1,第一章 流體及其主要 物理性質(zhì),2,第一章 流體質(zhì)點(diǎn)及其主要物理性質(zhì),11 引言 12 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 13 流體的密度、比體積和相對密度 14 流體的壓縮性和膨脹性 15 流體的粘性 16 作用在流體上的力,3,流體及其主要物理性質(zhì),流體的物理性質(zhì)決定于流體平衡和運(yùn)動規(guī)律的內(nèi)部原因，因此在沒有討論流體力學(xué)規(guī)律之前，應(yīng)首先了解流體的概念和流體的主要物理性質(zhì)。,第一章 流體質(zhì)點(diǎn)及其主要物理性質(zhì),1-1 引言,4,流體與固體是物質(zhì)的不同表現(xiàn)形式，它們都有下列物質(zhì)基 本屬性：,1-2 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)假設(shè),一、流體的物理屬性,1.由大量分子組成； 2.分子不斷作隨機(jī)熱運(yùn)動； 3.分子與分子之間存在著分子力的作用。,流體及其主要物理性質(zhì),流體,5,不過這三個物質(zhì)基本屬性表現(xiàn)在氣體、液體與固體方面卻有量與質(zhì)的差別 。同樣體積內(nèi)的分子數(shù)目，氣體少于液體,液體又少于固體，因此氣體分子間距離大，引力小，液體次之。,流體及其主要物理性質(zhì),從力學(xué)性質(zhì)來看，固體具有抵抗壓力、拉力和剪切力三種能力，因而在外力作用下，通常只發(fā)生較小的變形，而且到一定程度后變形就停止。流體由于分子間引力小，不能保持一定的形狀，所以它僅能抵抗壓力而不能抵抗拉力和剪切力，當(dāng)它受到剪切力作用時，就要發(fā)生連續(xù)不斷的變形既流動。這就是固體與流體的顯著區(qū)別。,這些微觀的差異導(dǎo)致宏觀表象是： 固體有一定的體積和一定的形狀； 液體有一定的體積而無一定的形狀； 氣體既無一定的體積也無一定的形狀。,6,二、流體質(zhì)點(diǎn)的概念,定義：,流體及其主要物理性質(zhì),從微觀結(jié)構(gòu)來看，流體分子與分子之間存在著較大間隙，是不連續(xù)的但是對于研究宏觀規(guī)律的流體力學(xué)來說，一般不需要討論分子的微觀結(jié)構(gòu)，而是對流體的物理實(shí)體加以 模型化。,流體微團(tuán)流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個物理實(shí)體，具有自己的體積和質(zhì)量。 流體質(zhì)點(diǎn)流體中可以忽略線性尺度的最小單元。,7,三、連續(xù)介質(zhì)假設(shè),流體及其主要物理性質(zhì),這樣，我們就可以順利地運(yùn)用連續(xù)函數(shù)和場論等數(shù)學(xué)工具研究流體運(yùn)動和平衡問題。,歐拉在1753年提出連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的假設(shè)： a.不考慮分子間隙，認(rèn)為流體是由相互間沒有間隙的微團(tuán)組成，連續(xù)分布于流體所占據(jù)的整個空間； b.表征流體屬性的諸物理量，如密度、速度、壓強(qiáng)、切應(yīng)力、溫度等在流體連續(xù)流動時是時間與空間坐標(biāo)變量的單值、連續(xù)可微函數(shù)，從而形成各種物理量的標(biāo)量場和矢量場（流場）。,8,1-3 流體的密度、比容和相對密度,密度、比容和相對密度是代表流體質(zhì)量性質(zhì)的幾個基本概念，它們互有區(qū)別卻又互有聯(lián)系。,一、密度、比體積,流體及其主要物理性質(zhì),如圖11，在流體中任取一個流體微團(tuán)a，其微元體積為 , 微元質(zhì)量為 。當(dāng)微元無限小而趨近 點(diǎn)成為一個質(zhì)點(diǎn)時，定義：,（11）,一點(diǎn)上流體密度為,9,一點(diǎn)上流體的比容為,流體及其主要物理性質(zhì),（12）,10,不同點(diǎn)上的 、 均隨各點(diǎn)的溫度、壓強(qiáng)狀況而定。如果流體是均質(zhì)的，則,流體及其主要物理性質(zhì),均質(zhì)流體空間上質(zhì)量分布是均勻的，但 、 仍然是可以隨溫度和壓強(qiáng)而變化的。,定義：,（15）,由（13）和（14）可知：,流體比容,（14）,（13）,流體密度,11,二、相對密度,流體及其主要物理性質(zhì),式中,（16）,相對密度液體質(zhì)量與同體積 蒸餾水質(zhì)量之比。即,定義：,12,1-4 流體的壓縮性和膨脹性,流體相對密度、密度、比容隨溫度與壓強(qiáng)變化，其原因是由于流體內(nèi)部分子間存在著間隙。壓強(qiáng)增大，分子間距減小，體積壓縮；溫度升高，分子間距增大，體積膨脹。流體都具有這種可壓縮、能膨脹的性質(zhì)。,一 、壓縮性,流體及其主要物理性質(zhì),（17）,壓縮性大小，用體積壓縮系數(shù) 表示。