生活中的博弈論序：大博弈的思維觀對(duì)于許多非數(shù)學(xué)專業(yè)和經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)人士來說，博弈論應(yīng)該是一個(gè)極為陌生的概念。但在國(guó)外，博弈論作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿領(lǐng)域，已成為占據(jù)主流的基本分析工具之一。1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)即授予三位博弈論專家，1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)又同樣授予兩位與博弈論一脈相承的信息經(jīng)濟(jì)學(xué)開拓者。在經(jīng)濟(jì)學(xué)史上，曾經(jīng)發(fā)生過三次重大的“革命”，分別是“邊際分析革命”、“凱恩斯革命”與“博弈論革命”。博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展引發(fā)了一場(chǎng)深刻的經(jīng)濟(jì)學(xué)革命，因?yàn)樗碇环N新概念、新方法論、新分析方法和一種全新的思想。經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯1936年在就業(yè) 息與 論 中 過 樣一深刻的 ，“經(jīng)濟(jì)學(xué)家和 學(xué)家的思想， 是 的 是 的， 之大， 人 。上， 個(gè)的就是 思想。許多currency1家“為 fifl 的 ， 上了一已經(jīng)濟(jì)學(xué)家的 。 的人，”了上的 ，際上是 年前一學(xué)思想家了一 的想法 思想的 來， 的過分 大了。”，博弈的 分析 著 的前 ， ，思 。 的是， 種 分析的應(yīng)是非 。 ，博弈論的思想 fi的分析 重 。際上，博弈之 是已 之，但博弈思想的 、數(shù)學(xué) 是年發(fā)展來的。 是因?yàn)椴┺膶W(xué)是一 新學(xué)， 國(guó) 、經(jīng)濟(jì)對(duì)博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的 究 是停留在引進(jìn)介紹層面上，他們發(fā)表的成果大多堆砌龐雜的數(shù)學(xué)算法與令人眩目的數(shù)學(xué)模型。雖 博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)在中國(guó)已是一 學(xué)，但變成陽春白雪或棄之 或 濫極至的一 學(xué)問。博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué) 僅僅能在學(xué)領(lǐng)域中光彩奪目，在 它領(lǐng)域如軍、體育、 、公關(guān)、個(gè)人生活中同樣能 充分 ，甚至在生物學(xué)中 “覓 蹤跡。在普 的企業(yè) 中，經(jīng)營(yíng)者 熟練 掌握 之，必須能夠動(dòng)發(fā)并覺 運(yùn)博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)。在日 生活中，人們 “憑借博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想方法來分析進(jìn) 解決際問題。是因?yàn)槿?，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲 者保羅薩繆爾遜（Paul Samuelson）說：“ 想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè) 文 的人，你必須對(duì)博弈論 一個(gè)大致了解?！彼^“大博弈的思維觀” 是表達(dá)了 層含義，人們身邊無處 在的博弈學(xué)，無論是直接感或是未接觸過的社會(huì)、 、法律、軍、經(jīng)濟(jì)、 、 、歷史現(xiàn)象。筆者試圖在 本小冊(cè)子中最淺顯的語言描述博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的大概思 方法，能語言 “描述的就盡 少或 數(shù)學(xué)。因 筆者未對(duì)博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)作數(shù)學(xué) 、 的證明與闡述，是采獨(dú)立成篇的小文章來講解 個(gè)學(xué)的基本fl 。但也 樣，才能夠使似 深的博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)思想 為普 者所掌握，并能夠 者應(yīng) 思想方法來分析甚至是解決身邊的 多際問題。就在本 即 之前，令筆者甚感 的是，2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) “ 和 國(guó) 重國(guó) 的經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅 和 國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家 斯 分 。兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)是因?yàn)椤八麄?過對(duì)博弈論的分析 深了 們對(duì) 與 作的 解”。（家學(xué)語）最，筆者 感 currency1的“學(xué)授，他fifl 本 的，并 了大 的 與 。同， 非 感 ” (中國(guó)) 公、 經(jīng) 、營(yíng) 專家 生、前 普 普大學(xué)學(xué)、現(xiàn) 大學(xué)的 生、前 普學(xué)、前 來 、 專家 小 生、 專家、 專家 人 生、 經(jīng)濟(jì)學(xué)家、 專家 博士、 經(jīng)濟(jì)學(xué)家、 大學(xué) 學(xué)MPA育小 授、代中國(guó) 社 生、 年 學(xué)的 授、工業(yè)大學(xué) 學(xué)與工 學(xué) 家 授對(duì)筆者的關(guān) 與 。同 感 中國(guó)算 ”公的 ， 本 了許多 與 。 他 多 的，筆者于篇無法一一 ，能在 深表感 本 獲 育 人文社基 目 , 目 號(hào)2006SK164。于筆者本人學(xué) ，對(duì)博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的 解與 究尚 深刻，在所難免，敬請(qǐng)博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的方家 人點(diǎn)，“免貽 廣大 者。本 1/3的內(nèi)容 雨燕授 ，主 內(nèi)容 國(guó)籌 ，一切 主 人 國(guó)負(fù)責(zé)。 國(guó)- 麗 靈 的博弈解 -國(guó)環(huán)球公(Universal Pictures，USA)2001年 品的電 麗 靈 (A Beautiful Mind) 謂家喻曉。該片一舉囊括了第59屆 球獎(jiǎng)5 大獎(jiǎng)，并榮獲2002年第74屆 斯卡獎(jiǎng)4 大獎(jiǎng)。 片本身與銀幕背的人物原型， 深深震撼了全人們的 靈。 麗 靈 藝 再現(xiàn)了數(shù)學(xué)天才、1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 主之一、罹患妄想型精神分裂癥30多年又奇跡般恢復(fù) 的約翰納什（John Nash）傳奇般的人生經(jīng)歷。在一般的紀(jì)電 中，演員形象 是 真生活中的原型 更具 動(dòng)人風(fēng)采。 ， 人難“置信的是，現(xiàn)的納什無論容貌風(fēng)度 男主角 斯卡 羅素克洛(Crowe Russell)略勝一籌。是 個(gè)曾如希臘神一般英俊瀟灑又 精靈的數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的 天才納什， 早年在博弈 論方面的巨大貢獻(xiàn)一直改變著 們的生活。， 麗 靈 又如 反映 納什喜悲交 的一生：納什在數(shù)學(xué)領(lǐng)域工作，早年開 就非 優(yōu)異，1958年他 國(guó)財(cái)富 （Fortune）雜 為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰 的人物。就在納什春風(fēng) 、業(yè) 達(dá)頂峰，遭命運(yùn)無情的重重一擊，云端墜入 獄：30歲的納什患上了 重的精神分裂癥。天才的他一生為精神分裂癥所困擾，并在私生活上毫 檢點(diǎn)。納什 年代曾與一位大他5歲的姑娘交 ，兩人 個(gè)私生子，納什在精神分裂癥發(fā)作之前一直與她保持著 即 離的曖昧關(guān) 。他的父母4年之發(fā)現(xiàn) ， 久納什父親去， fl是否與 個(gè)打擊 關(guān)。父親去之，納什與 工學(xué)（MIT）年 麗的 學(xué)生 （Alicia） ， 40多年患難與 的 情和親情中 “ 證 是他的個(gè)人生活中最 、最 運(yùn)的光。就在 身 ， 分 的同年，納什的精神 日 。他的舉 來 ， 一 。他 身， 一次 因?yàn)樵谀小?” 了 的身體 。般無之， 于1962年和納什離 。但是她對(duì)他的 情并currency1 就 “。1970年，納什的母親去， 他的無法負(fù)他，就在納什fi無fl、就 流 的， 的 接他來與 同。她 僅在上關(guān) 他， “ 的fi 感” 著他的情感生活。她體他 去 的，家 離的普 斯，希 熟的學(xué) 于納什的情。 能 著 個(gè)天 異 的天才就 樣 。作為 子的 去 ，盡 對(duì) 的人在 的 已 無 。納什 子的 種無 動(dòng)的 和 的信念所感，決 同 。在深 他的 子 的，在他 的天才與 中，納什入了一種 的 上的極 的。改變了一切。經(jīng)過 多年的 fi ，納什最 ， 為他來了 靈的 和。 于在1994年納什憑借他在現(xiàn)代博弈 論上的 貢獻(xiàn)，獲 學(xué)的最 榮 諾貝爾獎(jiǎng)。