本科畢業(yè)論文 題 目 : 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的調(diào)查與研究 院 系 ： 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) ： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓 名 ： 常 艷 學(xué) 號(hào) ： 091901301046 指導(dǎo)教師 ： 陳 沫 教師 職稱 ： 副 教 授 填寫(xiě)日期： 2013 年 4 月 30 日 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 I 摘要 本論文從問(wèn)卷調(diào)查和訪談兩方面對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率進(jìn)行了研究。選取“數(shù)列”一章的內(nèi)容作為學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷；對(duì)學(xué)生的訪談內(nèi)容為：對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，你有什么看法和建議？通過(guò)這兩方面的研究，分析影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低的因素，給出了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的建議。全文分為五個(gè)部分：第一部分，通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的分析，確定研究的問(wèn)題，分析研究的意義。第二部分，研究的方法和過(guò)程，包括 研究樣本，研究工具，研究實(shí)施幾個(gè)部分。第三部分，調(diào)查結(jié)果與分析，包括問(wèn)卷調(diào)查和對(duì)學(xué)生的訪談兩部分，分別分析其對(duì)應(yīng)的研究問(wèn)題。第四部分，研究結(jié)果，得出影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低的因素。第五部分，研究啟示和對(duì)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的建議。 關(guān)鍵詞 ： 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)效率；數(shù)列；建議 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 II Abstract This paper from two aspects of questionnaire and interview to the high school mathematics classroom teaching efficiency were studied.Select the contents of “the sequence”chapter a student of the questionnaire,the content of the interviews for student is :to the high school mathematics classroom teaching efficiency,whats your opinion and suggestion?through these two aspects of research,analysis of the influencing factors of high school mathematics classroom teaching efficiency is low ,the Suggestions for the improvement of mathematics classroom teaching efficiency is given.Full-text is divided into five parts :the first part,through the analysis of the existing literature,determine the research question,analysis and research significance.The second part,the research method and process,including research samples and research tools,research is carried out .The third part,the results of the survey and analysis ,including two parts of the questionnaire survey and interviews to students,respectively corresponding to the research question.The fourth part,the research results,indicates that the factors affecting mathematics classroom teaching efficiency is low.The fifth part,the enlightenment and suggestions to improve the efficiency of high school mathematics classroom teaching. Keywords:High school mathematics；The classroom teaching efficiency；The sequence；Advice 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 III目 錄 摘要 . I Abstract . II 第一章 研究概述 . 1 第一節(jié) 研究背景 . 1 第二節(jié) 研究意義 . 1 一、提高課堂教學(xué)效率是課堂教學(xué)改革 的迫切需要 . 1 二、教師成長(zhǎng)和學(xué)校發(fā)展需要對(duì)課堂教學(xué)效率進(jìn)行研究 . 2 三、學(xué)生的發(fā)展需要對(duì)課堂教學(xué)效率進(jìn)行研究 . 2 第三節(jié) 研究?jī)?nèi)容 . 2 第二章 研究方法和過(guò)程 . 3 第一節(jié) 研究樣本 . 3 第二節(jié) 研究工具 . 3 第三節(jié) 研究實(shí)施 . 3 第三章 調(diào)查結(jié)果與分析 . 4 第一節(jié) 研究樣本 . 4 一、對(duì)學(xué) 生的訪談 . 4 二、訪談結(jié)果分析 . 4 第二節(jié) 問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分析 . 5 一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) . 5 二、結(jié)果分析 . 7 第四章 研究結(jié)果 . 8 第五章 研究啟示與建議 . 10 第一節(jié) 研究啟示 . 10 第二節(jié) 對(duì)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的建議 . 10 一、要確保高中數(shù)學(xué)備課的有效性 . 10 二、完善課堂教學(xué)導(dǎo)入的有效性 . 11 三、增強(qiáng)課堂教學(xué)提問(wèn)的有效性 . 12 四、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí) . 13 五、通過(guò)課堂的預(yù)設(shè)與生成，有效調(diào)控課堂 . 13 致謝 . 15 參考文獻(xiàn) . 16 附錄一 . 17 附錄二 . 18 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 1 第一章 研究概述 第一節(jié) 研究背景 課堂教學(xué)是通過(guò)聲音和視覺(jué)溝通交流的教和學(xué)的過(guò)程。然而，許多教師不重視數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際效果，在教學(xué)過(guò)程中存在大量的效率低的情況。導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)一個(gè)明顯的問(wèn)題：學(xué)生學(xué)得很辛苦，教師的教也很累，但是教學(xué)效果使學(xué)生的能力得不到有效的提高。 現(xiàn)如今，由于傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，教師有時(shí)對(duì)學(xué)生過(guò)于嚴(yán)厲的批評(píng)，有時(shí)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題不能進(jìn)行細(xì)致的剖析。