即,壓縮性在溫度不變的條件下，流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)稱為壓縮性。如圖12所示。,定義：,13,式中,當(dāng)溫度不變時每增加單位壓強(qiáng)所產(chǎn)生的流體體積相對變化率。,流體及其主要物理性質(zhì),流體壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為流體的彈性模量，用e表示。,14,流體及其主要物理性質(zhì),氣體的等溫壓縮率亦可由氣體狀態(tài)方程（令 ）求得。,（18）,15,二、膨脹性,流體及其主要物理性質(zhì),在壓力不變的條件下 ，流體溫度升高，其體積增大的性質(zhì)稱為膨脹性。如圖14所示。,定義：,16,膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù) 表示。即,（19）,式中,當(dāng)壓強(qiáng)不變時每增加單位溫度所產(chǎn)生的流 體體積相對變化率。,（110）,流體及其主要物理性質(zhì),17,流體及其主要物理性質(zhì),水的壓縮系數(shù),表11,水的膨脹系數(shù),表12,18,流體及其主要物理性質(zhì),例11 水在常溫下由5at增加到10at時，求水的密度的相對變化率。,解：此題是液體在常溫下壓縮性系數(shù)公式的應(yīng)用。,解法一：,19,流體及其主要物理性質(zhì),解法二：,20,在氣體狀態(tài)方程式的適用范圍內(nèi)：,流體及其主要物理性質(zhì),21,三、不可壓縮流體,流體及其主要物理性質(zhì),這種流體受壓體積不減小，受熱體積不膨脹，因而 均為常數(shù)，討論其平衡和運(yùn)動規(guī)律自然簡單得多。,壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)為零的流體叫做不可壓縮流體。,定義：,22,1-5 流體的粘性,粘性是流體抵抗變形的能力，它是流體的固有屬性。,一、牛頓內(nèi)摩擦定律,流體及其主要物理性質(zhì),流體粘性是由于流體分子間的引力以及分子熱運(yùn)動產(chǎn)生動量交換，而形成的并因此產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。 1686年牛頓提出牛頓內(nèi)摩擦定律。,流體運(yùn)動時內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力的性質(zhì)，叫做流體的粘性。,定義：,23,實(shí)驗(yàn)方法：,（1-11）,取無限薄的流體層進(jìn)行研究，坐標(biāo)為y處流速為u，坐標(biāo)為 處流速為 ，顯然在厚度為 的薄層中速度梯度為 ，牛頓認(rèn)為：液層間內(nèi)摩擦力t 的大小（也就是切向力f 的大?。┡c液體性質(zhì)有關(guān)，并與速度梯度 和接觸面積a成正比，而與接觸面上壓力無關(guān)。即,流體及其主要物理性質(zhì),內(nèi)容：,如圖16所示。 設(shè)有兩個足夠大，相距h 很小的平行平板。中間充滿一般的均質(zhì)流體，上板固定，下板在切向力f 作用下以不大的速度 作勻速直線運(yùn)動。平板面積a足夠大，以至于可忽略平板邊緣的影響。,24,符合這樣內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓型流體，否則稱為非牛頓型流體。,式（111）中 號是為 、 永為正值而設(shè)的，即當(dāng) 時取正號，當(dāng) 時取負(fù)號。,物理意義：,流體及其主要物理性質(zhì),切應(yīng)力與速度梯度成正比。,式（111）中 是與流體種類、溫度有關(guān)的系數(shù)，稱為動力粘性系數(shù)（粘度），單位 。,25,二、速度梯度,流體及其主要物理性質(zhì),在運(yùn)動流體中取一矩形微元面，經(jīng) 時間變形運(yùn)動成為一平行四邊形（圖17）有：,26,（113）,（114）,則有： a.速度梯度等于流體微團(tuán)的剪切變形速度。 b.流體中的切應(yīng)力與剪切變形速度成正比。,流體及其主要物理性質(zhì),27,三、運(yùn)動粘性系數(shù),（115）,的物理意義：,的物理意義：,流體及其主要物理性質(zhì),單位速度梯度下的切應(yīng)力，根據(jù) 的大小可直接判斷同種流體粘性的大小。,在研究流體運(yùn)動時，常常使用 與密度 的比值， 稱為運(yùn)動粘性系數(shù)。以 表示，,定義：,運(yùn)動粘性系數(shù) 的單位是 。,動力粘度與密度之比。如果流體密度相差很多，不能根據(jù) 的大小判斷粘性的大小，而應(yīng)根據(jù) 判斷粘性的大小。,28,流體及其主要物理性質(zhì),四、粘性與溫度的關(guān)系,流體的粘性大小與壓力成正比，但變化很小，一般不予考慮。