5 2統(tǒng)計圖 1 掌握條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 復(fù)式統(tǒng)計圖的特點與作用 重點 2 會制作扇形統(tǒng)計圖 重點 3 掌握四種統(tǒng)計圖的特征差異 并能在不同的問題情境下選擇合適的統(tǒng)計圖 準(zhǔn)確獲取信息 重點 難點 1 各種統(tǒng)計圖的特點 1 扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示 2 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出 3 折線統(tǒng)計圖能清楚地反映 4 復(fù)式統(tǒng)計圖能清楚地對 各成分在總體中所占的百分比 事物的數(shù)量大小 事物的變化趨勢 多組同性質(zhì)的數(shù)據(jù)作出比較 基礎(chǔ)梳理 2 制作扇形統(tǒng)計圖的步驟第一步 計算 第二步 計算各部分扇形的 第三步 在同一個圓中 根據(jù)所得的 度數(shù)畫出各個 并注明各部分的 及其相應(yīng)的 各部分占總體的百分比 圓心角 圓心角 扇形 名稱 百分比 3 扇形統(tǒng)計圖的特點 1 各部分占總體的百分比之和等于 2 各扇形夾角的度數(shù)之和等于 3 每部分占總體的百分比等于該部分扇形對應(yīng)的圓心角與 的比 1 360 360 打 或 1 扇形統(tǒng)計圖中 的圓面所占的百分比是30 2 我班男女生人數(shù)之比是3 2 制作扇形統(tǒng)計圖時女生對應(yīng)的扇形的圓心角是144 3 要反映某市每個月財政收入的變化趨勢 宜采用折線統(tǒng)計圖 4 為直觀反映某種股票的漲跌情況 選擇條形統(tǒng)計圖最合適 5 書架上的書有三分之一是學(xué)習(xí)參考書 有六分之一是學(xué)習(xí)工具書 其余是科普等其他書籍 根據(jù)這些信息可以制作的是條形統(tǒng)計圖 知識點1扇形統(tǒng)計圖 例1 某校對九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試 成績評定分為a b c d四個等級 注 等級a b c d分別代表優(yōu)秀 良好 合格 不合格 學(xué)校從九年級學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析 并繪制成扇形統(tǒng)計圖 如圖所示 根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題 1 隨機抽取的九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中 d等級人數(shù)的百分率和d等級學(xué)生人數(shù)分別是多少 2 若該校九年級學(xué)生有800名 請你估計這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中 成績達(dá)合格及以上 含合格 的人數(shù)大約有多少人 思路點撥 1 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可求得d等級學(xué)生人數(shù)的百分率 再根據(jù)總?cè)藬?shù)求得d等級的人數(shù) 2 根據(jù)樣本中成績達(dá)合格及以上人數(shù)所占的百分率 估計總體中的合格及以上的人數(shù) 自主解答 1 因為1 30 48 18 4 所以d等級人數(shù)的百分率為4 因為4 50 2 人 所以d等級學(xué)生人數(shù)為2人 2 合格及以上人數(shù)為800 30 48 18 768 人 所以成績達(dá)合格及以上 含合格 的人數(shù)大約有768人 總結(jié)提升 扇形統(tǒng)計圖的三個作用1 反映各部分之間的大小關(guān)系及差距等 2 當(dāng)知道總體的具體數(shù)量時 可以借助扇形統(tǒng)計圖求出各部分的具體數(shù)量 3 當(dāng)知道某一部分的具體數(shù)量時 也可借助其求出總體的具體數(shù)量 知識點2統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用 例2 王小方開了一家服裝店 專賣羽絨服 下表是去年一年各月的銷售情況 根據(jù)上表 回答下列問題 1 計算各季度的銷售情況 并用一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示 2 計算各季度的銷售量在全年銷售中所占的百分比 并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示 3 用一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示各季度銷售量的變化情況 4 你能否針對經(jīng)營決策向王小方提出建議 思路點撥 1 根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù) 可選用條形統(tǒng)計圖來表示各季度的銷售情況 2 用扇形統(tǒng)計圖來表示各季度的銷售量在全年銷售中所占的百分比 3 用折線統(tǒng)計圖來表示各季度銷售量的變化情況 4 根據(jù)圖示對王小方提出合理建議即可 自主解答 1 各季度的銷售量分別為250 20 10 320 用條形統(tǒng)計圖表示 2 用扇形統(tǒng)計圖表示 各季度所占的百分比約為 41 7 3 3 1 7 53 3 3 用折線統(tǒng)計圖表示 4 根據(jù)圖示對王小方提出合理建議即可 如在10 12月份招聘員工等 答案不唯一 總結(jié)提升 解決統(tǒng)計圖綜合運用問題時的兩點注意1 認(rèn)真觀察條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖所給出的某些項目的具體數(shù)目 2 掌握扇形統(tǒng)計圖中的常用公式 1 各部分占總體的百分比之和 1 2 每部分?jǐn)?shù)量 總體數(shù)量 該部分占總體的百分比 