課堂的教學(xué)過(guò)程是以教師 為中心，教師主動(dòng)，學(xué)生被動(dòng)；常利用問(wèn)答形式，老師講，學(xué)生練。教師忽視學(xué)生的一些偏離考試重點(diǎn)的提問(wèn)。回答問(wèn)題時(shí)，如果學(xué)生沒(méi)有按教師的思路回答，教師態(tài)度很不滿意，而沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生的思維發(fā)展的規(guī)律。怕一個(gè)學(xué)生的思路把其他學(xué)生帶偏，所以直接給出正確答案。為了保障課堂教學(xué)進(jìn)度，對(duì)學(xué)生上課回答問(wèn)題犯難時(shí)，沒(méi)有啟發(fā)引導(dǎo)，不給學(xué)生們機(jī)會(huì)，讓他們?nèi)ヌ角蟠鸢?，而直接講解，給出答案。這束縛了學(xué)生的思維，不能促使學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)生沒(méi)有體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)過(guò)程，學(xué)生的解決問(wèn)題能力，探索創(chuàng)新的能力都受到了很大的影響。 目前，很多教師單 純地為追求考試成績(jī)的高分，給學(xué)生布置了大量作業(yè)和練習(xí)題，反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，這種做法導(dǎo)致學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)加重，浪費(fèi)大量學(xué)習(xí)時(shí)間，而且無(wú)邊無(wú)際的題海又使學(xué)生們盲目的訓(xùn)練，產(chǎn)生心理疲倦，導(dǎo)致厭學(xué)，從而引起課堂教學(xué)效率低下，不能達(dá)到教學(xué)的預(yù)期效果。這種教學(xué)狀況與素質(zhì)教育的要求是相悖的。這樣，21世紀(jì)社會(huì)發(fā)展的要求更難以滿足。要改變這種現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)的真正提高，就需要提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。本文試圖在認(rèn)真分析現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過(guò)全面閱讀已有文獻(xiàn)，作以歸納總結(jié)，并通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)列這一章節(jié)課堂教學(xué)效率的分析 ，為提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提供可操作的實(shí)施建議。 第二節(jié) 研究意義 一、提高課堂教學(xué)效率是課堂教學(xué)改革的迫切需要 現(xiàn)實(shí)中部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)把握不準(zhǔn)，只是片面地追求新理念，使得數(shù)學(xué)新課程在推進(jìn)過(guò)程中存在著一些背離課改目標(biāo)的行為，比如夸大學(xué)生的自主探究而導(dǎo)致課堂教學(xué)無(wú)序，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程而導(dǎo)致課堂教學(xué)無(wú)效，夸大學(xué)生的主體作用而輕視教師的主導(dǎo)作用，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中的情感目標(biāo)而輕視知識(shí)技能目標(biāo)，這些都導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量的下降。 課堂教學(xué)中低效或無(wú)效的教學(xué)現(xiàn)象普遍存在，比如填鴨式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)隨處可見(jiàn)，而 表演作秀式的公開(kāi)課課堂愈演愈烈。而對(duì)這些課堂教學(xué)現(xiàn)實(shí)，對(duì)照新 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 2 課改的要求，迫切需要一線教師提高課堂教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生雙基的的掌握，提高學(xué)生的探究能力和解決問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是每一位數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真對(duì)待的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 二、教師成長(zhǎng)和學(xué)校發(fā)展需要對(duì)課堂教學(xué)效率進(jìn)行研究 在教學(xué)實(shí)踐中，教師是教學(xué)改革最核心的因素，改革是否有成效，教師是關(guān)鍵。因此，作為一線教師通過(guò)學(xué)習(xí)、思考、探索與實(shí)踐，大力提升自己的教育理論水平和研究技能、業(yè)務(wù)水平，掌握有效教學(xué)理念，研究 有效教學(xué)策略，提高課堂教學(xué)效率，從而建構(gòu)有效課堂新模式，形成高效的課堂教學(xué)文化。 三、學(xué)生的發(fā)展需要對(duì)課堂教學(xué)效率進(jìn)行研究 高效率的課堂教學(xué)是指教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以良好的教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，從而滿足學(xué)生個(gè)人發(fā)展的需要。因此，衡量課堂教學(xué)效率是否高，其判斷依據(jù)主要是課堂教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果是否與學(xué)生個(gè)人發(fā)展需要相適應(yīng)。有效的課堂教學(xué)是教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握有效學(xué)習(xí)的方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的有效性；教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和 學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而促進(jìn)學(xué)生的智力因素和非智力因素的發(fā)展，促使學(xué)生身心健康成長(zhǎng)。 第三節(jié) 研究?jī)?nèi)容 目前很大一部分教師在課堂上的講解形式單一，定義、公式、性質(zhì)等講解不透或?qū)W生理解不到位，例題少而不精，練習(xí)題難度過(guò)高，量度過(guò)大，同時(shí)缺乏應(yīng)用性，缺乏與實(shí)際問(wèn)題或其它學(xué)科的聯(lián)系，設(shè)計(jì)的問(wèn)題缺乏情境與創(chuàng)新，這些都使學(xué)生無(wú)法將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活相聯(lián)系，也不能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 而學(xué)生往往只關(guān)注教師解題的過(guò)程，關(guān)心自己技能的訓(xùn)練，而忽視學(xué)習(xí)主動(dòng)性的培養(yǎng)，缺乏運(yùn)用知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，缺乏終身學(xué)習(xí)的能力。 有鑒于此，本研究基于“數(shù)列”一章教師教學(xué)的各個(gè)方面，圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)： （ 1） 高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中存在什么問(wèn)題？ （ 2） 高中生在課堂上存在什么問(wèn)題？對(duì)教師有什么意見(jiàn)和建議？ （ 3） 數(shù)列中定義、判定、性質(zhì)等與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率有什么聯(lián)系？ （ 4） 數(shù)列中定義、判定、性質(zhì)等對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果有什么影響？ 