,17世紀中葉，碰撞問題成為科學界共同關心的問題： 布拉格大學校長馬爾西在1639年發(fā)表著作，得出了一些碰撞的結(jié)論； 隨后，伽利略、馬略特、牛頓、笛卡爾、惠更斯等人先后進行了一系列的實驗，從最初對一些現(xiàn)象無法解釋，到最后歸納成系統(tǒng)的理論，總結(jié)出碰撞的規(guī)律，明確提出運動量守恒的基本思想。 20世紀30年代以后，由于加速器技術和探測技術的發(fā)展，通過高能粒子的碰撞，實驗物理學家相繼發(fā)現(xiàn)了很多新粒子，且絕大多數(shù)的粒子是理論預言上沒有的。這豐富了人們對微觀粒子世界的認識，形成了新的基本粒子物理研究領域。,歷史上對碰撞問題的研究,碰撞是兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內(nèi)產(chǎn)生非常之強的相互作用。,一.碰撞的定義,二.碰撞的特點,相互作用時間短 相互作用力變化快，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略。（物體之間的內(nèi)力遠大于外力）,實驗,三.碰撞的分類,正碰：兩個物體碰撞時的速度在同一直線上。,斜碰：兩個物體碰撞時的速度不在同一直線上。,彈性碰撞：兩小球碰撞后形變能完全恢復，沒有能量損失，碰撞前后兩小球的總動能相等。,非彈性碰撞：兩小球碰撞后形變不能完全恢復，將有一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，碰撞前后兩小球的總動能不相等。,完全非彈性碰撞：碰撞后完全不反彈，兩個物體粘在一起，總動能損失最多。,分類2,現(xiàn)象,2、按碰撞前后的能量分為：,1、按碰撞前后的速度分為：,分類1,【例】在同一水平面上有兩個質(zhì)量相等的小球A、B，若碰撞前后兩者的動能分別如表中所示，判斷各次分別是哪種碰撞？,彈性碰撞,非彈性碰撞,不成立,四.碰撞的規(guī)律, ？,碰撞后系統(tǒng)的總動能不大于碰撞前系統(tǒng)的總動能。,碰撞時的速度關系必須滿足實際情景。,結(jié)論：對于一個原來靜止的物體，只要作用力F和力的作用時間t的乘積Ft相同，這個物體就獲得相同的速度也就是說：對一定質(zhì)量的物體，力所產(chǎn)生的改變物體速度的效果，是由Ft這個物理量決定的。,問題：一個質(zhì)量為m的靜止物體，在力F 的作用下開始運動，經(jīng)過時間t 將獲得多大的速度?,解：物體在力F作用下得到的加速度為:,經(jīng)時間t，據(jù)v=at 得 物體獲得的速度：,拓展分析：整理可得Ft=mv，由此我們得到：對于一個原來靜止的物體（v0=0,m一定），要使它獲得某一速度，你可采用哪些方法,答：可以用較大的力作用較短的時間； 可以用較小的力作用較長的時間 。,沖量是矢量，它的方向是由力的方向決定的，如果力的方向在作用時間內(nèi)不變，沖量的方向就跟力的方向相同,沖量的國際單位是：牛秒（Ns）。,物理意義：沖量是表示力對時間的積累效應。,五、沖量 力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做力的沖量。通常用符號I來表示沖量，則：,I=Ft,沖量是過程量。,【說明】,(計算恒力的沖量）,動量是矢量，動量的方向和速度方向相同。,動量的國際單位是：千克米/秒（kgm/s）。,物理意義：動量是描述物體處于某一運動狀態(tài)時的物理量。,六、動量 運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量。用符號p表示，即：,P=mv,動量是狀態(tài)量。,【說明】,討論： 試證明沖量的單位Ns與動量的單位kgm/s是相同的。 我們說物體的動量在變化，包括幾種情況，舉例說明。,【例】一個質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運動，碰到一塊堅硬的大理石后被彈回，沿著同一直線以2 m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？,解：取水平向右的方向為正方向， 碰撞前鋼球的速度v=2m/s， 碰撞前鋼球的動量為： p=mv=.kgm/s=0.4kgm/s. 碰撞后鋼球的速度為v=-2m/s, 碰撞后鋼球的動量為： p=mv=-.kgm/s=-0.4kgm/s. 碰撞前后鋼球動量的變化為： p=p-p=-0.4kgm/s-0.4kgm/s=-0.8 kgm/s 且動量變化的方向向左。,【例】對于力的沖量的說法，正確的是( ) A力越大，力的沖量就越大 B作用在物體上的力大，力的沖量也不一定大 CF1與其作用時間t1的乘積F1t1的大小，等于F2與其作用時間t2的乘積F2t2的大小，則這兩個沖量相同D靜置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，經(jīng)時間t始終處于靜止狀態(tài)，則此推力的沖量為零 【例】質(zhì)量m為3kg的小球，以2m/s的速率繞其圓心o做勻速圓周運動，小球從A轉(zhuǎn)到B的過程中動量的變化為多少？從A轉(zhuǎn)到C的過程中，動量變化又為多少？,B,v =v0,F 作用了時間 t,質(zhì)量為M 的物體在光滑水平面上受水平恒力F 的作用下，經(jīng)過時間t，速度由v0 變?yōu)?vt。