揚(yáng)中市第二高級中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)案第54課 平行與垂直綜合應(yīng)用【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1. 理解并掌握直線和平面及平面和平面關(guān)系相關(guān)判定定理、性質(zhì)定理。2. 能熟練地應(yīng)用解決有一定綜合性的問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解并掌握直線和平面及平面和平面關(guān)系相關(guān)判定定理、性質(zhì)定理?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1. 命題：（1）m/n,n/l,l;(2)ab,;(3)在空間四邊形ABCD中，ABC,ABD,ACD,BCD中直角三角形最多為3個；（4）與同一條直線成等角的兩個平面平行；（5）一個平面有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則這兩個平面平行；其中正確的是 2. 已知S為ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC,且ABC=900,則平面SAC與平面ABC的關(guān)系為 3. 已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列問題：（1）若m/n,n,則m/; （2）若；（3）若；（4）若，其中正確的序號為 4. 平面平面，點(diǎn)P點(diǎn)Q，那么PQ是PQ的 條件。（填寫充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）5. 在正四體P-ABC中，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的是 （1） BC/平面PDF；（2）DF平面PAE；（3）平面PDF平面ABC；（4）平面PAE平面ABC.6.一條直線與三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是 【共同探究】例1. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；ABCDA1B1C1D1EF（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1例2. 多面體中，。（1）在BC上找一點(diǎn)N,使得AN面BED（2）求證：面BED面BCD例3. 如圖四邊形是菱形，平面， 為的中點(diǎn). 求證： 平面； 平面平面.例4. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)求證：（）MN/平面ABCD；（）MN平面B1BG【鞏固練習(xí)】1. 空間四邊形ABCD中，各邊及對角線長均為a,E為AB中點(diǎn)，過CE且平行于AD的平面交BD于F,則三角形CEF的面積是 2. m、n是空間兩條不同直線，是兩個不同的平面，有以下四個命題：（1） m,n/;(2) （3）；（4）；其中所有真命題的序號為 3. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，經(jīng)過其對角線BD1的平面分別與棱AA1,CC1相交于E,F兩點(diǎn)，則四邊形EBFD1的形狀為 4. 是兩個不重合平面，,m是兩條不重合直線，那么的一個充分條件是 （1