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 3 第二章 研究方法和過(guò)程 第一節(jié) 研究樣本 本研究選取赫章縣第一中學(xué)高二年級(jí)的兩個(gè)班學(xué)生作為訪談和問(wèn)卷調(diào)查對(duì)象。發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷 120份，收回 120 份，其中有效問(wèn)卷為 118份 。 第二節(jié) 研究工具 1、訪談問(wèn)卷 對(duì)學(xué)生進(jìn)行當(dāng)面訪談（見(jiàn)附錄一），主要目的是了解高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和學(xué)生對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的意見(jiàn)和建議。 訪談問(wèn)卷是圍繞研究問(wèn)題（ 1）和（ 2）展開(kāi)的。 2、調(diào)查問(wèn)卷 高中“數(shù)列”一章的掌握情況的調(diào)查問(wèn)卷（學(xué)生卷）（見(jiàn)附錄二），本問(wèn)卷涵蓋了數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)方面。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量的分析，從而可以初步估計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。 調(diào)查問(wèn)卷是圍繞研究問(wèn)題 (3)、 (4)展開(kāi)的。 第三節(jié) 研究實(shí)施 學(xué)生的訪談問(wèn)卷于 2013年 2月底完成，主要通過(guò)當(dāng)面訪談完成，并 對(duì)訪談做了筆錄，以備分析。通過(guò)對(duì)高二學(xué)生的訪談，探尋他們對(duì)數(shù)列教學(xué)當(dāng)前存在問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和對(duì)高效率數(shù)學(xué)課堂的意見(jiàn)、建議。 調(diào)查問(wèn)卷的數(shù)據(jù)搜集是在 2013 年 3 月間完成的，抽樣有效問(wèn)卷 118 份。為了確保問(wèn)卷有效性，問(wèn)卷要求自己完成。由高二兩個(gè)班學(xué)生利用一節(jié)課時(shí)間完成問(wèn)卷調(diào)查，以學(xué)生的視覺(jué)考慮提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方式方法。 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 4 第三章 調(diào)查結(jié)果與分析 第一節(jié) 研究樣本 一、對(duì)學(xué)生的訪談 在對(duì)學(xué)生的訪談（見(jiàn)附錄一）中，當(dāng)問(wèn)到關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，請(qǐng)談?wù)勀愕目捶〞r(shí)，學(xué)生們紛紛表 達(dá)了自己的看法。下面是整理摘錄的部分看法（學(xué)生用 S表示）： S1：數(shù)學(xué)枯燥乏味，每天都是嚴(yán)肅地聽(tīng)課，然后機(jī)械地重復(fù)做一些課堂練習(xí)，令人厭煩。 S2:數(shù)學(xué)課，我總是聽(tīng)著聽(tīng)著就睡著了。 S3:老師上的內(nèi)容我都感覺(jué)聽(tīng)懂了，但怎么做起題目來(lái)一點(diǎn)也不順手。 S4：高中學(xué)生要學(xué)的科目比較多，學(xué)生比較忙碌，因此老師的課堂練習(xí)題目應(yīng)該適中，使我們易于接受。 S5：課堂練習(xí)太簡(jiǎn)單，缺少那些思路開(kāi)放，靈活多變的習(xí)題令我沒(méi)有挑戰(zhàn)的欲望。 下面是學(xué)生的一些意見(jiàn)和評(píng)價(jià)： S6：老師上課時(shí)可以采用幽默導(dǎo)入，講故事導(dǎo)入，還可以采用多媒體 等輔助設(shè)備，這樣會(huì)讓我們?cè)黾优d趣。 S7:老師應(yīng)經(jīng)常提問(wèn)，對(duì)我們的回答給予肯定或更正，這樣會(huì)激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣。 S8：老師上課時(shí)設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)似乎沒(méi)有進(jìn)行方法歸納，而只針對(duì)某一題講解，等換一題，我又不會(huì)做，這樣我的數(shù)學(xué)成績(jī)總不能提高。 S9：老師設(shè)計(jì)的練習(xí)應(yīng)是有針對(duì)性的，針對(duì)不同層次的同學(xué)有鞏固、提高等不同作用。 S10：我覺(jué)得老師在練習(xí)設(shè)置上應(yīng)給我們一定的選擇性，應(yīng)盡量做到分層次要求 ；另外老師應(yīng)該在我們做完后認(rèn)真講評(píng)，同時(shí)再進(jìn)行變式訓(xùn)練，這樣學(xué)生就能舉一反三了。 二、訪談結(jié)果分析 根據(jù)訪談資料的整理，筆 者針對(duì)問(wèn)題（ 1）和問(wèn)題（ 2）進(jìn)行了分析。 目前高中數(shù)學(xué)課堂存在的主要問(wèn)題有： 1、 研究性習(xí)題講解不透徹 習(xí)題中有意安排了一些具有研究?jī)r(jià)值的習(xí)題 ,讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)、總結(jié)和研究，進(jìn)而挖掘出具有較深層次的知識(shí)。例如 2. 2 中練習(xí)題的第 4 題：已知一個(gè)無(wú)窮等差數(shù)列的首項(xiàng)為 1a , 公差為 d ，（ 1）將數(shù)列中的前 m 項(xiàng)去掉 , 剩余各項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列 , 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎 ? 如果是 , 它的首項(xiàng)與公差分別是多少 ? （ 2）取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng) , 組成一個(gè)新的數(shù)列 , 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎 ? 如果是 , 它的首項(xiàng)與公差分別是多少 ? （ 3）取出數(shù)列中所有項(xiàng)數(shù)為 7的倍數(shù)的各項(xiàng) , 組成一個(gè)新數(shù)列 , 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎 ? 如果是 , 它的首項(xiàng)與公差分別是多少 ? 通過(guò)對(duì)這些練習(xí)題、習(xí)題的研究解決 ,實(shí)質(zhì)上就可以總結(jié)出等差、等比數(shù)列的一 系列的相關(guān)性質(zhì)。然而通過(guò)訪談結(jié)果可知，老師應(yīng)該是直接給出等差、等比數(shù)列的一系列的相關(guān)性質(zhì)，所以導(dǎo)致學(xué)生掌握不牢，做起題目來(lái)不順手。 2、 一些數(shù)學(xué)思想沒(méi)有得到滲透 由于本章處在知識(shí)交匯點(diǎn)的地位 ,所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想較豐富，例如 : 已知數(shù)列的通項(xiàng) 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 5 公式為na= 2n -10n +10。這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)起各項(xiàng)的數(shù)值逐漸增大 ? 從第幾項(xiàng)起各項(xiàng)的數(shù)值均為正數(shù) ? 數(shù)列中是否還存在數(shù)值與首項(xiàng)相同的項(xiàng) ?這就要求學(xué)生注意從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看數(shù)列 ,在這種整體的、動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)之下 ,數(shù)列的一些性質(zhì)就顯得更加清楚 ,類(lèi)似于本題這樣的問(wèn)題也就迎刃而解了。通過(guò)訪談結(jié)果可知，老師在教學(xué)中沒(méi)有滲透這種數(shù)學(xué)思想，只就題論題，導(dǎo)致學(xué)生不能舉一反三。 