人們?cè)谟^ 片的， 會(huì)想，天才納什在博弈上的貢獻(xiàn)主 是什 為什 會(huì)為 樣一個(gè)充傳奇 彩的博弈論大 樣紀(jì)的 片 片子為什 又是如 震撼了全球 觀眾的 靈能 多人對(duì)博弈論的興趣 是 麗 靈 傳之作所引發(fā) 的。眾所周fl，現(xiàn)代博弈 論 匈牙 大數(shù)學(xué)家馮諾伊 （John von Neumann）于20紀(jì)20年代開 立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家 斯卡摩根斯 恩（Oskar Morgenstern） 作 的巨 博弈論與經(jīng)濟(jì)行為 ，標(biāo) 著現(xiàn)代 博弈 論的 形成。對(duì)于非 作、純競(jìng) 型博弈，諾伊 所解決的 二人零和博弈， 如兩個(gè)人打乒乓球，一方贏則另一方必輸，兩個(gè)人獲 的 和為零。在 里能否如fi找一個(gè) 論上的“解”或“ 衡”，也就是對(duì)參與 方來說 最“ ”或者是最優(yōu)的具體 略怎 樣的 略才是“ ”應(yīng)傳決 論中的“最小最大”準(zhǔn)則，即博弈的每一方 假設(shè)對(duì)方的所略的根本目的是使 最大 度 “ ，并據(jù) 最優(yōu) 的對(duì) ，諾伊數(shù)學(xué)上證明， 過一的線運(yùn)算，對(duì)于每一個(gè)二人零和博弈， 能夠找一個(gè)“最小最大解”。 俗的 說， 個(gè) 的最小最大 所體現(xiàn)的基本思想是“抱最 的希，做最壞的打算”。雖 二人零和博弈的解決具 重大的 義，但作為一個(gè) 論來說，它應(yīng)于currency1的是極 的。二人零和博弈主 的局：一是在各種社會(huì)活動(dòng)中， 多方參與 是 兩方；二是參與各方相互作的 果并 一人 就 人“ ，整個(gè)群體 能具 大于零或小于零的凈獲 。1949年，21歲的納什 一篇 的論文多人博弈的均衡點(diǎn) ， 了納什均衡的概念和解法。 是整個(gè)現(xiàn)代非 作型博弈論中最重 的思想之一，也奠了44年他獲 諾貝爾獎(jiǎng)的基礎(chǔ)。1950年納什曾著他的想法去會(huì) 天的馮諾fl (博弈論 人之一，天才數(shù)學(xué)家)，遭斷 否，在 之前他 因斯坦的冷遇。但是在普 斯大學(xué)寬 的學(xué)環(huán)，他的論文仍 發(fā)表并引了轟動(dòng)。對(duì)于多人參與、非零和的博弈問題，在納什之前，無人fl 如fi求解，或者說怎樣找類似于最小最大解樣的“ 衡”。 找 解，面的 究 無法進(jìn)行，更談 上導(dǎo)currency1了。納什對(duì)博弈論的巨大貢獻(xiàn)， 在于他天才 了“納什均衡”的基本概念，為更 普遍廣泛的博弈問題找了解。1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非 作博弈論的重 論文，徹改變了人們對(duì)競(jìng) 和市場(chǎng)的 法。他證明了非 作博弈及 均衡解，并證明了均衡解的在，即 的納什均衡。 揭 了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián) 。納什的 究奠了現(xiàn)代非 作博弈論的基石，來的博弈論 究基本上 是沿著 主線展開的。納什的 ，普 斯大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)授迪克 曾說：“如果每次 人說或 納什均衡 個(gè)字，納什 能拿一塊錢的 ， 他現(xiàn)在會(huì)是個(gè)大富翁了”諾伊 在博弈論與經(jīng)濟(jì)行為 一 中 立了 作型博弈論的基本模型，但是對(duì)于 中 協(xié)商問題，也就是參與者如fi“討價(jià) 價(jià)”的問題，currency1 一個(gè) 的解。納什對(duì) 一領(lǐng)域同樣作 了 貢獻(xiàn)，他 僅 了討價(jià) 價(jià)問題的公 解法， 在 論上 個(gè)解法 的預(yù)測(cè)進(jìn)一 納什方案： 作型博弈中的協(xié)商轉(zhuǎn) 為一個(gè)更廣泛的非 作型博弈的一個(gè) 驟協(xié)商的目的最 仍是最大 的 。外，在測(cè)試博弈論的行為驗(yàn)學(xué)上，納什也是一 驅(qū)。他曾展開討價(jià) 價(jià)和聯(lián)盟形成的驗(yàn)，并曾銳 ，在 他驗(yàn)者的囚徒困驗(yàn)里，反復(fù) 一對(duì)參與者重復(fù)驗(yàn)際上 單 略問題轉(zhuǎn) 成了一個(gè)大的多 略問題。 一思想次 了在重復(fù)博弈 論中串謀的 能， 一發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)和 領(lǐng)域重 的作。在 麗 靈 中 樣的情節(jié)：1994年 國(guó) 商家賣大 份電磁波譜。 一多回 賣 多博弈論專家精 設(shè)，設(shè)的目的就是最大 收和各商家 率。 個(gè)設(shè) 極大的成功。 獲 過100 元的收入，各頻率的波譜也 找了 的歸宿。與 相對(duì)應(yīng)的是，新蘭一個(gè)類似的賣會(huì)慘遭“敗。因?yàn)樗麄僣urrency1 經(jīng)過博弈 論來設(shè)賣規(guī)則。 