xué)生的素養(yǎng)無法“輸入”知識(shí)結(jié)論也不能靠“告知”。只有讓學(xué)生感覺和理解知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過程，學(xué)生才能“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。因此，教師在教學(xué)中有意設(shè)置問題，留給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在解決問題中得到能力的培養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】設(shè)置思維空間；培養(yǎng)思維能力“判定定理”的教學(xué)“課標(biāo)”的要求:通過直觀感知、操作確認(rèn)、歸納出直線與平面垂直的判定定理教科書安排了折紙活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中辨析、思考折紙過程的數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力。下面是教師的教學(xué)過程教師：同學(xué)們，我們學(xué)了“直線與平面垂直”的定義，那怎樣才能證明“直線與平面垂直”呢？學(xué)生：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直教師：那用定義證明方便嗎？學(xué)生：不方便（要任意一條，難窮盡）教師：如果我們就證直線與平面內(nèi)一條直線垂直，行嗎？（教師用兩根粉筆，一根放在桌面，另一根與桌面斜交但與第一根粉筆所在直線垂直）學(xué)生經(jīng)過觀察說，不行，直線與平面不一定垂直。教師：請(qǐng)大家看我做實(shí)驗(yàn)（教師邊說邊演示）教師拿出三角形紙片，過ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起來放置在桌面（BD、DC與桌面接觸）問折痕AD與平面垂面嗎？學(xué)生：不垂直。教師用另一張三角形紙片，過ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片得到折痕AD并且使AD垂直BC，然后豎立，使BD、CD接觸桌面，讓學(xué)生觀察AD是否垂直于BD、DC所在的平面。學(xué)生回答垂直。教師：為什么？學(xué)生：看圖可知。教師：因?yàn)锳D垂直BD,AD垂直DC，那么AD就垂直于BD、DC所在的平面。教師小結(jié)：如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。接下來是例題講解：如圖，已知a/b,直線a垂直于平面a。求證：b垂直平面a教師先讀題目然后問學(xué)生，怎樣證明呢？學(xué)生正在思考，教師分析，剛才我們學(xué)習(xí)了直線與平面垂直的判定定理，只要證得直線b與平面內(nèi)兩條相交直線垂直就可以得到直線b與平面a垂直了。那怎么證呢？學(xué)生沉默，沒人回答。教師說在平面內(nèi)畫兩條相交直線m、n，因?yàn)橹本€a垂直于平面a所以直線a垂直這兩條直線，因?yàn)閎/a，所以b也垂直于m、n，因此b垂直于平面a.教師板書了證明過程。最后是課堂作業(yè)練習(xí)與課后作業(yè)的布置。教學(xué)方法反思一教師的教學(xué)過程可以概括為：感受用定義作判斷不方便，引起探索判斷定理的需求，討論與平面內(nèi)的多少條直線垂直才適合，折紙實(shí)驗(yàn)，討論不同的折紙方法，獲得判定定理，辨析定理，例題講解，課堂練習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)比較合理，體現(xiàn)了“直觀感知，操作確認(rèn)”的認(rèn)知過程。二比較遺憾的是：折紙活動(dòng)是教師操作，如果能讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生互相討論，在探究過程中出現(xiàn)的問題讓學(xué)生自己分析與思考，結(jié)論讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這樣可以可以開發(fā)學(xué)生的思維潛力，使學(xué)生的自主性、獨(dú)立性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到真正的體現(xiàn)，更有利將學(xué)生培養(yǎng)成獨(dú)立的、具有積極參與精神的人。三教師在折紙活動(dòng)中要求學(xué)生觀察的目的強(qiáng)調(diào)不夠，沒有明確提出“折紙活動(dòng)所反映的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么”的思考任務(wù)，因此感知、確認(rèn)不充分，直接影響了活動(dòng)的數(shù)學(xué)思維層次。四整個(gè)教學(xué)過程是“我問你答，我講你聽”，學(xué)生的思維沒有得到拓展。如例題講解，可以多些時(shí)間讓學(xué)生思考，可以問學(xué)生，我們學(xué)習(xí)了那些證明直線與平面垂直的方法（定義、判定）兩種方法都可以證明，而老師讓學(xué)生跟著他的思路走，用判定定理證明后也沒問問學(xué)生是否還有沒有其他證明方法，損害了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。總之?dāng)?shù)學(xué)課不是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因此要求教學(xué)時(shí)給學(xué)生留下思維的空間。從教學(xué)指導(dǎo)思想上看，教師要留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，發(fā)表見解的機(jī)會(huì)；從教學(xué)行為上看教師要安排適當(dāng)?shù)脑掝}讓學(xué)生有機(jī)會(huì)想人所未想；言人所未言做人所未做；從教學(xué)情感上看教師要鼓勵(lì)學(xué)生