第4單元解決問題 4工程問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 3 能正確熟練地解答這類應(yīng)用題 1 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系 2 掌握工程問題的特征 分析思路及解題的方法 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 甲數(shù)除以乙數(shù) 0除外 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 24 83 243 381 9 712 143 71124 31142 1 14 2 18 情景導(dǎo)入 修一段路 甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成 乙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成 如果兩隊(duì)同時(shí)修 幾天能完成 已知修一段路甲 乙兩隊(duì)單獨(dú)修需要的天數(shù) 求兩隊(duì)合修需要的天數(shù) 理解題意 探究新知 題中沒有給出這段路的總長度 我們可以設(shè)這段路的總長度 方法一 設(shè)總長度是30千米 甲隊(duì)每天修 30 10 3 千米 乙隊(duì)每天修 30 15 2 千米 需要的時(shí)間 30 3 2 6 天 探究新知 題中沒有給出這段路的總長度 我們可以設(shè)這段路的總長度 方法二 設(shè)總長度是150千米 甲隊(duì)每天修 150 10 15 千米 乙隊(duì)每天修 150 15 10 千米 需要的時(shí)間 150 15 10 6 天 探究新知 設(shè)總長度是1 方法三 甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成 一天完成這段路的1 10 110 乙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成 一天完成這段路的1 15 115 兩隊(duì)合作 一天共完成這段路的110 115 探究新知 答 兩隊(duì)同時(shí)修 6天能完成 方法三 列式解答 1 10 110 1 15 115 1 110 115 1 530 6 天 用單位 1 除以兩隊(duì)的工作效率和就是合作幾天完成任務(wù) 探究新知 不論總長度是多少 甲隊(duì)每天修的都是總長度的110 乙隊(duì)每天修的都是總長度的115 為什么總長度不同 但所用的時(shí)間都一樣 探究新知 總結(jié) 解工程問題時(shí) 一般先把工作總量看作單位 1 表示出各個(gè)工程隊(duì) 人員 或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率 再用單位 1 除以工作效率即可得到工作時(shí)間 典題精講 一項(xiàng)工作 甲單獨(dú)做3天完成這項(xiàng)工作的110 乙單獨(dú)做4天完成這項(xiàng)工作的15 甲 乙合作12天 能完成全部工作嗎 甲單獨(dú)做3天完成這項(xiàng)工作的110 甲平均每天完成這項(xiàng)工作的110 3 130 乙單獨(dú)做4天完成這項(xiàng)工作的15 乙平均每天完成這項(xiàng)工作的15 4 120 典題精講 與12天比較 分析過程 用單位 1 除以甲 乙兩人工作效率的和 兩人合作幾天完成 甲平均每天完成這項(xiàng)工作的110 3 130 乙平均每天完成這項(xiàng)工作的15 4 120 典題精講 解決問題 解 答 甲 乙合作12天 能完成全部工作 110 3 130 15 4 120 1 130 120 12 天 12 12 一件工作 甲單獨(dú)做需15小時(shí) 乙單獨(dú)做需12小時(shí) 兩人合作 幾小時(shí)完成 錯(cuò)誤解答 易錯(cuò)提醒 解 1 15 12 107 時(shí) 答 兩人合作107小時(shí)完成 錯(cuò)解分析 易錯(cuò)提醒 甲的工作效率不是15 應(yīng)該是1 15 乙的工作效率不是12 應(yīng)該是1 12 錯(cuò)誤原因 受工程問題中工作效率通常是用分?jǐn)?shù)表示的干擾 因而見到用分?jǐn)?shù)表示的工作時(shí)間 往往就錯(cuò)誤地認(rèn)為是工作效率 一件工作 甲單獨(dú)做需15小時(shí) 乙單獨(dú)做需12小時(shí) 兩人合作 幾小時(shí)完成 正確解答 易錯(cuò)提醒 解 1 15 51 12 21 5 2 17 時(shí) 答 兩人合作17小時(shí)完成 學(xué)以致用 1 修建一項(xiàng)工程 用4天完成 平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾 解 答 平均每天完成這項(xiàng)工程的14 1 4 14 學(xué)以致用 2 一項(xiàng)工程 甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成 乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成 現(xiàn)在兩隊(duì)合作 需要幾天完成 解 答 需要6011天完成 1 10 110 1 12 112 1 110 112 6011 天 學(xué)以致用 3 一項(xiàng)工程 甲 乙兩隊(duì)合作需12天完成 乙 丙兩隊(duì)合作需15天完成 甲 丙兩隊(duì)合作需20天完成 甲 乙 丙三隊(duì)合作需幾天完成 思路分析 甲 乙兩隊(duì)合作需12天完成 甲 乙合作的工作效率是1 12 112 學(xué)以致用 乙 丙兩隊(duì)合作需15天完成 乙 丙合作的工作效率是1 15 115 甲 丙兩隊(duì)合作需20天完成 甲 丙合作的工作效率是1 20 120 112 115 120 甲 乙 丙三隊(duì)合作的工作效率的2倍 學(xué)以致用 解決問題 112 115 120 2 110 1 110 10 天 答 甲 乙 丙三隊(duì)合作需10天完成 解 1 12 112 1 15 115 1 20 120 學(xué)以致用 4 甲 乙兩地相距1000千米 快車10小時(shí)可以行完全程 慢車20小時(shí)可以行完全程 快 慢兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出 經(jīng)過幾小時(shí)可以相遇 這是典型的相遇問題 解題時(shí)先求出快 慢車的速度之和 再利用 時(shí)間 路程 速度 求相遇的時(shí)間 學(xué)以致用 解決問題 答 經(jīng)203小時(shí)可以相遇 解 1000 10 100 千米 時(shí) 4 甲 乙兩地相距1000千米 快車10小時(shí)可以行完全程 慢車20小時(shí)可以行完全程 快 慢兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出 經(jīng)幾小時(shí)可以相遇 1000 20 50 千米 時(shí) 1000 100 50 203 時(shí) 課堂小結(jié) 2 注意 用假設(shè)法解工程題 可任意假定工作總量為2 3 4 5 特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí) 分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問題 計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便 1 解工程問題時(shí) 一般把工作總量看作單位 1 表示出各個(gè)工程隊(duì) 人員 或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率 再用單位 1 除以工作效率即可得到工作時(shí)間 部編本 語文教材解讀 部編本 語文教材的編寫背景 一 教材要體現(xiàn)國家意識(shí) 主流意識(shí)形態(tài) 黨的認(rèn)同 體現(xiàn)立德樹人從娃娃抓起 二 體現(xiàn)核心素養(yǎng) 中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)包括社會(huì)責(zé)任 國家認(rèn)同 國際理解 人文底蘊(yùn) 科學(xué)精神 審美情趣 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 身心健康 實(shí)踐創(chuàng)新 三 語文 道德與法制 歷史三個(gè)學(xué)科教材統(tǒng)編是大趨勢(shì) 四 一標(biāo)多本 教材質(zhì)量參差不齊 部編本 力圖起到示范作用 二 部編本 教材的編寫理念 一 體現(xiàn)核心價(jià)值觀 做到 整體規(guī)劃 有機(jī)滲透 二 接地氣 滿足一線需要 對(duì)教學(xué)弊病起糾偏作用 提倡全民閱讀 注重兩個(gè)延伸 往課外閱讀延伸 往語文生活延伸 三 加強(qiáng)了教材編寫的科學(xué)性 編研結(jié)合 四 貼近當(dāng)代學(xué)生生活 體現(xiàn)時(shí)代性 部編本 語文教材的七個(gè)創(chuàng)新點(diǎn) 一 選文創(chuàng)新 課文總數(shù)減少 減少漢語拼音的難度 二 單元結(jié)構(gòu)創(chuàng)新 更加靈活的單元結(jié)構(gòu)體制 綜合性更強(qiáng) 三 重視語文核心素養(yǎng) 重建語文知識(shí)體系 四 三位一體 區(qū)分不同課型 教