果， 獲 預(yù)收入的15， 賣的頻率也未能物盡 。譬如因?yàn)闊o人競(jìng) ，一個(gè)大學(xué)生花1 元就買了一個(gè)電視臺(tái)許 證。是因?yàn)椴┺恼搶?duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活具 如 重大的 擊和 ，1994年家學(xué)宣布該年全學(xué)家的最 榮 諾貝爾獎(jiǎng)之經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā) 包括納什在內(nèi)的三位數(shù)學(xué)家，“表彰他們對(duì)非 作型博弈論的開拓分析。也許 如羅素克洛在領(lǐng)獎(jiǎng)對(duì) 麗 靈 的價(jià)一樣，納什與他的博弈論對(duì) 們，“能 們敞開 靈， 予 們信念，生活中真 會(huì) 奇跡發(fā)生?！?無處 在的博弈-日 生活中的一切，均 博弈 解釋，大 日貿(mào)易戰(zhàn)，小今天早上你 生 。 能 者會(huì)認(rèn)為，貿(mào)易 端博弈論來分析是 “的，但對(duì) 生 也 “博弈論來 解就 點(diǎn) 思 ，因?yàn)?就一個(gè)人，和誰進(jìn)行游戲際上，并非 一個(gè)人， 一個(gè) 做“ ”（Nature）的參與者?！?” “ 解為無所 能的上，上現(xiàn)在 兩種 略， 人生 或 生。人一 生 ，就 根據(jù)生 的信息 斷上的 略， 采對(duì)應(yīng)的 略。上采 人生 的 略，人就采 的 略來對(duì) ；上采 人生的 略，人就采 予 的 略。 是一場(chǎng)人和上進(jìn)行博弈的游戲?！?”是 究單人博弈的重 假。再 如一個(gè) 種 也是同 進(jìn)行博弈的一個(gè)過 。 的 略 “是：天 、多雨、風(fēng) 雨 。 對(duì)應(yīng)的 略分別是： 、 、 息。 ，“ ”究 采 種 略并 ，于是 根據(jù)經(jīng)驗(yàn) 斷或 象預(yù) 來 的行動(dòng)。如果 今年的 情重，就 早做 準(zhǔn) ；如果 情 重，就早做 準(zhǔn) ；如果 是風(fēng) 雨 ， 就 “ 游 了。生活中更多的游戲 是單人博弈， 是 人或多人的博弈。 如，一天你覺 應(yīng)該是你 的生日，但又 能：如果是 的生日的 ，你 “ 一 花， 會(huì) 別 興；你 花， 會(huì) 你 了她的生日；如果 是的生日的 ，你 “ 一 花， 感 外的 喜；你 花， 果生活同 一樣。在 個(gè)博弈里， 們 ，“ ” “ 兩種 略： 今天是 的生日或 今天 是 的生日，但 論“ ”采fi種 略，你的最 行動(dòng) 是買花。也是一場(chǎng)博弈。 方 兩種 略，或。博弈的 能果 種 ： 、 、 、 。根據(jù)生活的際觀， 是 currency1最的一種，因?yàn)榛ハ?對(duì)方“或感難過， 情 。動(dòng)物學(xué)的 究 相同的 論 的和fi更能和fl相處， 命也更。 是 currency1最 的一種，大多數(shù) 局是負(fù) 離 。 和 是最 的一種，許多 是 樣，最 歸是一方， 是 子里點(diǎn)根，就是 子 里號(hào)大。在競(jìng) ”的商業(yè)，博弈更為 。 如兩個(gè) 家之 的價(jià) 戰(zhàn)， 方 斷對(duì)方是否價(jià)來決 是否價(jià)，顯 易 ，家之 的博弈目標(biāo)就是盡 能獲 最大的市場(chǎng)份 ，最多的收 。上， 種 （或 ）的 奪 是博弈的目的，也是形成博弈的基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)學(xué)的最基本的假設(shè)就是經(jīng)濟(jì)人或 人的目的就是為了 最大 ，參與博弈的博弈者 是為了身 的最大 互相 。參與博弈的各方形成相互競(jìng) 相互對(duì) 的關(guān) ，“ 的多少?zèng)Q勝負(fù)，一的外 又決了競(jìng) 和對(duì) 的具體形， 就形成了博弈。如象對(duì)局的參與者是“ 對(duì)方的軍為目標(biāo)，戰(zhàn) 的目的是為了勝 ，羅 競(jìng) 場(chǎng)中角士在 奪兩人中僅 的一個(gè)生 ，企業(yè)經(jīng)營(yíng)的目的是為了生 發(fā)展， 市中人們所 的 在，就是 錢。經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來 ， 一種為人們所 ， 的 具是 的或是 的， 就會(huì)發(fā)生競(jìng) ，競(jìng) 一個(gè)具體形大家在一，一 找了 種形就形成了博弈，競(jìng) 各方之 就會(huì) 一開 一場(chǎng)博弈。 子法 上說：“fl fl，戰(zhàn)勝。” 競(jìng) 對(duì) 博弈各方 信息的 。 如上一個(gè) 子中，博弈 方 明白對(duì)方的 略，博弈 論來說，更 的說法是一方fl 另一方fl 的 略，反之另一方 ， 種法 們 “一直 去，一直打“”， 是博弈 方所掌握的公 信息。因 們 “了解，形成一個(gè)博弈 4個(gè) 素：1 博弈 2個(gè)或2個(gè)“上的參與者（Player）。