3、學(xué)生的思維沒(méi)有得到啟發(fā)，學(xué)習(xí)的自主性沒(méi) 有得到促進(jìn) 我們知道 , 這一章內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題并解決問(wèn)題能力的極為重要的素材，所以老師要特別注重啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 在問(wèn)題的提出和概念的引入方面，老師只是干巴巴的的提出和引入，這樣學(xué)生既記不牢，也不會(huì)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 在推導(dǎo)結(jié)論時(shí) ,老師沒(méi)有注意發(fā)揮它們?cè)趩l(fā)學(xué)生思維方面的作用，例如在講等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式時(shí) , 不要平鋪直敘地推導(dǎo)公式 , 而是先提出問(wèn)題 : 1 2+ 3 100=? 并指出著名數(shù)學(xué)家高斯 10 歲時(shí)便很快算出了它的結(jié)果 ,以此激發(fā)學(xué)生的求解熱情 ,然后讓學(xué)生在觀察高斯算法的基礎(chǔ)上 ,發(fā)現(xiàn)了等差 數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)就是對(duì)稱性 ( 任意第 k 項(xiàng)與倒數(shù)第 k 項(xiàng)的和均等于首末兩項(xiàng)的和 ) , 從而為順利地推導(dǎo)等差數(shù)列的求和公式鋪平了道路。 在例、習(xí)題的表達(dá)方面沒(méi)有適當(dāng)配備一些采用疑問(wèn)形式的問(wèn)題 , 以此增加了問(wèn)題的啟發(fā)性和思考性。例如 2.2 節(jié)中的例 4,已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為na=p n +q ,其中 p 、 q 是常數(shù) ,且 p 0,那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是 , 其首項(xiàng)與公差是什么 ?這樣就提高了 題目的思考性。老師應(yīng)該經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生做這種題型的題，或者在平時(shí)也適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)學(xué)生。 在講解部分例題時(shí) ,沒(méi)有先加上一段分析 ,沒(méi)有對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行點(diǎn)撥 ,為學(xué)生指明了解題的思路。例如上面提到的 2.2節(jié)中的例 4,本例解題前加了一段分析 :由等差數(shù)列定義 ,要判斷na是不是等差數(shù)列 ,只要看na- 1na( n 2) 是不是一個(gè)與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù)就行了。話雖不多 , 但突出了由定義出發(fā)這個(gè)最基本的證明方法。 第二節(jié) 問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分析 一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 問(wèn)卷題目題號(hào) 統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目 編號(hào) 統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目 頻數(shù) 1 A 等差、等比數(shù)列的定義理解正確的 87 B 判定方法 :na1na=d 或1nnaa =q （ n 2）、na = k n b 或 na =c nq 、 na 2na =2 1na 或 23 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 6 2 21na = na . 2na C 判定方法： na 1na =d 或1nnaa=q 9 D 判定方法： 1na na =d 或nnaa1=q 、 na =kn b 或na =c nq 70 3 E 會(huì)求數(shù)列通項(xiàng)公式且求對(duì)的 61 F 知道na 與 nS 的關(guān)系，但沒(méi)驗(yàn)證 1S =1a 38 4 G 用數(shù)列性質(zhì)解的 79 H 直接算的 33 5 I 能正確推導(dǎo)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式 50 J 直接寫(xiě)出 18 6 K 利用數(shù)列與函數(shù)關(guān)系求當(dāng)nS 最大時(shí)對(duì)應(yīng)的序號(hào)n 的值 29 L 其他方法求 10 7 M 知道用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，即掌握等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo) 7 N 知道用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的 前 n 項(xiàng)和，但是沒(méi)討論 x 的值 24 O 知道用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ,但是求錯(cuò)了 9 8 P 知道用分組求和且求正確的 13 Q 知道用分組求和但沒(méi)討論 40 R 知道用分組求和但求錯(cuò) 11 9 S 知道用拆方法求和 21 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 7 10 T 能掌握數(shù)列綜合題 33 表 3.1 調(diào)查問(wèn)卷與研究問(wèn)題的關(guān)系 問(wèn)卷題號(hào) 測(cè)試目的 對(duì)應(yīng)的研究問(wèn)題 1、 2、 3、 4 學(xué)生對(duì)定義、判定、性質(zhì)的理解 （ 2）、（ 3） 5 學(xué)生對(duì)重要公式的理解 （ 3）、（ 4） 6 學(xué)生對(duì)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系的掌握 （ 2）、（ 4） 7、 8、 9 學(xué)生是否把握重點(diǎn)以及難點(diǎn) （ 2）、（ 4） 10 學(xué)生掌握綜合題的情況 （ 3）、（ 4） 二、結(jié)果分析 通過(guò)問(wèn)卷 調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握數(shù)列的情況充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率很低。 1、 學(xué)生對(duì)定義、判定、性質(zhì)的理解與課堂教學(xué)效率關(guān)聯(lián) 問(wèn)卷調(diào)查中 1、 2、 3、 4 題是與此相關(guān)的，分別有 73.7 ,19.5 ,66.9的學(xué)生對(duì)此掌握，可以看到這個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是相當(dāng)?shù)拖碌摹?2、 學(xué)生對(duì)重要公式的理解與課堂教學(xué)效率關(guān)聯(lián) 問(wèn)卷調(diào)查中 5題是與此相關(guān)的，有 42.4的學(xué)生理解重要公式，所以導(dǎo)致他們?cè)谧鲱}時(shí)，要么做不出來(lái)，要么計(jì)算錯(cuò)誤，這說(shuō)明老師在講解重要公式時(shí)沒(méi)有適當(dāng)?shù)姆椒?，只就講公式而講公式，學(xué)生們聽(tīng)到不感興趣，只是當(dāng)時(shí)幾分鐘的熱情，之后 根本就沒(méi)聽(tīng)，所以導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低。 3、學(xué)生對(duì)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系的掌握與教學(xué)效率關(guān)聯(lián) 問(wèn)卷調(diào)查中 6題是與此相關(guān)的，有 24.6的學(xué)生掌握數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系。往往我們學(xué)習(xí)的知識(shí)之間是有聯(lián)系的，而不是分離的，前面學(xué)的知識(shí)都是后面的基礎(chǔ)，而后面學(xué)的又要和前面學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)解題，如果老師沒(méi)有讓同學(xué)們體會(huì)到知識(shí)間的聯(lián)系的話，同學(xué)們就不會(huì)做題，這樣課堂教學(xué)效率不會(huì)高。 