2013-2014學(xué)年第一學(xué)期惠州市東江高級(jí)中學(xué)高一年級(jí) 數(shù)學(xué) 期中考試試題第1卷 選擇題一選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1設(shè)全集u=r，集合a=x|x0，b=x|1x1，則圖中陰影部分表示的集合為（）ax|x1bx|x1cx|0x1dx|1x02下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）ay=x1與 b與 cy=2log3x與 dy=x0與 atbtctdt3小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是（）4已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點(diǎn)，則=（）abcd5函數(shù)y=2ax-1（0a1）的圖象一定過點(diǎn)（）a（1，1）b（1，2）c（2，0）d（2，1）6已知函數(shù)，則=（）a4bc4d7設(shè)，則（）a abcbcbaccabdbac8若loga2logb20，則（）a0ab1b0ba1c ab1dba19函數(shù)在0，1上的最大值與最小值這和為3，則=（）ab2c4d10設(shè)a=x|1x2，b=x|x，若ab，則的取值范圍是（）ab.cd第卷 非選擇題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上）11集合1，0，1共有 個(gè)子集12若f（x）=（x+a）（x4）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 13函數(shù)的定義域是 14已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于 .三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.（12分）已知全集u=xz|2x5，集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4；（）求ab，ab； （）求（ua）b，a（ub）16、求值（每小題6分，共12分）（1） （2） 17（14分）已知函數(shù)（1）求與f（f（1）的值；（2）若，求a的值18. （14分）已知函數(shù) 判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+）上的單調(diào)性，并給出證明；19（14分）設(shè)函數(shù)（1）判斷它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）計(jì)算+f（0）+f（2）+f（3） +f（4）+f（5）的值20（14分）已知函數(shù)f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=x22x（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x0，3上的值域答案解析一、選擇題題號(hào)12345678910答案ddcbbbabbd2、 填空題11、 8 12、 4 13、 14、 -26 3、 解答題15（12分）已知全集u=xz|2x5，集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4；（）求ab，ab； （）求（ua）b，a（ub）解：（）集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4，ab=1，2，ab=1，0，1，2，3，4；.6分（）全集u=xz|2x5=1，0，1，2，3，4，集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4，ua=3，4，ub=1，0.12分則（ua）b=3，4，a（ub）=1，0，1，216.（12分）（1） （2） 17（14分）已知函數(shù)（1）求與f（f（1）的值；（2）若，求a的值解：（1）f（+1）=1+=1+（1）=而f（1）=12+1=2所以：f（f（1）=f（2）=1+=.6分（2）當(dāng)a1時(shí)，f（a）=1+=a=2；當(dāng)1a1時(shí)，f（a）=a2+1=a=當(dāng)a1時(shí)，f（a）=2a+3=a=（舍去）綜上：a=2或a=.14分18.（14分）已知函數(shù) 判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+）上的單調(diào)性，并給出證明；解：任設(shè)兩個(gè)變量2x1x2，則，因?yàn)?x1x2，所以x2x10，（x12）（x22）0，所以f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）所以函數(shù)在區(qū)間（2，+）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)19（14分）19（14分）設(shè)函數(shù)（1）判斷它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）計(jì)算+f（0）+f（2）+f（3） +f（4）+f（5）的值解：（1）函數(shù)的定義域x|x1，（2分）f（x）=f（x），f（x）是偶函數(shù)；（5分）（2） 所以=0（10分）（3） 由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（14分）20（14分）已知函數(shù)f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=x22x（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x0，3上的值域解：（1）令x0，則x0，x0時(shí)，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x22x當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=x22x=0，f（x）=.7分（2）x0，3時(shí)，f（x）=x22x，對(duì)