在博弈中 在一個(gè)必須的因素，就是 是一個(gè)人在一個(gè)毫無擾的真里做 決 。 如一個(gè)單身 ，就 能 在 的博弈，更 在是否 花討 的困擾。經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來 ，如果是一個(gè)人做決 他人擾的 ，就是一個(gè)傳經(jīng)濟(jì)學(xué)或 學(xué)中最經(jīng) 究的最優(yōu) 問題，也就是一個(gè)人或一個(gè)企業(yè)在一個(gè) 的局面或情 如fi決 的問題。最 單的一個(gè)最優(yōu) 的 子就是， ， 又 ， 是 是 ， 就 進(jìn)行衡（Tradeoff）。如果 個(gè) 非單身 ，是 子或 ， 種情 就 能形成一個(gè)博弈。 也就是，博弈者的身邊充著具 主觀能動(dòng)的決 者，他們的 與 它博弈者的 相互作、相互 。 種互動(dòng)關(guān) 會(huì)對(duì)博弈各方的思維和行動(dòng)產(chǎn)生重 的 ，甚至直接 著 他參與者的決 果。在馮諾fl （Von Neumann）的博弈論奠基之作博弈論與經(jīng)濟(jì)行為 一 中舉過 樣一個(gè)經(jīng)的 子。在 遜 流 中，與 的“ 遜”（Robinson Crusoe）一個(gè)人 成一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì) ， 中學(xué)數(shù)學(xué) 的人 能夠 ， 是一個(gè)普 的求解最大 的問題。因?yàn)?遜面對(duì)的是一的數(shù)據(jù)， 是 主觀 的人。一 “”（ 遜 流 中 遜的人 人） 入 個(gè) ， 個(gè)經(jīng)濟(jì) 就形成了一個(gè)博弈問題。2 博弈 參與各方 奪的或收 （Resources或Payoff）。的僅僅是 ，如 、石 、 、 ， 包括了各種社會(huì)，如人脈、信 、學(xué)歷、 位。如果 是無 的， 們也 為 產(chǎn)主義 了，因?yàn)橐?就 “入“ 棄于 也， 必 于已， 于身也， 必為已?！薄按?之行也，天為公?！钡拇笸鐣?huì)。 ， 否認(rèn)是，一方面，博弈者之 會(huì)發(fā)生 ；另一方面，他們中也包含著 作的 。 的是，是 主觀的。人們之所“會(huì)參與博弈是 的 引，預(yù) 來所獲 的大小直接 競(jìng) 博弈的 引 和參與者的關(guān) 度。經(jīng)濟(jì)學(xué)的 論 “來解釋 個(gè)問題，是 主觀 的就是，反之 。 如，“ 子 是 的 ， 子 是別人的 ”： 的 子在 里是無價(jià)之， 在別人面前相對(duì)是無價(jià) 的；即使是眾人公認(rèn)的 也會(huì)產(chǎn)生 ，的價(jià) 斷， 是 規(guī)律了作。最極端的 子大概就是明代小說 花 中所描繪的君子國(guó)，人人禮 使觀的就變 毫無價(jià) ， 就 在競(jìng) 與博弈。3 參與者 能夠 的 略（Strategy）。所謂 略，就是“ “”，乃為之 ，“佐 外。 者，因 制也?！?的是直接的針對(duì)一個(gè)具體問題所采的應(yīng)對(duì)方。 俗 說， 略就是 ，是博弈參與者所能夠 的 方法。一般日 生活中， 略 僅是解決問題的方法，并 牽涉分析關(guān)鍵因素、 局 論 的內(nèi)容。 博弈論中的 略 ，是對(duì)局 和整體 進(jìn)行分析， 局 ，找 中關(guān)鍵因素， 在最重 的目標(biāo)上進(jìn)行 略 。 ，博弈對(duì)局中的 略是 “牽一發(fā) 動(dòng)全身的， 直接對(duì)整個(gè)局 造成重大 。4 參與者 一 的信息（Information）。 如在“ 縱連橫”的中，秦國(guó)與六國(guó)之 所 的信息就是 全的。但 ，信息并 是 全的，俗 說“天 測(cè)風(fēng)云”， 如今天是云布、風(fēng)大作， 象臺(tái)預(yù) 明天是“ 轉(zhuǎn)小雨”，明天 上班 傘 種情 的信息是 全的，人們決 的信息 是 。 情 上說，在際生活中一般是 傘“ 測(cè)。俗 說，博弈就是個(gè)人或 織在一的環(huán) 與 的規(guī)則，同或，僅僅一次或是進(jìn)行多次 略并施， 種 果的過 。們生活在 個(gè)上，就 免 與他人打交 ， 是一個(gè) 交換的過 ，也就 免 面對(duì)各種矛盾和 。所謂博弈論”似 牙聱齒， 似深 測(cè)，但 思想極易 解。 單說來博弈論就是 究人們?nèi)鏵i進(jìn)行決 ，“及 種決 如fi達(dá)均衡的問題。每個(gè)博弈者在決采fi種行動(dòng)， 但 根據(jù)身的 和目的行， 必須考慮他的決 行為對(duì) 他人的 能 ，“及 他人的反應(yīng)行為的 能果， 過最佳行動(dòng) ，來尋求收 或 的最大 。-博弈是一種競(jìng) 游戲-2000多年前，才大略的秦 第一次一了中國(guó)大 ，并 了上最龐大的國(guó)， “ 垂 史。的歷史 來 ，秦國(guó)雖 在商鞅變法之 大增，但 經(jīng)濟(jì)、 、軍 是 能與六國(guó) 和相匹敵的。 