1.若點(diǎn)(1,3)和(4，2)在直線2xym0的兩側(cè)，則m的取值范圍是( c )am10 bm5或m10c5m10 d5m10解析：由已知兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則(23m)(82m)0，即(m5)(m10)0，所以5m10，選c.2.不等式組表示的平面區(qū)域是( b )3.(2013安徽省合肥市質(zhì)檢)已知z2xy，x，y滿足，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是( d )a. b.c. d.解析：畫出可行域可知，如圖，最大值在點(diǎn)(1,1)取得zmax3，最小值在點(diǎn)(m，m)取得zmin3m，由343m，解得m，故選d.4.(2012鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測)若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z3x2y的最小值是( b )a0 b1c. d9解析：可行域如圖，可知b(0,1)，o(0,0)，由，a(，)，顯然當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zx2y過點(diǎn)o時取得最小值為0，故z3x2y的最小值為1，故選b.5.(2012福建省泉州市3月質(zhì)檢)已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z2xy的最大值是( d )a5 b1c2 d2解析：畫出滿足不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，當(dāng)直線z2xy與圓弧相切時z取得最大值所以2，zmax2，故選d.6.(2013衡水調(diào)研)不等式組表示的是一個軸對稱四邊形圍成的區(qū)域，則k1.解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由圖易知要使不等式組表示的是一個軸對稱四邊形區(qū)域，則直線xkyk0與直線xy10平行或垂直，所以k1.7.(2012北大附中2月統(tǒng)練)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是9，則實(shí)數(shù)a的值為1.解析：畫出平面區(qū)域可知圖形為三角形，面積為(2a)(2a4)9，解得a1或a5(舍去)8.(改編)已知不等式組表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，求該三角形的面積解析：有兩種情形：(1)直角由y2x與kxy10形成，則k，三角形的三個頂點(diǎn)為(0,0)，(0,1)，(，)，面積為；(2)直角由x0與kxy10形成，則k0，三角形的三個頂點(diǎn)為(0,0)，(0,1)，(，1)，面積為.經(jīng)上所知，所求三角形的面積為或.9.某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛a型卡車和8輛b型卡車又已知a型卡車每天每輛的運(yùn)載量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元；b型卡車每天每輛的運(yùn)載量為40噸，成本費(fèi)為1千元如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費(fèi)最小，每天應(yīng)派出a型卡車、b型卡車各多少輛？解析：設(shè)公司每天派出a型卡車x輛，b型卡車y輛，公司所花的成本費(fèi)為z千元，根據(jù)題意，得，目標(biāo)函數(shù)z0.9xy，作出該不等式組表示的可行域，如下圖考慮z0.9xy，變形為y0.9xz，這是以0.9為斜率，z為y軸上的截距的平行直線族經(jīng)過可行域，平行移動直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(0,7)時，