高中九年級(jí) 數(shù)學(xué)函數(shù)與方程 1、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根：一般地，對(duì)于函數(shù) 把 x?c 叫做函數(shù) f(x)，如果存在實(shí)數(shù) c，當(dāng) x?c 時(shí)， f(c)?0，那么 f(x)的零點(diǎn) .解方程 f(x)?0，即得 f(x)的所有零點(diǎn) . 2、二分法的基本思想： （ 1）先找到 a、 b，使 f(a),f(b)異號(hào)，說(shuō)明在區(qū)間 (a、 b)內(nèi)一定有零點(diǎn)，然后求 f(a b). 2 （ 2）假設(shè) f(a)?0,f(b)?0,a?b，如果 f(a ba b)=0，該點(diǎn)就是零點(diǎn)；如果 f()<；0，則在區(qū)間 22 (a ba ba b,b)內(nèi)有零 點(diǎn)，如果 f()>；0，則在區(qū)間 (a,)內(nèi)有零點(diǎn)， 222 （ 3）按上述方法再求該區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值，這樣就可以不斷接近零點(diǎn) .通過(guò)每次把 f(x)的零點(diǎn)所在小區(qū) 間收縮一半的方法，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近函數(shù)的零點(diǎn)，以求得零點(diǎn)的近似值，這種方法叫做二分法 . 3、函數(shù)的零點(diǎn)存在性： 如果函數(shù) f(x)在區(qū)間 (a,b)上是連續(xù)不間斷的，且 f(a)?f(b)?0，則函數(shù) f(x)在區(qū)間 (a,b)上 f(c)?0， x?c 稱(chēng)為函數(shù) f(x)在區(qū)間 (a,b)上的一個(gè)零點(diǎn) .它只能判定存在實(shí)數(shù) c，當(dāng) x?c 時(shí)， 函數(shù)在 區(qū)間上有零點(diǎn)，但不能判定具體個(gè)數(shù) . 例 1、 已知函數(shù) 例 2、 用二分法求函數(shù) ?1?f(x)?log2x，問(wèn)方程 f(x)?0 在區(qū)間 ?,4?上有沒(méi)有實(shí)數(shù)根，為什么？ ?4?f(x)?x3?3 的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)（精確到 0.1） . /doc/7f54f3a8700abb68a982fbae.html 例 3、 若函數(shù) 例 4、 已知二次函數(shù) f(x)?x2?ax?b 的兩零點(diǎn)為 -2 和 3，則方程 f(?2x)?0 的解是 f(x)?