金堂縣2015-2016學(xué)年度下期期末考試試題八年級(jí)數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )2如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于的不等式組的解集是（）ABCD 3下列因式分解正確的是（ ）A. B.C. D.4分式可變形為（ ）A. B. C. D.5如果分式有意義，那么x的取值范圍是（ ）A. B. C. D.6.如圖，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE=（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 5 7如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是108，那么這個(gè)多邊形是( ). A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形8.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC9解關(guān)于x的方程(其中m為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（ ）A BCD10直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（） A、 B、 C、 D、 第卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每空4分，共16分）11因式分解： 12不等式的非負(fù)整數(shù)解的和 13當(dāng)= 時(shí)，分式的值等于零. 14. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是三、解答下列各題（本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題6分，18題6分, 19題8分, 20題10分）15(18分)（1）（6分）因式分解： （2）（6分）解不等式組： 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（3）（6分）解分式方程：16.（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向上平移3個(gè)單位后得到的A1B1C1，（2）畫出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后所得到的A2B2C1.17（ 6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18. （6分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)19. （8分）成都某高校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1700m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)7萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？20.（10分）已知ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）ADF是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF（1）如圖1，求證：AFBADC；（2）請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由B卷（共50分）一填空題（每小題4分，共20分）21.已知，則代數(shù)式的值等于 22. 若不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范是 23若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 24.如下左圖，在五邊形ABCDE中，已知BAE =120，B=E =90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，則AMN的最小周長(zhǎng)為 25.如上右圖，正ABC的邊長(zhǎng)為1，以BC邊上的高AB1為邊作正AB1C1，ABC與AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正AB2C2，AB1C1與AB2C2公共部分的面積記為S2；，以此類推，則Sn= （用含n的式子表示）二解答題（共8分）26.淮口某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。如果同樣用的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用的材料。（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。三、 (本題共1小題，共10分）27. 數(shù)學(xué)課后，李老師給八年級(jí)學(xué)生布置了這樣一道課后練習(xí)題：如圖，已知RtABC中，ABC=90,AB=BC，BOAC于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點(diǎn)E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過(guò)程（2）特殊位置，證明結(jié)論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識(shí)遷移，探索新知若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過(guò)程）四、 (本題共1小題，共12分）28.如圖（1),在RtAOB中,A=90,AOB=60,OB=2,AOB的平分線OC交AB于C,過(guò)O點(diǎn)做與OB垂直的直線ON動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCCO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CO及直線ON運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）求OC、BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)CPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC上時(shí)，在直線OB上有一點(diǎn)D，當(dāng)PD+BP最小時(shí)，在直線OB上有一點(diǎn)E，若以B、P、Q、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系。金堂縣2015-2016學(xué)年度下期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)考試題參考答案及評(píng)分意見A卷（共100分）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CAABDBBCDB二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）11. ； 12. ；13.；14. ；三、解答下列各題（本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題6分，18題6分, 19題8分, 20題10分）15.（1）因式分解：解：原式 4分 6分(2) 解不等組：解：由得: 2分由得: 4分 5分原不等式組解集為： 6分（3）解分式方程： 解： 2分 3分 4分 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根。 6分16.解：作圖如下（1）A1B1C1是所求的三角形。3分（2）A2B2C1為所求作的三角形；6分17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式 3分 4分 5分當(dāng)時(shí)原式 6分18.(1)解：是等邊三角形 DEAB 1分EFDE 2分 3分(2) 是等邊三角形 4分 又 是等邊三角形 5分, 6分19. 解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天綠化的面積是，則 1分 解之得： 2分經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解。 3分甲隊(duì)： 4分答：甲隊(duì)每天完成面積，乙隊(duì)每天完成。5分（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作天，則， 6分解之得 7分答：至少安排甲隊(duì)工作15天。 8分20. 證明：（1）ABC和ADF都是等邊三角形，AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，又FAB=FADBAD，DAC=BACBAD，F(xiàn)AB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）； 3分（2） 四邊形BCEF是平行四邊形,理由： 4分 由得AFBADC，ABF=CABC是等邊三角形BAC=C=60，ABF=BAC，F(xiàn)BAC，又BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形； 6分注：也可證得FB/AC（3）成立，理由如下： 7分ABC和ADE都是等邊三角形，AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，又FAB=BACFAC，DAC=FADFAC，F(xiàn)AB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）； 8分AFB=ADC又ADC+DAC=60，EAF+DAC=60，ADC=EAF，AFB=EAF，BFAE，又BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形 10分B卷（共50分）1、 填空題（每小題4分，共20分）21. ； 22. ； 23. ； 24. ； 25. .二、 (本題滿分8分)解（1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用材料，則 2分解之得：經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解。3分則甲每個(gè)： 4分答：甲每個(gè)用，乙每個(gè)用；注：用其它方法做出來(lái)答案正確同樣給分。（2）由題意得：則 5分又 則： 6分隨的增大而增大， 7分當(dāng)時(shí)， 8分答：至少需要。三、(本題滿分10分）27.（1）證明：PB=PD，2=PBD，1分AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBD1，4=2C，3=4，2分BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）； 3分（2）證明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，5分在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），6分AP=CD7分（3）解：CD與AP的數(shù)量關(guān)系是CD=AP10分理由是：設(shè)OP=PC=x，則AO=OC=2x=BO，則AP=2x+x=3x，由（2）知BO=PE，PE=2x，CE=2xx=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD=，即AP=3x，CD=，CD與AP的數(shù)量關(guān)系是CD=AP 四、(本題滿分12分）28.解：（1）在RtAOB中，由題可得：，AB=3 由OC平分AOBAOC=30 解RtAOB可得：AC=1，OC=2BC=AB-AC=2 2分（2）當(dāng)P在在BC上，即時(shí)，過(guò)Q作，垂足為， 由題可得：， 解Rt可得： 3分 當(dāng)P在OC上，Q在O的上方，即時(shí)，過(guò)P作，垂足為， 由題可得：， 解Rt可得： 4分 當(dāng)P在OC上，Q在O的下方，即時(shí)，此時(shí)面積與相同（等底同高）5分 綜上所述： 6分（3）過(guò)B作，垂足為，與OA的延長(zhǎng)線交于 作，垂足為D，與OC交于點(diǎn)P，此時(shí)（最短）7