1 、自測(cè)題 1-1如圖所示，湖中有一小船，有人在湖邊一定高度的岸上以勻速率0v收繩子，小船即向岸邊靠攏，小船的運(yùn)動(dòng)是： (A) 勻加速運(yùn)動(dòng)； (B)勻減速運(yùn)動(dòng)； (C) 變加速運(yùn)動(dòng)； (D)變減速運(yùn)動(dòng)； (E) 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 1-2一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬間位于矢 徑 ( , )r x y 的端點(diǎn)處，其速度大小為： (A) dtdr (B) drdt (C) |drdt (D) 22 )()(dtdydtdx 1-3一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量表示22r a t i b t j為其中 a， b 為常量，則質(zhì)點(diǎn)作 _運(yùn)動(dòng)。 1-4質(zhì)點(diǎn)沿半徑 0.4Rm 的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置223t (SI),在 t =2s時(shí) ,它的法向加速度 na _,切向加速度 ta_。 1-5一質(zhì)點(diǎn)在 XOY 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 x = 4t， y = 10-2 2t ，求質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與速度矢量恰好垂直的時(shí)刻。 1-6 一艘行駛的快艇， 速度為0v， 在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，有一個(gè)與它的速度方向相反的加速度，其大小與它的速度平方成正比， 2a kv ，式中 k 為常數(shù)，求快艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后行駛速度與行駛距離的關(guān)系。 1-7一質(zhì) 點(diǎn)沿 X 軸運(yùn)動(dòng)，其加速度 a 與位置坐標(biāo) x 的關(guān)系為 262 xxa 如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，求該質(zhì)點(diǎn)在任題 1-1 圖 0v 2 意位置時(shí)的速度。 1-8質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 R 的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每 R 秒轉(zhuǎn)一周，求在 3R 秒的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率。 1-9一質(zhì)點(diǎn)沿一半徑為 2.5m 的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置由21.5t （ SI）給出，試求：當(dāng) 0.5ts 時(shí)，這質(zhì)點(diǎn)的切向、法向和總加速度。 1-10一質(zhì)點(diǎn)在水平面沿半徑 2Rm 的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 與時(shí)間 t 的關(guān)系為 2At （ A 為常數(shù)），已知 t = 1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 4m/s，求 t = 2s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率和加速度的大小。 1-11一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿半徑 9Rm 的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度 2/3 smat 保持不變，求其總加速度恰與半徑成 450角 時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。 3 、參考答案 1-1 C 1-2 D 1-3 勻 變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 1-4 57.6 2/ms， 2.4 2/ms 1-5 3 s 1-60 kxv v e 1-7 2(1 2 )xx 1-8 0v ， 2v 1-9 7.5 2/ms， 5.625 2/