4、學(xué)生是否把握重點(diǎn)以及難點(diǎn)與教學(xué)效率關(guān)聯(lián) 問(wèn)卷調(diào)查中 7、 8、 9題是與此相關(guān)的，分別有 20.3， 33.9， 17.8的學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生掌握重難 點(diǎn)的情況是非常糟糕的，通常我們看一堂課上得成功與不成功，首先總是看學(xué)生們對(duì)重難點(diǎn)的掌握情況。如果重難點(diǎn)掌握好了，證明這堂課是一堂高效率的課堂。 5、 學(xué)生掌握綜合題的情況與教學(xué)效率關(guān)聯(lián) 問(wèn)卷調(diào)查中 10 題是與此相關(guān)的，有 28.0的學(xué)生會(huì)做綜合題。這說(shuō)明學(xué)生不會(huì)把本章知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系，這基本上是老師的問(wèn)題，因?yàn)槔蠋煕](méi)引導(dǎo)學(xué)生，所以他們就算學(xué)好本章知識(shí)也不知道用來(lái)解決問(wèn)題。 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 8 第四章 研究結(jié)果 通過(guò)對(duì)學(xué)生的訪談和問(wèn)卷調(diào)查分析，目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的無(wú)效和低效的情形還大量存在，其表現(xiàn) 和成因?yàn)椋?教學(xué)目標(biāo)的分離 現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)在某種程度上存在知識(shí)技能、過(guò)程、方法與情感、態(tài)度和價(jià)值觀等三維目標(biāo)的分離現(xiàn)象。具體表現(xiàn)在：一是課堂活動(dòng)“為活動(dòng)而活動(dòng)”，這種活動(dòng)既無(wú)助于知識(shí)、技能的掌握，也不能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展，是低效、無(wú)效的；二是情感、態(tài)度、價(jià)值觀教育沒(méi)有結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和特定情境，這種情感、態(tài)度、價(jià)值觀教育是孤立的、機(jī)械生硬的，所以也是空洞無(wú)力的，低效無(wú)效的；三是盡管素質(zhì)教育不斷深入，但課堂教學(xué)只關(guān)注 數(shù)學(xué)知識(shí)的授受和技能訓(xùn)練而忽視了過(guò)程、方法與情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)的仍然存在，學(xué)生的發(fā)展止步不前。 數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值沒(méi)有充分體現(xiàn) 隨著數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)從內(nèi)涵到外延都得到相當(dāng)大的擴(kuò)展。然而，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)和利用還缺乏有效把握的經(jīng)驗(yàn)，在具體操作層面上很容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科味不濃，教材得不到很好的利用，學(xué)科特有的價(jià)值沒(méi)有充分體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容的泛化等現(xiàn)象。于是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容被機(jī)械地套上了情境，牽強(qiáng)附會(huì)地聯(lián)系實(shí)際，過(guò)多地強(qiáng)調(diào)生活來(lái)源，導(dǎo)致課堂教學(xué)既浪費(fèi)了寶貴時(shí)間，又不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)流于形式 新課程的實(shí)施，使得數(shù)學(xué)課堂充滿了活躍的氣氛，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)精神空前高漲，但在“活躍”和“熱鬧”的背后，卻透露出空洞、盲目和形式化傾向，學(xué)習(xí)內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維和情感并沒(méi)有真正被激活。學(xué)生擁有課堂活動(dòng)的自主權(quán)，學(xué)習(xí)效能、質(zhì)量卻沒(méi)有相應(yīng)的提高。數(shù)學(xué)課堂展現(xiàn)的只是學(xué)生膚淺的、形式上的主體性，教師有針對(duì)性的引導(dǎo)、點(diǎn)撥卻被忽略了；合 作學(xué)習(xí)流于形式；學(xué)生之間的交流討論是在缺乏問(wèn)題意識(shí)和交流欲望的情況下被動(dòng)的應(yīng)付進(jìn)行的，沒(méi)有平等的溝通和交流，特別是深層次的交流和思維火花的碰撞；課堂上所謂的探究式學(xué)習(xí)流于形式化和機(jī)械化，變成沒(méi)有內(nèi)涵和精神的“空殼”。學(xué)生探究的過(guò)程變成機(jī)械式的按部就班經(jīng)歷的程序和步驟，沒(méi)有好奇心的驅(qū)使和思維的探險(xiǎn)以及批判性的質(zhì)疑，數(shù)學(xué)課堂有“溫度”無(wú)“深度”。 教學(xué)層次的低水平 按照最近發(fā)展區(qū)理論，只有針對(duì)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)才是高水平高層次的，而針對(duì)現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的 教學(xué)是低水平的。從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，數(shù)學(xué)教師滯后于學(xué)生的發(fā)展水平和學(xué)習(xí)潛力。在課堂教學(xué)中，對(duì)于那些教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生可以通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)掌握的，那些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容屬于最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，需要同伴互助和教師幫助才能掌握得心中有數(shù)。然而，現(xiàn)狀卻背道而馳，教學(xué)層次不分明，數(shù)學(xué)教學(xué)水平和效益低下，課堂上往往花大量的時(shí)間來(lái)解決學(xué)生能夠獨(dú)立解決的問(wèn)題，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力得不到發(fā)展。可是，現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué) 仍 然是教師的教決定著學(xué)生的學(xué)，教師教多少學(xué)生學(xué)多少，教師的教支配、控制甚至替代了學(xué)生的學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性沒(méi)有了，教師越 教學(xué)生越不會(huì)學(xué)，越離不開(kāi)教，盡管學(xué)生獲得了知識(shí)，但學(xué)習(xí)能力并沒(méi)有真正的提升，數(shù)學(xué)教學(xué)始終是低水平低層次的。 預(yù)設(shè)和生成相矛盾 應(yīng)該說(shuō)沒(méi)有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的，沒(méi)有生成的課堂是不精彩的。但是，具體教學(xué) 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 9 中卻出現(xiàn)二者相矛盾不統(tǒng)一的地方，有些課堂預(yù)設(shè)的內(nèi)容過(guò)多而生成的內(nèi)容過(guò)少，有條不紊、井然有序的課堂教學(xué)背后隱藏的仍然是以教為中心、以知識(shí)為本位的傳統(tǒng)教學(xué)觀。學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立的思考、積極的互動(dòng)和個(gè)性化的解讀，獲取的只是固定不變的知識(shí)。