1童鞋們前兩天，我們復(fù)習(xí)了一下有關(guān)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)，今天我們擴(kuò)大一下，擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍。32-53有理數(shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）如，等注意：1.數(shù)軸上的點(diǎn)有些是無(wú)理數(shù)，有些是有理數(shù)，也就是說(shuō)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。2.有理數(shù)中相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于無(wú)理數(shù)，即適用于實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。3.在有理數(shù)的運(yùn)算中，有很多的運(yùn)算律，這些也都同樣適用于實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。當(dāng)然，要想徹底的學(xué)習(xí)好初中階段的實(shí)數(shù)，缺少了兩位小盆友那是不可能滴，兩位就是：平方根和立方根（一）、算術(shù)平方根在說(shuō)平方根之前，首先大家要區(qū)分一下平方根的弟弟：算術(shù)平方根。我們知道2的平方是4，-2的平方也是4，那么可以說(shuō)，+2和-2都是4的平方根（即4的平方根是正負(fù)2）。但是4的算術(shù)平方根卻不是兩個(gè)，而是一個(gè)，是正2.所以，任何正數(shù)的算術(shù)平方根都不是負(fù)數(shù)。0的平方根就是0.定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方=a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為a，a叫被開(kāi)方數(shù)。（二）、平方根平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。如：正負(fù)3為9的平方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算。注意：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而且它們兩個(gè)互為相反數(shù)。其中正的平方根為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。0的平方根為0。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。例題：求9,144,25/36，237的平方根和算術(shù)平方根。平方根算術(shù)平方根99=33144144=121225/36255=36656237237=3737（三）、立方根立方根跟平方根有一個(gè)最大的不同，就是立方根很大公無(wú)私，無(wú)論是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，全部都接受。2一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。如：333=27-3=-27，開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算。注意：三次方的根指數(shù)為3，不能省略；但是二次方的根指數(shù)為2，可以省略。所以，根指數(shù)3的時(shí)候，都不能省略。練習(xí)：1.2521.0491002.24196-6.2512513819183.-3292223求下列各數(shù)的平方根:（1）36；（2），（3）04，（4）1求下列各式的值：（1）（，2），（3）計(jì)算224.25335.-25-16116.3+22比較和的大小。計(jì)算計(jì)算到今天為止，我們實(shí)數(shù)方面的就已經(jīng)都學(xué)完了現(xiàn)在做一個(gè)小小的總結(jié)實(shí)數(shù)的歸納（在考試中，90%考的都是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)只需要知道定義和簡(jiǎn)單的區(qū)分即可）：1.把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。（1）所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；（2）所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；（3）所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集；（4）所有的負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集。2.有理數(shù)的分類0120正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：分類時(shí)要不重復(fù)也不遺漏。3.數(shù)形結(jié)合：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。4.三大中考有理數(shù)框架（1）、相反數(shù)：任何有理數(shù)都有相反數(shù)；0的相反數(shù)就是0，任何不是0的有理數(shù)只需要改3變符號(hào)即可得到它的相反數(shù)。如果ab互為相反數(shù)，則a+b=0.（2）、倒數(shù)：如果ab互為倒數(shù)，則ab=1，a=1/b，0沒(méi)有倒數(shù)。（3）、絕對(duì)值：有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，即它的相反數(shù)。5.比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法：（1）、根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較