3 總體數(shù)量 每部分?jǐn)?shù)量 該部分占總體的百分比 4 每部分占總體的百分比 該部分?jǐn)?shù)量 總體數(shù)量 5 每部分占總體的百分比 該部分對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù) 360 6 每部分對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù) 360 該部分占總體的百分比 題組一 扇形統(tǒng)計圖1 2012 湖州中考 如圖是七年級 1 班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是 a 36 b 72 c 108 d 180 解析 選b 唱歌所占百分?jǐn)?shù)為 1 50 30 20 唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為 360 20 72 2 2012 肇慶中考 某校學(xué)生來自甲 乙 丙三個地區(qū) 其人數(shù)比為2 3 5 如圖所示的扇形圖表示上述分布情況 已知來自甲地區(qū)的為180人 則下列說法不正確的是 a 扇形甲的圓心角是72 b 學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人c 丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人d 甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人 解析 選d a項 根據(jù)甲地區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的則扇形甲的圓心角是 故此說法正確 b項 學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人 故此說法正確 c項 丙地區(qū)的人數(shù)為 人 乙地區(qū)的人數(shù)為 人 則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多450 270 180 人 故此說法正確 d項 甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少450 180 270 人 故此說法錯誤 3 我市某中學(xué)八年級一班準(zhǔn)備在 七一 組織參加紅色旅游 班長把全班48名同學(xué)對旅游地點的意向繪制成了扇形統(tǒng)計圖 其中 想去我市龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生數(shù) 的扇形圓心角為60 則下列說法中正確的是 a 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的60 b 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生有12人c 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生肯定最多d 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的 解析 選d 因為 想去我市龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生數(shù) 的扇形圓心角為60 所以想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生有 人 去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比為 故選項a b c錯誤 4 2012 寧波中考 如圖是七年級 1 班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人 那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是人 解析 因為參加外語興趣小組的人數(shù)是12人 占參加課外興趣小組人數(shù)的24 所以參加課外興趣小組的人數(shù)共有 12 24 50 人 所以參加繪畫興趣小組的人數(shù)是50 1 14 36 16 24 5 人 答案 5 5 2012 德陽中考 某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人 騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人 則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為 解析 根據(jù)題意得 總?cè)藬?shù)是 26 52 50 人 所以乘公交車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為答案 144 6 已知甲 乙兩所學(xué)校各有50名運動員參加我市中學(xué)生田徑運動會 參賽項目情況如圖所示 請你通過圖中信息的分析 比較兩校參賽項目情況 寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論 解析 甲學(xué)校參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)為50 42 21 人 參加百米跑的人數(shù)為50 48 24 人 參加其他項目的人數(shù)為50 10 5 人 乙學(xué)校參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)為50 38 19 人 參加百米跑的人數(shù)為50 44 22 人 參加其他項目的人數(shù)為50 18 9 人 則甲學(xué)校參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)比乙學(xué)校的多2人 或甲學(xué)校參加百米跑的人數(shù)比乙學(xué)校的多2人 