,流體的粘性受溫度的影響很大，氣體的粘性主要是由分子熱運(yùn)動產(chǎn)生的運(yùn)動的動量交換引起的，因此當(dāng)溫度升高時，分子熱運(yùn)動加劇，粘性增大。流體的粘性主要由分子之間的引力產(chǎn)生，當(dāng)溫度升高時，分子動量增加，引力減小，粘性下降。,五、表面張力特性,定義：,由于分子間的引力，在液體自由表面上能承受微小的張力稱表面張力。 毛細(xì)管現(xiàn)象：將兩端開口的細(xì)玻璃管豎立在液體中，在表面張力作用下，管中液體將上升或下降一個高度，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象。,29,流體及其主要物理性質(zhì),由于重力與表面張力產(chǎn)生的附加壓力在垂直方向分力平衡，所以有：,則,式中：,30,流體及其主要物理性質(zhì),試驗(yàn)測得： 時水與玻璃的接觸角 汞的接觸角,31,流體及其主要物理性質(zhì),例12 在相同溫度下 ，試論證在 時，水和空氣相比，哪種流體易于流動（用數(shù)據(jù)說明）,解：在 時，從水和空氣物理特性表中查取,32,流體及其主要物理性質(zhì),結(jié)論：在相同溫度下， ，空氣與水相比較，空氣不易于流動。,此例題說明：在相同溫度下，只從 值的大小不能直接判斷流體的流動性，而應(yīng)由 值的大小才能夠直接判別流體的流動性。因?yàn)?值排除了流體密度的影響，只保留其運(yùn)動特征參數(shù)，這也是引入粘性系數(shù)的意義所在。,33,六、理想流體的概念,流體及其主要物理性質(zhì),假定不存在粘性，即其粘度 的流體為理想流體或無粘性流體。,定義：,實(shí)際上，一切流體都具有粘性，提出理想流體的概念在于研究流體運(yùn)動規(guī)律時，對理論方程的推導(dǎo)大為簡化。,34,1-6 作用在流體上的力,流體每一質(zhì)點(diǎn)無論處于運(yùn)動或平衡狀態(tài)，都受到各種力。按力的表現(xiàn)形式分為質(zhì)量力和表面力兩類。如圖18所示。取體積為 的任意微團(tuán)進(jìn)行研究。,流體及其主要物理性質(zhì),35,一、質(zhì)量力,流體及其主要物理性質(zhì),與流體微團(tuán)質(zhì)量成正比并且集中作用在微團(tuán)質(zhì)量中心上的力稱為質(zhì)量力。,定義：,36,定義：,（116）,式中 流體微元體的質(zhì)量； 作用在該微元體上的質(zhì)量力；,（117）,流體及其主要物理性質(zhì),、 、 為單位質(zhì)量力在 軸的投影。,單位質(zhì)量流體所受的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，記作,37,二、表面力,流體及其主要物理性質(zhì),a.沿表面內(nèi)法線方向的壓力； b.沿表面切向的摩擦力。,按其作用方向分類：,大小與流體表面積成正比而且分布作用在流體表面上的力稱為表面力。,定義：,38,如圖18所示，在流體微團(tuán)上取微元面積 ，設(shè)作用在 上的微小壓力 ，微小切力 。,則各點(diǎn)處的壓應(yīng)力為：,（118）,故表面上的壓力為：,（119）,各點(diǎn)處的切應(yīng)力為：,（120）,故表面上的切力為：,（121）,流體及其主要物理性質(zhì),39,流體及其主要物理性質(zhì),第一章 習(xí) 題,11 空氣初始狀態(tài)為 ，在汽缸內(nèi)絕熱壓縮后體積減少了一半，求終態(tài)溫度和壓強(qiáng)。,解：絕熱壓縮時，其過程方程為 ，式中k=1.4,稱為空氣絕熱指數(shù)。聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程可得,40,流體及其主要物理性質(zhì),12 采暖系統(tǒng)在頂部設(shè)一膨脹水箱，系統(tǒng)內(nèi)的水總體積為 ， 最大溫升 ，膨脹系數(shù) ，求該水箱的最小容積？,解：該題為求解系統(tǒng)內(nèi)水體積凈增量的問題，可依（19）式進(jìn)行求解。,故膨脹水箱的最小體積應(yīng)為2立方米，但在工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)注意按照設(shè)計(jì)規(guī)范增加一定的富裕量，以確保系統(tǒng)安全。,41,流體及其主要物理性質(zhì),13 一木塊底面積為 ，厚度為 ，質(zhì)量為 ，沿著涂有潤滑油的斜面以速度 等速度下滑，油層厚度 ，求潤滑油的動力粘性系數(shù)。,解：這是牛頓內(nèi)摩擦定律在工程中應(yīng)用的一個簡單而又常見的 例子。求解此題有兩個重點(diǎn)，一是對油層內(nèi)速度梯度進(jìn)行 簡化，即認(rèn)為是線性分布規(guī)律；二是正確列出力的平衡方 程。 由于是等速下滑，故重力分力與粘性阻力相等,42,流體及其主要物理性質(zhì),注意：在解題時，所有物理量的單位必須采用相同單位制，避免出現(xiàn)換算錯誤。,43,流體及其主要物理性質(zhì),14 一圓錐體繞豎直中心軸