不能轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學(xué)生的智 慧和品質(zhì)，直接導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的低效。另一種情況是，教學(xué)生成過(guò)多影響了預(yù)設(shè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，課堂教學(xué)失去中心和方向，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的低效。 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 10第五章 研究啟示與建議 第一節(jié) 研究啟示 通過(guò)分析研究結(jié)果，我們應(yīng)著力從以下幾方面改進(jìn)提高： 第一，要確保高中數(shù)學(xué)備課的有效性。要制定切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，要認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，備教材，備教法，要增強(qiáng)集體備課的有效性。 第二，要完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂導(dǎo)入的有效性。要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，采取靈活多樣的形式，精 心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的認(rèn)知收獲和學(xué)科感悟。 第三，要增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性。高中數(shù)學(xué)課堂要真正樹(shù)立以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的理念，增強(qiáng)課堂提問(wèn)的有效性、實(shí)效性，做到既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和有深度的交流討論。 第四，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)，要注重發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作性和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力以及學(xué)習(xí)責(zé)任感，不斷提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的層次和水平。 第五，追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生成和預(yù)設(shè)和諧統(tǒng)一。既 注重高水平的預(yù)設(shè)又要注重動(dòng)態(tài)的生成，從而既提升知識(shí)教學(xué)的效率又提升能力培養(yǎng)的效果。 第二節(jié) 對(duì)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的建議 一、要確保高中數(shù)學(xué)備課的有效性 在這里我只針對(duì)“變式演練 -數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要途徑”來(lái)講述。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、運(yùn)算能力和空間想象能力以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不斷地經(jīng)歷感知、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等過(guò)程，所以，在備課環(huán)節(jié)中要充分考慮，知識(shí)平臺(tái)搭建后的數(shù)學(xué)活 動(dòng)不能過(guò)多、過(guò)久地停留在同一層面上，應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和年齡特征，按照由低到高，出淺入深的原則，設(shè)計(jì)梯度清晰的適度的“變式”，幫助學(xué)生形成對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的正確理解，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的不同組成部分和完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而確保實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)備課的有效性。 例如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和時(shí)可以安排如下的變式： 變式 1：求和： 1 x2 23x 1nnx . 變式 2：求 1， a ， 2a ， 1na ， na 的前 n 項(xiàng)和 . 變式 3：求數(shù)列 na n 的前 n 項(xiàng)和 . 變式 1-3 起鞏固等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的作用，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，而且有助于發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生綜合解題的能力。 可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的操作活動(dòng)是不可缺少的，首先要有模仿、記憶形成基本技能的過(guò)程，但低層次的活動(dòng)并不能形成數(shù)學(xué)能力，通過(guò)變式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 11識(shí)進(jìn)行 提煉和組織，把低層次的知識(shí)變?yōu)楦邔哟蔚某ＷR(shí)，在把數(shù)學(xué)放到現(xiàn)實(shí)中使用，這時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)才是更有效的。所以，變式演練，是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中交流與反省、完成又一次知識(shí)建構(gòu)的重要環(huán)節(jié)，是提升學(xué)生思維層次的必要手段，是教師設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程的具體體現(xiàn)，是高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要途徑。 二、完善課堂教學(xué)導(dǎo)入的有效性 蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“如果學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)愿望的話，我們所有的想法、方案和設(shè)想將化為灰燼?！?1 愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)：“興趣是最好的老師?！?2 而高效的導(dǎo)入方法卻可以優(yōu)化課堂教學(xué)，提高學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且可以活躍課堂氣氛，鞏固原有知識(shí)，傳授新知識(shí)。因此，每節(jié)課的導(dǎo)入將直接影響當(dāng)節(jié)課的教學(xué)效果。那么如何設(shè)計(jì)一節(jié)課有效的導(dǎo)入語(yǔ)呢？以下列舉的案例是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的不同角度，探討數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入應(yīng)如何有效的進(jìn)行。 （一）聯(lián)系生活導(dǎo)入法 在課堂教學(xué)中，若能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，捕捉“生活現(xiàn)象”，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，往往能激起學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好充分的心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù) 學(xué)，起到事半功倍的效果。 