企業(yè)研究論文-基于復雜網絡的證券投資行為擴散研究摘要證券市場是一個開放市場，影響股價的因素比較復雜，其中投資者群體心理因素起著重要作用，較之于其他經濟領域，證券投資行為擴散往往容易產生投資者群體，并具有較高的集合力或凝聚力，有時甚至能夠左右證券市場的走勢，發(fā)揮著極強的擴展和放大效應。本文分別建立了基于隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡的投資行為隨機演化模型，討論了投資者行為擴散的動力學性質。通過大量的試驗，得到心理閾值、人群的網絡結構、初始投資行為群體的規(guī)模和特點影響投資行為擴散的規(guī)律，并提出了開展行之有效的投資者教育、監(jiān)管層應在實踐中不斷摸索、有效甄別證券投資行為擴散中的意見領袖，充分發(fā)揮他們的作用等相關政策建議。關鍵詞復雜網絡；投資行為擴散；心理閾值；隨機演化模型；政策建議一、基本思路一般而言，行為擴散的傳播渠道包括大眾傳播和人際傳播，人們的許多行為都會受到其身邊的朋友、同事、鄰居或社會中其他與之鄰接的人影響。對于證券投資行為而言，人際傳播網絡對投資行為擴散至關重要。因為在證券投資市場中，個體投資者高密度的接觸促使其產生激烈的互動，同時受情感的控制，產生所謂的“隧道現(xiàn)象”，造成眾多個體投資者的心理經互動后達到思想觀念和感情一致的同化融合狀態(tài)，并通過暗示、模仿、感染等途徑加速投資行為的傳播和擴散，直到形成特定的群體投資行為模式。這種彼此助長、相互促進的從眾行為，是投資者群體不斷擴大的重要誘因。基于此，我們采用心理閾值衡量啟動個體投資者從眾行為的臨界影響程度。所謂心理閾值，通俗地說就是心理承受的極限，心理閾值越高的人，心理承受能力越強，則其從眾的傾向越低；而心理閾值越低的人，心理承受能力越弱，從眾傾向越高。傳統(tǒng)的模仿傳染模型往往用一組確定性的微分方程描寫傳播擴散的動力學行為，由于受研究工具的限制，無法探究人際關系網絡類型對投資行為擴散的影響。有鑒于此，本文采用復雜網絡上的擴散模型建模方法，首先模擬出投資行為擴散的人際關系網絡，為系統(tǒng)設定一些規(guī)則后讓系統(tǒng)在該網絡下自發(fā)演化，然后考察系統(tǒng)演化過程中表現(xiàn)出來的若干性質。由于考慮了擴散網絡拓撲結構本身對投資行為擴散的影響，因此可以得到很多傳統(tǒng)模型不能得到的結果。二、模型構建對于投資行為擴散的人際關系網絡的判斷是研究行為擴散的前提。由于能夠用來描述投資行為擴散的定性約束很少，需要根據常識和專家知識進行過濾，建立相關的約束規(guī)則。對于潛在投資者網絡結構的判斷可以：(1)借鑒過去的相關投資行為擴散研究中對投資者網絡的觀察結論；(2)將一個假想的投資行為介紹給潛在投資者，采用問卷調查的方式確定網絡結構；(3)在某種投資行為擴散之前調查潛在投資者的網絡結構。本文采用網絡圖的形式描述投資行為擴散的人際關系網絡結構。我們用G(V，E)表示人際關系網絡，其中V是頂點集，E是邊集，每個頂點代表系統(tǒng)中的一個人，兩個人之間有一條邊相連，表示這兩個人有可能發(fā)生聯(lián)系，從而可能使投資行為擴散，這里記為相鄰個體。為了進一步研究的需要，我們采用鄰接矩陣定義人群中的關系網絡。如果第i節(jié)點與第j節(jié)點之間有邊相連，對應的鄰接矩陣中第i行第j列的元素和第j行第i列的元素都為1，否則為0，如圖1所示。系統(tǒng)完成對每個未投資行為的節(jié)點進行檢測和轉變過程稱之為一個階段。用t表示系統(tǒng)所處的階段。投資行為對節(jié)點i的吸引力c(i，t)由t階段時，鄰接的節(jié)點中已投資行為的節(jié)點個數(shù)m(i，t)以及鄰接節(jié)點的個數(shù)n(i)所決定：模型有兩個假設：(1)每個階段，投資者要決定是否跟風投資。如果某種投資行為對一個潛在的投資者的吸引力c(i，t)大于其心理閾值，他將跟隨投資；(2)投資行為擴散過程中，人群中的人際關系保持不變。