,分析：,由牛頓第二定律知：F = m a,而加速度：,整理得：,可以寫成：,動量定理：合外力的沖量等于物體動量的改變。,mv0,mvt,F 作用了時間 t,可以寫成：,總結(jié)：,七、動量定理 物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。即：,【說明】,F合 t=mvtmv0,I合=p,公式中F合是物體所受合外力，t是物體從初動量變化到末動量所需時間, vt是末速度，v0是初速度。,動量定理表達的含義有以下幾方面： 沖量是物體動量變化的原因。 物體動量變化的大小和它所受合外力沖量的大小相等。 物體所受合外力沖量的方向和物體動量變化的方向相同。 適用范圍：適用于恒力及隨時間變化的變力。對于變力情況，動量定理中的F合應理解為變力在時間內(nèi)的平均值。,【注意】 動量定理可由牛頓第二定律以及加速度的定義式導出，故它是牛頓第二定律的另一種形式，但是兩者仍有很大區(qū)別： 牛頓第二定律是一個瞬時關系式，它反映某瞬時物體所受合外力與加速度之間關系（僅當合外力為恒力時，a為恒量，整個過程與某瞬時是一致的）； 而動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下，在一段時間里的累積效應，在這段時間內(nèi)，物體的動量發(fā)生變化 應用動量定理時，應特別注意p是矢量差，F(xiàn)合是合外力,動量定理是矢量方程：對某一方向研究時可寫成分量式，即:Fxt=Px，F(xiàn)yt=Py，即某一方向的沖量只引起該方向的動量改變。 依動量定理 ，即物體所受的合外力等于物體的動量變化率。（動量定理的另一種描述）,用動量定理解釋現(xiàn)象可分為下列三種情況： 1、p一定，t短則F大，t長則F小 2、F一定，t短則p小，t長則p大 3、t一定，F(xiàn)短則p小，F(xiàn)長則p大,【例】釘釘子時為什么要用鐵錘而不用橡皮錘，而鋪地磚時卻用橡皮錘而不用鐵錘？,解析：釘釘子時用鐵錘是因為鐵錘形變很小，鐵錘和釘子之間的相互作用時間很短，對于動量變化一定的鐵錘，受到釘子的作用力很大，根據(jù)牛頓第三定律，鐵錘對釘子的作用力也很大，所以能把釘子釘進去橡皮錘形變較大，它和釘子之間的作用時間較長，同理可知橡皮錘對釘子的作用力較小，不容易把釘子釘進去但在鋪地磚時，需要較小的作用力，否則容易把地磚敲碎，因此鋪地磚時用橡皮錘，不用鐵錘 點撥：根據(jù)動量定理，利用對作用時間的調(diào)整來控制作用力的大小,【例】一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。設球棒與壘球的作用時間為0.01s，球棒對壘球的平均作用力有多大？,【例】一質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個沙坑里，若從小球接觸沙坑到小球陷至最低點經(jīng)歷了0.2s，則這段時間內(nèi)沙坑對小球的平均作用力為多少? （g取10m/s2，不計空氣阻力）,應用動量定理解題的步驟：,1、確定研究對象。 2、進行受力分析，確定全部外力及作用時間 3、找出物體的初末狀態(tài)并確定相應的動量。 4、選正方向并給每個力的沖量和初末狀態(tài)動 量帶上正負號，以表示和正方向同向或反向。 5、根據(jù)動量定理列方程求解。,P3討論與交流 是美國科學與發(fā)明雜志于本世紀30年代提出來的：“如果你左手握住一只雞蛋不動，右手拿一只雞蛋去撞它（兩只雞蛋一樣堅硬，而且都是用同一部分互相碰撞）。問哪一只雞蛋更容易撞破？” 這道智力測驗題見報以后，編輯部收到讀者來信堆積如山，答案五花八門。,美國公布的答案是：被撞破的雞蛋多半是“運動著的蛋”，即去撞的那一只。 解釋是：“雞蛋殼的形狀是曲面的，在碰撞時對那只不動的雞蛋所加的壓力，是作用在蛋殼外面的。蛋殼像一切拱形的物體一樣，很能承受住從外面來的壓力（外撞力），但是，作用在運動著的蛋上的力，情形就完全兩樣了，運動著的蛋黃和蛋白，在碰撞的那一霎那，要從內(nèi)部壓向蛋殼。而拱形的物體抗受這種壓力（內(nèi)撞力）的能力是比抗受外來壓力的能力（外撞力）要低得多的，因此蛋殼就破碎了?！?前蘇聯(lián)的答案是：兩只雞蛋被撞破的概率一樣。 解釋是：“想用論斷來確定互撞的兩只雞蛋哪一只應該被撞破，根本是不可能的，因為在去撞和被撞的雞蛋之間，并沒有什么區(qū)別。我們不應該強調(diào)去撞的蛋是在運動，而被撞的蛋是不動的?！薄罢f物體運動而不指出是跟哪一個物體的相對運動，那等于是一句廢話。單獨拿一個物體來說是無所謂運動的；要運動，至少要有兩個物體相互接近或遠離。剛才那一對互撞的雞蛋都是在相同的運動狀態(tài)之下的：它們在互相接近關于它們的運動，我們能說的只有這些。至于碰撞的結(jié)果，卻不因為我們喜歡把哪一只當作不動的哪一只當作在運動著的而有所不同?！?上面這兩種不同的解釋哪一個更令你滿意呢？ 我們以為還是后者更有說服力。因為，按照日常生活中的打蛋方法，兩只雞蛋互相接近的速度并不快，故完全符合300多年前伽利略首先提出的“勻速運動和靜止的相對性”原理，也就是說，這兩只蛋的運動狀態(tài)無任何區(qū)別，因而“哪一只蛋會被撞破”，對它們來說概率應當是相等的。你若是不信，不妨一試，實驗的結(jié)果定會令你滿意。 據(jù)說有一個名叫伊凡洛夫的倔老頭為了證明他的觀點被撞的那一只更容易破，竟然先后打破500只雞蛋！,研究撞蛋問題很有現(xiàn)實意義：因為在交通事故中人腦的損傷狀態(tài)，與那只“運動著的蛋”頗為相似：若將人的頭