例如：在學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念這節(jié)課時(shí)可首先讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活： 2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了 7個(gè)級(jí)別，其中較輕的四個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列（單位： kg):48 ， 53, 58 ， 63. 水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)中的水位為 18m，自然放水每天 水位降低 2.5m，最低降至 5m。那么從開(kāi)始放水算起，導(dǎo)可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列（單位： m）： 18 ， 15.5 ， 13 ，10.5 ， 8 ， 5.5. 我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從 0開(kāi)始，每隔 5數(shù)一次，可以得到數(shù)列： 0 ， 5 ，10 ， 15 ，讓同學(xué)們觀察這些數(shù)列有什么特點(diǎn)，從而引導(dǎo)同學(xué)們得出等差數(shù)列的概念。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)這樣的生活問(wèn)題情境，讓學(xué)生從容接受數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，進(jìn)而產(chǎn)生濃厚的興趣。 （二） 故事激趣法 現(xiàn)代教育家斯賓塞說(shuō)過(guò)：教育要 使人愉快，要讓一切的教育都帶有樂(lè)趣。 3 并且高中生的心理特征也證明：對(duì)故事特感興趣。因此，在教學(xué)中，采用趣味故事導(dǎo)入，將會(huì)使學(xué)生輕松主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。而數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事：有閃耀廣大勞動(dòng)人民聰明與智慧的故事，有我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家為人類(lèi)做出不朽貢獻(xiàn)的故事這些故事既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、啟迪智慧、拓寬視野，又是很好的導(dǎo)入素材。因此我們要合理地加以利用為我們的新課導(dǎo)入服務(wù)。例如在“等 差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和”這節(jié)課中，可先通過(guò)講故事的形式引入，200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問(wèn)題： 1 2 3 100= ? 據(jù)說(shuō)，當(dāng)其他同學(xué)忙于把 100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)， 10歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案 :(1 100) (2 99) (50 51)=101 50=5050. 高斯的算法實(shí)際解決了求等差數(shù)列 1， 2， 3，n ， 前 100 項(xiàng)的和的問(wèn)題。同學(xué)們從這個(gè)算法你們受到了什么啟示 ?今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)探討求等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和。 顯然，這樣的引入不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)還能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)名人的一種 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 12不畏困苦，勇于探索的精神。許多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇過(guò)挫折，對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的 困難、樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。 （三）復(fù)習(xí)鋪墊法 人們認(rèn)識(shí)事物，總是遵循由已知到未知，由低級(jí)向高級(jí)這一客觀規(guī)律的，學(xué)生學(xué)習(xí)也是這樣，是循序漸進(jìn)的。因此，我們?cè)谛抡n導(dǎo)入時(shí)，可以抓住新舊知識(shí)的某些聯(lián)系，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，聯(lián)想，分析。逐步進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到新知識(shí)就是舊知識(shí)的引申和拓展。這樣不僅使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生不知不覺(jué)地接受了新知識(shí)的學(xué)習(xí)，消除了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的恐懼和陌生心理，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握新知識(shí)的聯(lián)系，達(dá)到“溫故而知新”的效果。 通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，可以使學(xué)生進(jìn)一步明確了解等差數(shù)列的性質(zhì)，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí) -等比數(shù)列的性質(zhì)做出了有效的鋪墊，從而更有利于新課的教學(xué)。 運(yùn)用復(fù)習(xí)鋪墊法首先要找準(zhǔn)新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，而結(jié)合點(diǎn)的確定又要建立在對(duì)教材認(rèn)真分析和對(duì)學(xué)生深入了解的基礎(chǔ)之上；其次要通過(guò)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)在復(fù)習(xí)的過(guò)程中又要通過(guò)各種巧妙的方式設(shè)置難點(diǎn)和疑問(wèn)，使學(xué)生思維暫時(shí)出現(xiàn)困惑或受到阻礙，從而激發(fā)學(xué)生積極思維，創(chuàng)造教授新知識(shí)的契機(jī)。 三、增強(qiáng)課堂教學(xué)提問(wèn)的有效性 數(shù)學(xué)家哈莫斯說(shuō)：“問(wèn)題是學(xué)習(xí)的心臟”。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中 ，課堂提問(wèn)是中學(xué)數(shù)學(xué)一線教師中慣用的方法之一，也是課堂教學(xué)中重要的反饋方式之一。因此有效的提問(wèn)不僅能引發(fā)學(xué)生的知識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，還能發(fā)展學(xué)生的思能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。當(dāng)然，我們都知道，如何駕馭這種技能，是一種比較復(fù)雜的教學(xué)技能，提問(wèn)運(yùn)用得好，對(duì)檢查學(xué)生、促進(jìn)思維、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起到十分重要的作用。總之，課堂提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙，是信息輸出與反饋的橋梁，是溝通師生思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。 （一） 課堂提問(wèn)應(yīng)把握好“度” 要做 到這一點(diǎn)，教師首先應(yīng)該深鉆教材，研究學(xué)情，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和心理特點(diǎn)，找準(zhǔn)誘發(fā)他們思維的興趣點(diǎn)來(lái)精心設(shè)問(wèn)、發(fā)問(wèn)。