種情 ，六國(guó)與秦國(guó)的形 就產(chǎn)生了兩種針鋒相對(duì)的 能： 一，六國(guó)采“ 縱” 對(duì) 秦國(guó)，也就是各國(guó)締 軍盟約， 同抵御秦國(guó)的略，秦國(guó) 對(duì)一國(guó)家發(fā)動(dòng)略， 它國(guó)家必須無 營(yíng) ； 二，六國(guó)采“連橫” 與秦國(guó)妥協(xié)，也就是各國(guó) 與秦國(guó)簽訂 互 約，保持 邊和 關(guān) 。七國(guó)之中， 齊國(guó) 秦國(guó)稍遜一籌，成為六國(guó)軍同盟的核 。一 齊國(guó) 棄“ 縱” ，六國(guó)的軍同盟就 崩瓦解。真的歷史也證明了一點(diǎn)，秦國(guó)對(duì)六國(guó)聯(lián)盟的破壞 是齊國(guó)開 的。在 種情 ，秦國(guó)與齊國(guó) 兩種戰(zhàn)略 “ ，就是“ 縱”與“連橫”。秦國(guó)如果默許六國(guó)“ 縱”，齊國(guó)采“ 縱” ， 果是秦國(guó)擴(kuò)張 遏制， 齊國(guó)成為六國(guó)領(lǐng)袖， “擴(kuò)張。秦國(guó)采“連橫” 齊國(guó)仍 采“ 縱” ， 果是秦國(guó)與六國(guó)處于對(duì)峙 態(tài)。秦國(guó)默許六國(guó)“ 縱”，齊國(guó)采“連橫” 與秦國(guó) ， 果是秦國(guó)currency1 吞并六國(guó)的野 無法一天，齊國(guó)的 也currency1 “擴(kuò)張。 歷史的真相是，秦國(guó)采“連橫” ，齊國(guó)默許秦國(guó)的“連橫” 并與秦國(guó)立 外交關(guān) ，齊國(guó)最 滅，千一秦 “ 揚(yáng)千?！安┺恼摗钡挠⑽氖恰癎ame Theory”，際上Game的本 是游戲，博弈論直接翻譯成中文最切的直譯是“游戲 論”。更準(zhǔn) 點(diǎn)說，是一種競(jìng) 的 游戲。秦 的中， 們 博弈中包含了競(jìng) 與 作兩種截 同的 略。所謂競(jìng) ，就是競(jìng) 作的 ，一個(gè)博弈，并 僅僅是競(jìng) ，際上競(jìng) 中包含著 在 作的種子， 作中包含著 在競(jìng) 的種子。作博弈并 是 作各方具 作的 或態(tài)度， 是在博弈中 一對(duì)博弈各方 約 的協(xié) 或契約，或者說是博弈各方 能公 “串 ”或“ 謀”。作博弈最型的 子就是石 輸 國(guó) 織歐佩克（Organization of Petroleum Exporting Countries， Opec）。1960年9月，伊朗、伊克、威 、沙 阿 和委內(nèi)的代表在巴 達(dá)開會(huì)，決聯(lián) 來 同對(duì) 方石 公，維 石 收入。歐佩克在 個(gè)應(yīng)運(yùn) 生。歐佩克現(xiàn)在已發(fā)展成為洲、非洲和丁 洲一主 石 生產(chǎn)國(guó)的國(guó)際石 織。它一協(xié) 各成員國(guó)的石 ，并“石 生產(chǎn)配 制的 來維 它們各和 同的 ，國(guó)際石 價(jià) 在公 的 上。 如 為 石 價(jià) 飚升，歐佩克fl據(jù)市場(chǎng)形 增 石 產(chǎn) ；為阻 石 價(jià) 滑，歐佩克則 fl據(jù)市場(chǎng)形 少 石 產(chǎn) 。對(duì)于個(gè)人來說，博弈論的角度來 ，在人生、業(yè)一籌莫展的，如fi能尋找一個(gè)快速 破困的辦法首 尋找一個(gè) 的 略， 個(gè) 的 略， 必 立在一個(gè)牢固的基點(diǎn)之上，才能切 行。如果在困之中， 人與你因?yàn)橥瑯拥脑驘o法 身， 是否能夠和 個(gè)人一擺脫 的處，在 作的基礎(chǔ)上 贏 紅樓夢(mèng) 里面形容大家 的，過一個(gè)語， 做“一榮俱榮，一損皆損”，就是因?yàn)?個(gè)家 你中 ， 中 你，相互之 的 作，也 親 關(guān) ，所“ 成一個(gè)牢固的聯(lián)盟。 ，如果兩個(gè)同處在困中的人，也 種 +親 的 重關(guān) ，他們 作來就會(huì)更 容易， 形成的 就會(huì)更大。 所謂“二人同 ， 斷 ”， 做“同 ”， 上的 作是 夠的， 一種 親情的親 關(guān) 。顯 ， 是 遇 求的，因?yàn)橛H 關(guān) 是能夠隨便形成的游戲與博弈相似的本質(zhì)是：在 游戲規(guī)則的約 ，游戲參與者決 、行動(dòng)的過 。各種 游戲質(zhì)上就是一個(gè)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)、 、軍、 現(xiàn)象 象 來的縮微模擬模型。在 個(gè) 義上 妨說，博弈論就是 究怎 玩 游戲的 論。游戲是一種 象。面對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象，人們經(jīng) 會(huì)“ 樹木 森 ”，無法抓種現(xiàn)象的關(guān)鍵所在。 在游戲中， “ 過 象 現(xiàn)生活中的 點(diǎn)，并 擾因素 至最低， 分析問題并找 行的解決方法。中國(guó)最老的 游戲， 最的功能形態(tài)就是模擬戰(zhàn) 。包含最多的就是博弈的內(nèi)涵， 別是戰(zhàn) 中的博弈內(nèi)涵，如 殲之，生 亡為，奪 為上?！