CBA4321慈溪 市 育才中學(xué) 2013-2014 學(xué)年第一學(xué)期 11 月 月考 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 時(shí)間： 120 分鐘 分值： 120 分 試 題 卷 一、選擇題 (每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求 ) 1 下列 不等 式 ， 其中屬于 一元 一次不等 式 的 是 ( ) A x5x B 2x1-x2 C x+2y1 D 2x+13x 2 下列長(zhǎng)度的各組線段 ， 可以 組成 一個(gè) 三角形 三邊 的是 ( ) A 1， 2， 3 B 3， 3， 6 C 1， 5， 5 D 4， 5， 10 3 如圖 ，在 1、 2、 3 和 4 這四個(gè)角中，屬于 ABC 外角的 有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4 下列說法正確的是 ( ) A 直角三角形只有一條高 B 三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 C 三角形的角平分線是射線 D 三角形的中線都平分它的面積 5 下列語句中，不是命題的是 ( ) A 內(nèi)錯(cuò)角相等 B 如果 a+b=0， 那么 a、 b 互為相反數(shù) C 已知 a2=4，求 a 的值 D 玫瑰花是紅的 6 下列四個(gè)圖案，其中軸對(duì)稱圖形有 ( ) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 7 三角形內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是 ( ) A 三角形三條角平分線的交點(diǎn) B 三角形三條中線的交點(diǎn) C 三角形三條高 (或高所在直線 )的交點(diǎn) D 三角形三邊中垂線的交點(diǎn) 8 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 ( ) A 兩條 邊 分別 相等 B一 條 直角邊和一 個(gè)銳角分別 相等 C一 條斜 邊和一 個(gè)銳角分別 相等 D兩 個(gè) 銳角 分別 相等 9已知 x 是整數(shù)， 且滿足 22 0 0 3 0 0x ，則 x 可能的值 共有 ( ) A 3 個(gè) B 6 個(gè) C 49 個(gè) D 99 個(gè) 10 已知 40 、 70 ， 3cmx ，以 、 、 x 為兩角和一邊作三角形，則可以作出 ( )不同的三角形 (彼此全等的只能算一種 ) A 一種 B 二種 C 三種 D 無數(shù)種 11 關(guān)于 x 的不等式 (m+1)x m+1，下列說法正確的是 ( ) A 解集 為 x 1 B 解集 為 x 1 C 解集 為 x 取任何實(shí)數(shù) D 無論 m 取何值， 不等式 肯定有解 12 右圖是一個(gè) 6 6 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的 頂點(diǎn)都是格點(diǎn)， Rt ABC 的 頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其 中點(diǎn) A、點(diǎn) B 的位置如圖所示，則點(diǎn) C 可能的位置共 有 ( ) A 9 個(gè) B 8 個(gè) C 7 個(gè) D 6 個(gè) 試 題 卷 二、填空題 (每小題 3 分，共 18 分 ) 13不等式 3 12x 的解集是 14已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng) 為 3 ，則它的斜邊長(zhǎng)為 15當(dāng) 0a ， 02ba時(shí)， b 0(填 “”) 16定理 “直角三角形中， 30角所對(duì)直角邊是斜邊的一半 ”的其中一個(gè)逆定理是：三角形中，如果 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 17 2012 年甲、乙兩位員工的年薪分別是 4.5 萬元和 5.2 萬元， 2013 年公司對(duì)他們進(jìn)行了加薪，增加部分的金額相同，若 2013 年甲的年薪不超過乙的 90%，則每人增加部分的金額 應(yīng)不超過 萬元 18已知 ABC 中， ACB 90， CD、 CE 分別是中線和角平分線，當(dāng) A= 時(shí)， CDE 是等腰三角形 三、解答題 (第 19、 20 題各 8 分，第 21 題 6 分，第 2225 題各 8 分，第 26 題 12 分，共 66 分 ) 19 (1)解不等式 12x ，并求出它的自然數(shù)解 (2) 解不等式 2 1 1 0 136xx，并把解集在數(shù)軸上表示 20判斷下列命題 的 真假，并說明理由 (1)兩個(gè)無理數(shù)的和仍然是無理數(shù) (2)如果 ab，那么 1-2a 30角所對(duì)的邊是另一條邊的一半 1.8 15 或 75 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)： 18 題只寫對(duì) 1 個(gè)給 2 分，但有錯(cuò)寫不給分 三、解答題 19解： (1) 3x ， 3x ， (2 分 ) 自然數(shù)解為 0x ， 1， 2， 3 (4 分 ) (2) 4 2 1 0 6xx ， 36x ， 2x ， (6 分 ) 在數(shù)軸上表示如下： (8 分 ) 20解： (1) 假命題， (2 分 ) 反例： ( 2 ) 2 0 (4 分 ) (2) 真命題， (6 分 ) 理由： ab， -2a-2b， 1-2a1-2b (8 分 ) 21 證明 ： AC=BC， AD=BD， CD=CD， ACD BCD， ACE BCE， AE BE， CD AB，即 CD 是 AB 的中垂線 (6 分 ) 22解： (1) DGH、 ADE、 BEH (3 分 ) (2)證明 AGF= DGH， AGF= ADE， AGF= BEH 分別給 1 分， 3 分， 5 分 下面以 AGF= BEH 為例： 證明： ABC、 DEF 均為正三角形， F=60= C， AGF= F+ GHF= C+ CHE= BEH (8 分 ) 23如圖，已知 AB、 CD 被 EF 所截， EG、 FG 分別平分 BEF、 DFE， 且 EG FG，求證： AB CD (4 分 ) 證明： EG FG， GEF+ EFG=90， EG、 FG 分別平分 BEF、 DFE， BEF+ DFE=2( GEF+ EFG)=180， AB CD (8 分 ) 24 解：設(shè)每月的產(chǎn)量 x 件， (1)由題意，得 1( 3 0 2 0 ) 2 7 0 0 0 22xx ， 3000x 答：每月的產(chǎn)量大于 3000 件 (4 分 ) 第 (3)題圖 FED CBA(2)方案一每月利潤(rùn)： 9 27000x ，方案二每月利潤(rùn)： 1( 3 0 2 0 8 ) 62 xx ，若 9x 27000 6x ，則 9000x ，即每月的產(chǎn)量小于 9000 件時(shí)選擇 方案二 利潤(rùn)較高；同理， 每月的產(chǎn)量大于 9000 件時(shí)選擇 方案 一利潤(rùn)較高； 每月的產(chǎn)量 9000 件時(shí)，兩種 方案 利潤(rùn)相同 (8 分 ) 25解： (1) CDF 不是等腰三角形；理由： B 48， C 62， A 180-48-62=70， BD=BE， BDE (180-48)2=66， AEF 沿 EF 折疊得 DEF， DEF= A 70， FDC 180-66-70=44， DFC 180-44-62=74， CDF 不是等腰三角形 (4 分 ) (2) BDE、 CDF 能同時(shí)為等腰三角形，情況唯一， 如圖： BDE B 48， BED 84， FDC C 62， DFC 56 (8 分 ) 26 (1)證明： BD、 CE 是高， F 是 BC 中點(diǎn)， 12E F B C D F， DEF 是等腰三角形 (3 分 ) 解： (2) DEF 是等腰直角三角形；理由： A 45， EBF+ DCF=180-45=135， 12E F B C B F， EBF= FEB，同理， DCF = FDC， FEB + FDC =135， BFE + CFD=180+180-135-135=90， DFE=180-90=90， DEF 是等腰直角三角形 (7 分 ) (3) 作 EG DF 于 G，設(shè) A 5x ， DFE