提問(wèn)要避免過(guò)于簡(jiǎn)單，避免頭腦中閃現(xiàn)出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，不加斟酌，就脫口而出，這往往會(huì)造成無(wú)效提問(wèn)。贊可夫認(rèn)為“教師提出問(wèn)題，課堂內(nèi)二三秒內(nèi)就有多數(shù)學(xué)生舉手回答是不值得稱道的”提問(wèn)要有思考的價(jià)值，如問(wèn)學(xué)生“是不是”、“好不好”、“能不能”、“對(duì)不對(duì)”等：學(xué)生齊答了事，根本沒(méi)有動(dòng)腦筋，就失去了提問(wèn)的價(jià)值。而提問(wèn)太難，學(xué)生回答不上來(lái)不說(shuō)，則易造成“問(wèn)而不答，啟而不發(fā)”的尷尬局面，同時(shí)增 大學(xué)生的壓力，抑制了他們的思維，打擊學(xué)生的興趣，致使課堂氛圍也陷入尷尬的境地。過(guò)易過(guò)難都不能激發(fā)學(xué)生積極思維，影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心。有位教育家說(shuō)得好“要把知識(shí)的果子放在讓學(xué)生跳一跳才能夠著的位置?！苯處熞盐蘸谜n堂提問(wèn)的難易度，應(yīng)該讓學(xué)生跳一跳 -開(kāi)動(dòng)腦筋積極思考后獲得正確的答案。學(xué)生只有通過(guò)自己的思維勞動(dòng)取得成果才會(huì)感到由衷的喜悅。 （二）課堂提問(wèn)應(yīng)把握好“量” 課堂提問(wèn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起著重要作用，課堂談話的大部分時(shí)間是用在提出問(wèn)題和回答問(wèn)題作出反映上。我們反對(duì)“滿堂灌”，但也不贊成“滿堂問(wèn)” ，因此課堂提問(wèn)要避免走入一問(wèn)到底的誤區(qū)，要問(wèn)得適時(shí)，問(wèn)得巧，問(wèn)得趣，問(wèn)得有價(jià)值，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的點(diǎn)撥作用。學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)不是一開(kāi)始就感興趣的，要想使你的提問(wèn)激發(fā)起學(xué)生的興趣，教師應(yīng)善于抓住契機(jī)，設(shè)置矛盾，當(dāng)學(xué)生急于解開(kāi)這些沖突時(shí)，也就意味著對(duì)思維的訓(xùn)練對(duì)課文重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解自然也水到渠成。一節(jié)好課單靠一兩個(gè)提 貴陽(yáng)學(xué)院畢業(yè)論文 13問(wèn)是不夠的，提得過(guò)多過(guò)繁也不行，教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)出一系列有計(jì)劃、有步驟的既科學(xué)又系統(tǒng)的提問(wèn)，做到有的放矢，把難問(wèn)題分解成易理解，更有趣的小問(wèn)題，或者把大問(wèn)題 分解成一組小問(wèn)題，層層深入，一環(huán)扣一環(huán)，逐步引導(dǎo)學(xué)生向思維的縱深發(fā)展，適時(shí)、適量，富于技巧性的提問(wèn)能培養(yǎng)學(xué)生思維的各種綜合能力，極大地提高教學(xué)效果。 （三）課堂提問(wèn)要面向全體，兼顧優(yōu)差生 提問(wèn)必須面向全體學(xué)生，才能克服后進(jìn)生的心理障礙，樹(shù)立信心，提高學(xué)習(xí)興趣。我們?cè)谔釂?wèn)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)： 鼓勵(lì)為主，循循善誘。要舍得在后進(jìn)生身上花時(shí)間，鼓勵(lì)他們積極發(fā)言大膽表述自己的想法，他們答對(duì)了，應(yīng)加以表?yè)P(yáng)，他們答錯(cuò)了，切記訓(xùn)斥，甚至嘲笑諷刺，也不能為了趕進(jìn)度而不讓他們答完就三言兩語(yǔ)代替其回答，應(yīng)堅(jiān)持微笑提問(wèn)，微笑啟發(fā)，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，使學(xué)生在寬松的氣氛中笑問(wèn)，樹(shù)立信心，提高學(xué)習(xí)興趣。 通盤(pán)考慮，以優(yōu)帶差，所提問(wèn)題的難易程度以中等水平的學(xué)生為依據(jù)，調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的積極性，不能僅僅局限于少數(shù)尖子學(xué)生。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，由簡(jiǎn)到繁，由易到難。如題目較容易，可讓后進(jìn)生來(lái)回答，使其在答對(duì)后，具有“征服感”產(chǎn)生向上進(jìn)取之心。如提問(wèn)較難，應(yīng)先請(qǐng)好學(xué)生回答，為后進(jìn)生回答設(shè)置契機(jī)，給他們較長(zhǎng)的思 考時(shí)間，完備自己的答案。避免其因答不出或答錯(cuò)而產(chǎn)生“受挫”心理，喪失信心，這樣以優(yōu)帶差，形成幫、帶、促的良好風(fēng)氣，使學(xué)生攜手共進(jìn)。 點(diǎn)面結(jié)合，變一言堂為全言堂。 提出問(wèn)題后，可讓全班學(xué)生都參與討論，給每個(gè)人暢所欲言的機(jī)會(huì)，讓后進(jìn)生在民主融合，生動(dòng)活潑的討論中克服當(dāng)眾發(fā)言的心理障礙，盡情發(fā)表意見(jiàn)，同時(shí)再互相討論中聽(tīng)取他人的意見(jiàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善自己的回答，具有回答的信心。這樣，一旦提問(wèn)就能使后進(jìn)生較準(zhǔn)確的回答出來(lái)，有優(yōu)生的“大包大攬”、“一包到底”變 成眾人各抒己見(jiàn)，積極發(fā)言，充分調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性。 在實(shí)際教學(xué)中，我們要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教材，精心設(shè)計(jì)課題問(wèn)題，這樣學(xué)生的生命潛能才能在課堂上得到最大限度的釋放，將會(huì)使課堂充滿生命的活力和人文的魅力。 四、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí) 盡管合作學(xué)習(xí)也作為一種有效的學(xué)習(xí)方式，被廣泛的推廣應(yīng)用。但是我們必須清醒的意識(shí)到，合作學(xué)習(xí)在具體的操作層面上還有許多亟待提高的方面。主要表現(xiàn)在以下方面。 我認(rèn)為，從目前課堂教學(xué)實(shí)踐情況看，要搞好課堂合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)小組內(nèi)成員要分工明確還要有合作和競(jìng)爭(zhēng)，通過(guò)自己 發(fā)言，傾聽(tīng)別人發(fā)言，相互辯論等形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)聽(tīng)、勤思、敢說(shuō)、善問(wèn)”的習(xí)慣。會(huì)聽(tīng)就是要專心聽(tīng)，細(xì)心聽(tīng)，邊聽(tīng)邊思考。勤思就是要積極思考，邊操作邊思考，邊觀察邊思考。敢說(shuō)就是要敢于大聲發(fā)言，敢于辯論出自己的見(jiàn)解。善問(wèn)就是要將不懂的問(wèn)題及時(shí)提問(wèn)?？傊?，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)力爭(zhēng)把教師引導(dǎo)、整理、矯正的方法指導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的活動(dòng)過(guò)程最佳結(jié)合起來(lái)，把教師的精講和學(xué)生嘗試最佳結(jié)合起來(lái)。 五、通過(guò)課堂的預(yù)設(shè)與生成，有效調(diào)控課堂 在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分考慮學(xué)生思維的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生多角度探究，拓展學(xué)生的思維空 間，構(gòu)建有效知識(shí)與方法的體系。比如，在推導(dǎo)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式時(shí)，不一