矮@ 最大的 為勝， 象 戰(zhàn) 的本質(zhì)和目的，來 究戰(zhàn) 的規(guī)律。游戲的規(guī)則極 單， 過是兩 生，一 ，附 帖目、打劫輔規(guī)則，最 “所占 盤大小勝負(fù)。 ， 作為一 游戲，與戰(zhàn) 在多方面 相 。 在小小盤上 ，就是戰(zhàn) 、戰(zhàn)場(chǎng)、戰(zhàn)在盤上的演繹。戰(zhàn) 念和戰(zhàn) 導(dǎo)思想是“基于毀”，“破壞、耗、摧毀敵方為上?，F(xiàn)代方國(guó)家 “基于 果”的作戰(zhàn)思想， 國(guó)人 一戰(zhàn) 念上的革命為新的戰(zhàn) 學(xué)?；?果就是，著 于敵方整個(gè)作戰(zhàn) 的控制，使之喪“作戰(zhàn)能 。 軍在伊克發(fā)動(dòng)“斬首行動(dòng)”的前一天， 專 召開了推 基于 果作戰(zhàn) 念的新聞發(fā)布會(huì)，接著就發(fā)動(dòng)了進(jìn) 。模擬 “基于 果”的戰(zhàn) 念， 全局上控制， 是基于 小 。即所 的作戰(zhàn)方法 必須是 的，著子 在全局中是否 、 再是基于 、 、風(fēng) 的在形?；?果的思想就是贏第一，求是。 如 國(guó) 就是基于 果的。現(xiàn)在 多 公 已經(jīng)明白 游戲的作。 如 的微公在 員工 過非 “ ”的 考題，題目是 樣的：“ 的4 成員A、B、C、D 演 現(xiàn)場(chǎng)，他們 中 經(jīng)過一 小 。他們 ，天已經(jīng)了，周currency1 。他們 一 電 。現(xiàn)在規(guī)：一次最多許兩人一過 ，過 人 里必須 電 ， 電 能 的方傳 。4個(gè)人的行速度 同， 兩人同行，則“ 者的速度為準(zhǔn)。A花1分 過 ，B過 花2分 ，C花5分 過 ，D花10分 過 。請(qǐng)問：他們能在17分 內(nèi)過 ”是微公的別 ，據(jù)說許多 身500的公在 收新員工， 類似的 題。 游戲 “ 人的思維能 ， 人的思維方法。 的思維方法能使們 復(fù)雜的現(xiàn)象中找物的本質(zhì)， 的因素中找物變 的主原因，使物 現(xiàn) 。思維方法是 象的，它 112 單， 過 的想象，親動(dòng) 作，經(jīng)歷“敗，才能 形成。思維學(xué) 度 的人，工作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能 就 。 一點(diǎn)已成為人們的 。在許多 游戲中， 在 一個(gè) 同的 點(diǎn)：就是參與者所 的 略對(duì)于勝負(fù) 著舉 重的 。一個(gè)游戲的規(guī)則一 之， 略 的 壞就成了游戲參 者所能 運(yùn)的游戲 果的最關(guān)鍵因素。 別是在象之類參與者的 全相同的游戲中， 略 就成了游戲 果的currency1一決因素。至于 之 的“別，博弈論的角度去 ， 過是他們 略 的 低 同 已。博弈論的 略思維是一種 。 略思維一基本 發(fā)，考慮的是怎樣 基本 最大度 發(fā) 來。fi游戲 的規(guī)則（Rule of the game）。際現(xiàn)中的人類社會(huì) 也是如 ， 就是法律、 和各種成文或 成文的規(guī)章制度和fi 。 ，規(guī)則也 是一成 變的，它會(huì)隨著情 的改變和人們的 求 斷fl ，但是 規(guī)則 在， 個(gè)規(guī)則就 了人們行為的前 。因 博弈與游戲 一個(gè)重 的 同 ：就是 規(guī)則規(guī)游戲參 者 “做什 ， “做什 ， ”什 次序去做，什 游戲，一 參與者規(guī) 怎樣的處。游戲者的 略 相互fl 的關(guān) 。每一個(gè)游戲者游戲所 果的 壞 僅決于身的 略 ，同也決于 它參 者的 略 。 甚至一個(gè)壞的 略會(huì) 它的一方來并 壞的 果，原因是 它方 了更壞的 他 的 略。 一點(diǎn)也是游戲與博弈重 的相似之處。-談納什均衡-們已經(jīng)fl ，博弈論的基本前 是，人或物的行為 果如fi， 于他人或他物的行為。 于 的物 少 fl于 他物 在的。非 作博弈 的 ，即非 作甚至對(duì) 態(tài)。如，“零和博弈”就是型的非 作博弈，它是博弈各方的所 之和為零，在 情 如兩人博弈，一方所 與另一方所“相。 的數(shù)學(xué)角度來 ，1919的361個(gè)交 點(diǎn)就是對(duì)弈者所 的 和，因 非輸即贏， 明顯是數(shù)學(xué) 義上的 的零和博弈。如局， 局是 “博弈思維 “概括的。 如過分的“著”，“本 ”與“著”之 ，一般 會(huì) 本 ，著法過分如 遇反擊， 能占便，如遇反擊則 能損，因 如果 相，則應(yīng)考慮對(duì) 的反擊 。對(duì) 也同樣考慮在”求 中 能占盡便。 就導(dǎo)致 方 能接方案。 略層面 ，如一方的 略是占 ，另一方是獲 外 ，果相，互 所 ， 方就 樣。占 考慮現(xiàn) ，獲 外 考慮 來發(fā)展， 便形成一個(gè) 方的“均衡”；另一方面， “具體行 果來 ，如果一 能考慮對(duì) 各種應(yīng) fl 成立，對(duì) 也運(yùn)同樣法則找應(yīng)對(duì)，則 “說 方達(dá)成了“均衡”。