按照上述假設規(guī)則進行演化迭代，演化過程如圖2所示：圖2中，(a)為系統(tǒng)初始化，隨機指定初始投資行為節(jié)點，(b)、(c)是相繼的演化進程，即從系統(tǒng)現(xiàn)有投資者的節(jié)點出發(fā)，對每個未投資的節(jié)點檢測，判斷并完成未投資節(jié)點的轉變過程。三、基礎網絡證券投資行為擴散動力機制極其多樣化，決定了其基礎網絡有著不同的網絡性質。本文主要以目前研究比較成熟的隨機網絡、無標度網絡以及小世界網絡為基礎網絡，在試驗中將網絡規(guī)模均設定為N=2000，分別研究投資行為在這三種網絡結構上的擴散情況。1.隨機網絡。隨機網絡的連接是隨機設置的，其大部分節(jié)點的連接數(shù)目會大致相同，即節(jié)點度的分布方式遵循鐘形的泊松分布，有一個特征性的“平均數(shù)”，連接數(shù)目比平均數(shù)高許多或低許多的節(jié)點都極少，隨著連接數(shù)的增大，其概率呈指數(shù)式迅速遞減，故隨機網絡亦稱指數(shù)網絡。在隨機圖理論中，連接概率被定義為系統(tǒng)大小的一個函數(shù)：P為系統(tǒng)中已有邊數(shù)占總邊數(shù)N(N-1)/2(其中N為系統(tǒng)中結點的數(shù)目)的比重。隨機網絡的節(jié)點度的分布見圖3(1)。2.小世界網絡。小世界網絡是介于規(guī)則網絡和隨機網絡兩種極端網絡中間地帶的簡單網絡。這一網絡在社會系統(tǒng)中有其根源，社會系統(tǒng)中大多數(shù)人是他們鄰居的朋友同一條街的鄰居、同事以及他們朋友介紹認識的人，而每個人又有一兩個遠方的朋友在其他國家的朋友或老相識他們由Watts-Strogatz模型中重新連線得到的長距離邊來代表。我們考慮以下隨機重新連線過程：從一個具有N個節(jié)點以及每個節(jié)點有K條邊的環(huán)形網絡開始，以概率PNK隨機給每條邊重新連線，約束條件為節(jié)點間無重邊，無自環(huán)。通過重新連接規(guī)則網絡中節(jié)點之間的連線來增加該網絡的無規(guī)則性。小世界網絡的節(jié)點度分布見圖3(2)。3.無標度網絡。無標度網絡的生成遵循增長和擇優(yōu)選擇兩種原則，它存在擁有大量連接的集散節(jié)點。與隨機網絡和小世界網絡的網絡拓撲性質不同，在無標度網絡中節(jié)點與節(jié)點之間的連接分布遵循冪次定律，其中大部分的節(jié)點只有少數(shù)連接，而少數(shù)節(jié)點則擁有大量的連接。從這種意義上來說，這種網絡是“無標度”的。若將節(jié)點連接的分布取對數(shù)繪制在雙對數(shù)坐標上，結果將成一直線，其網絡節(jié)點度的分布見圖3(3)。可見，一個社會系統(tǒng)若為無標度網絡，它的最大特征是即使存在少數(shù)節(jié)點也擁有大量連接。這些節(jié)點可被視為意見領袖，擁有廣泛的聯(lián)系，這些意見領袖是系統(tǒng)中對其他成員接受傳播信息的態(tài)度和行為具有較大影響力的人物。四、試驗結果與分析我們進行了四組試驗，即基于隨機網絡的證券投資行為擴散演化試驗，得到隨機網絡的連接概率對投資行為擴散的影響(見圖4)；基于小世界網絡的證券投資行為擴散的演化試驗，得到重新連接概率PNK對投資行為擴散的影響(見圖5)；基于無標度網絡的證券投資行為擴散的演化試驗，鑒于無標度網絡中節(jié)點度數(shù)的大小相差懸殊，我們觀察了初始投資行為節(jié)點的屬性對證券投資行為擴散的影響，另外，通過試驗得到初始投資行為節(jié)點的規(guī)模對投資行為擴散的影響(見圖6)；基于三種網絡的證券投資行為擴散比較的演化試驗，得到基于三種網絡的投資行為擴散比較圖(見圖7)。試驗采用的三種網絡中有相同的邊數(shù)6000、節(jié)點閾值均為0.01，對每種網絡隨機取兩個度為4的初始投資行為節(jié)點。圖4表明，在隨機網絡上連接概率越大，投資者群體