或甲學(xué)校參加其他項目的人數(shù)比乙學(xué)校的少4人 答案不唯一 答案 甲學(xué)校參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)比乙學(xué)校的多2人 或甲學(xué)校參加百米跑的人數(shù)比乙學(xué)校的多2人 或甲學(xué)校參加其他項目的人數(shù)比乙學(xué)校的少4人 答案不唯一 7 下表是某中學(xué)七年級 4 班的同學(xué)就 父母回家后 你會主動給他們倒一杯水嗎 的情況調(diào)查結(jié)果 請你按照要求用扇形統(tǒng)計圖表示該調(diào)查結(jié)果 1 計算各類人數(shù)所占百分比及各個扇形圓心角的度數(shù) 并填入下表 2 制作扇形統(tǒng)計圖 標(biāo)上相應(yīng)的類別及百分比 并寫上統(tǒng)計圖的名稱 解析 1 總?cè)藬?shù) 27 18 15 60 人 主動倒水人數(shù)所占百分比 27 60 100 45 相應(yīng)圓心角的度數(shù) 0 45 360 162 偶爾倒水人數(shù)所占百分比 18 60 30 相應(yīng)圓心角的度數(shù) 0 30 360 108 不倒水人數(shù)所占百分比 15 60 25 相應(yīng)圓心角的度數(shù) 0 25 360 90 2 如圖 題組二 統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用1 要反映臺州市某一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況 宜采用 a 條形統(tǒng)計圖b 扇形統(tǒng)計圖c 折線統(tǒng)計圖d 復(fù)合統(tǒng)計圖 解析 選c 根據(jù)題意 要直觀反映臺州市某一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況 結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點 應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖 2 能直觀 生動地反映各部分在總體中所占的比例的統(tǒng)計圖是 a 扇形統(tǒng)計圖b 條形統(tǒng)計圖c 折線統(tǒng)計圖d 以上都不對 解析 選a 根據(jù)統(tǒng)計圖各自的特點 扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比 3 2012 杭州中考 如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖 則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷 正確的是 a 其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬b 只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬c 上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)d 杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬 解析 選d a項 只有上城區(qū)人口數(shù)低于40萬 故此選項錯誤 b項 蕭山區(qū) 余杭區(qū)兩個區(qū)的人口超過100萬 故此選項錯誤 c項 上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù) 故此選項錯誤 d項 杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬 故此選項正確 變式備選 某校為了舉辦 慶祝新中國成立64周年 的活動 調(diào)查了本校所有學(xué)生 調(diào)查的結(jié)果如圖所示 根據(jù)圖中給出的信息 這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有 人 解析 由統(tǒng)計圖可知贊成文藝演出的學(xué)生有160人 占總?cè)藬?shù)的40 所以該校一共有學(xué)生160 40 400 人 又因為贊成舉辦演講比賽的人數(shù)所占的百分比是1 35 40 25 所以贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有400 25 100 人 答案 100 4 2012 衡陽中考 某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動 欲增購一批體育器材 為此該校對一部分學(xué)生進行了一次題為 你喜歡的體育活動 的問卷調(diào)查 每人限選一項 根據(jù)收集到的數(shù)據(jù) 繪制成如圖的統(tǒng)計圖 不完整 根據(jù)圖中提供的信息得出 跳繩 部分學(xué)生共有 人 解析 因為從條形統(tǒng)計圖知喜歡球類的有80人 又占總體的40 所以總?cè)藬?shù)為80 40 200 人 所以喜歡跳繩的有200 80 30 40 50 人 答案 50 5 某中學(xué)團委會從閱讀 運動 娛樂 其他等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好 并將調(diào)查的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖 如圖 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題 1 在這次研究中 一共調(diào)查了多少名學(xué)生 2 其他 在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度 3 補全條形統(tǒng)計圖 解析 1 調(diào)查學(xué)生總數(shù)為20 20 100 人 2 由于 娛樂 和 其他 剛好占圓