廣東省陽(yáng)東廣雅中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)練習(xí)：第四章 平面向量1、平面向量1【基礎(chǔ)知識(shí)】1向量的概念（向量、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、相反向量）；2向量的加法與減法（法則、幾何意義）；3實(shí)數(shù)與向量的積（定義、運(yùn)算律、兩個(gè)向量共線定理）；4平面向量基本定理.【基本訓(xùn)練】1判斷下列命題是否正確：兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；（ ）若四邊形abcd是平行四邊形，則=；（ ）若，則；（ ）若與是共線向量，則a、b、c、d四點(diǎn)共線；（ ）oadbcmnn若+=，則a、b、c三點(diǎn)共線；（ ）2、如圖所示，oadb是以向量=，=為邊的平行四邊形，又bm=bc，cn=cd試用，表示，3.設(shè)兩個(gè)非零向量、不是平行向量（1）如果=+，=2+8，=3()，求證a、b、d三點(diǎn)共線；（2）試確定實(shí)數(shù)的值，使+和+是兩個(gè)平行向量4判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.向量與是共線向量，則a、b、c、d四點(diǎn)必在一直線上；（ ）單位向量都相等；（ ）任一向量與它的相反向量不相等；（ ）共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同. （ ）2.平面向量2 【基礎(chǔ)知識(shí)】1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，ab_。2.平面內(nèi)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于此向量有向線段的_坐標(biāo)減去_坐標(biāo).3.實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)表示：若a(x，y)，則a_4. 設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，由ab x1 y2x2 y1_【基本訓(xùn)練】1若向量a=(x2,3)與向量b=(1,y+2)相等，則（ ）ax=1,y=3 bx=3,y=1 cx=1,y=5 dx=5,y=12已知向量且，則= （ ）a b c d【課堂小結(jié)】 （1）加減法：=(x1x2,y1y2)(其中=(x1,y2)、=(x2,y2).（2）數(shù)乘：若=(x,y),則=(x,y)（3） ()【課堂檢測(cè)】1若向量a=(x2,3)與向量b=(1,y+2)相等，則（ ）ax=1,y=3 bx=3,y=1 cx=1,y=5 dx=5,y=12已知向量且，則=（ ）a b c d3若a(0, 1), b(1, 2), c(3, 4) 則-2= 4已知，若平行，則= 3.平面向量 3 【基礎(chǔ)知識(shí)】1.知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是，則有a b _ ，其中夾角的取值范圍是_。 規(guī)定0a_；向量的數(shù)量積的結(jié)果是一個(gè)_。2設(shè)a與b都是非零向量，e是單位向量，0是a與e夾角，是a與b夾角.eaaeacos0； abab_；當(dāng)a與b同向時(shí)，ab_；當(dāng)a與b反向時(shí)，ab_；特別地，aa_或a_。cos_；ab_ab（用不等號(hào)填空）。3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_；記a與b的夾角為，則cos_。其中a=_。4.兩向量垂直的坐標(biāo)表示：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_. 【基本訓(xùn)練】1. 判斷正誤，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.a00； 0a0； abab；若a0，則對(duì)任一非零b有ab0； ab0，則a與b中至少有一個(gè)為0；對(duì)任意向量a，b，c都有(ab)ca(bc)； a與b是兩個(gè)單位向量，則a2b2.ab0，則它們的夾角為銳角。3已知a2，b3，a與b的夾角為90，則ab =_4設(shè)a，b，c為任意非0向量，且相互不共線，則真命題為（ ）（1）（ab）c(ca)b0 （2）|a|b|ab|（3）(bc)a(ca)b不與c垂直 （4）（3a+2b)(3a2b)=9|a|24|b|2a.（2）（4） b.（2）（3） c.（1）（2）d.（3）（4） 5已知|a|3，|b|4，（ab）（a3b）33，則a