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡(equilibrium) 即相關(guān) 處于 。均衡是在分析均衡價(jià) 與數(shù) 的決與變動(dòng)的 。均衡會(huì)達(dá)相，市場(chǎng) ，也就是在 他 變，會(huì)維持 變的 。一物的 于求 的價(jià) ，就是 均衡價(jià) ，對(duì)應(yīng)的數(shù) 就是均衡數(shù) 。 就是在 線與求線相交之處，也為均衡點(diǎn)。 如在分析中，一商品的市場(chǎng)價(jià) 使 買該商品的人均能買，同想賣的人均能 商品賣 去， 該商品的求達(dá)了均衡。 個(gè)市場(chǎng)價(jià) 之為均衡價(jià) ，產(chǎn) 之為均衡產(chǎn) 。均衡分析是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重 方法。在談納什均衡之前， 們來 樣一個(gè) 子。 個(gè) 子對(duì)大家所熟fl的“囚徒困”做了一微小的fl改， 果是發(fā)生根本的變 。A和B是兩個(gè)因 抓的fi。 局局C 在 該局 域內(nèi)的一 未決的銀行劫案，并他根據(jù)一 的線 A和B是 案子的。因?yàn)樵摼?一 ，C的上 對(duì)C非 ，直接威C，如果銀行案破 了，就 C局的 位， 予 。C在上 的 耗大 、精 A和B。為了能夠 兩個(gè)囚認(rèn) ，C想 A和B明白，假如 他們 中的一人坦白認(rèn) 則 個(gè)人 能的最 的是什 ，但 他們 承諾， 兩個(gè)人 坦白，則會(huì) 發(fā) 。于是， 個(gè) 局C分別與A、B立許諾：如果 一個(gè)人坦白認(rèn) ，則認(rèn) 的一方會(huì)收所 控，會(huì)因劫銀行 無徒 ，另一個(gè)人則 會(huì)再 。如果無人認(rèn) ，兩個(gè)人 會(huì)因 2年。如果兩個(gè)人 坦白，則兩個(gè)人 處 徒 5年。樣， 局C A和B 造了一個(gè)博弈。 妨假設(shè)，A和B 是極 精明的會(huì)打小算盤的私 講“ 義 ”的人，同A和B 分別 能夠進(jìn)行 。在 種情 ，A會(huì)在 里打小算盤，他會(huì)想：如果 坦白， B坦白 5年，B 坦白 無徒 ，因 坦白最壞的打算就牢 ； 是 坦白， B 坦白 無 釋 獲 ，B 坦白 徒 2年，因 坦白最壞的 能就是囚 5年。兩“相， 。因 在 種情 ，A必 會(huì) 坦白，同樣的 ，B也會(huì) 坦白。 個(gè)，博弈達(dá)了 樣一種局面， 種局面就是納什均衡（Nash Equilibrium）。納什均衡的思想 并 復(fù)雜，在博弈達(dá)納什均衡，局中的每一個(gè)博弈者 能因?yàn)閱畏矫娓淖?的 略 增 獲 ，于是各方為了 的最大 了中最優(yōu) 略，并與 他對(duì) 達(dá)成了種 的 衡。種 衡在外環(huán)currency1 變 的情 ， 關(guān)各方 持原 的 最大 原則并 面對(duì)現(xiàn)， 種 衡 就能夠保持。再 單一點(diǎn)說，一個(gè) 略 中，所 的參與者面 樣的一種情 ：他人 改變 略，他 的 略是最 的。也就是說， 如果他改變 略他的收 會(huì)低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個(gè) 的參與者 會(huì) 單獨(dú)改變 略的 動(dòng)。，納什均衡是一的博弈 果。打一個(gè) 方，如果一個(gè)乒乓球一個(gè)光滑的 里， 論 位置在fi處，最 乒乓球 會(huì) 停留在 ， 的 就 為是一個(gè)納什均衡點(diǎn)。相反，如果 是 在 上的， 一個(gè)乒乓球 難在 位保持，因?yàn)?fi方 的一點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)， 會(huì)使球立刻離開 。 的 位就 是一個(gè)納什均衡點(diǎn)了。博弈的 果并 能成為均衡。博弈的均衡是的，則必 “預(yù)測(cè)。納什均衡的另一層含義是：在對(duì)方 略 的情 ，每個(gè)參與者的 略是最 的， currency1 人 改變或主動(dòng)改變 的 略。在上面的“囚徒困”變形的博弈中，A和B 坦白就是一個(gè)納什均衡，對(duì) 方來說 是最優(yōu) 。同在 個(gè)博弈中， 均衡對(duì) 方來說是全局最優(yōu)的。 博弈達(dá)納什均衡，并 一是對(duì)參與者最 的 果，更 著對(duì)整體 言是最 的 果， 如“囚徒困”的 子導(dǎo)致了整體的 。與 個(gè)博弈的 子是 所 同的。上面的 個(gè) 子是A和B 方currency1 信息交換的博弈， 就是博弈論中的態(tài)博弈概念。則是對(duì)弈 方相 ”一一次序行動(dòng)的博弈。對(duì)于一人一 的相行動(dòng)的博弈，每個(gè)參與者 必須 前展或預(yù)， 對(duì) 的 圖， 推 ，決 一 應(yīng)該怎 。是一 線的推 ：“假如 做，他就會(huì) 做 是樣，會(huì) 反擊”，面的 驟fl 類推。也就是說，你怎 ， 全決于對(duì)的上一 。 在博弈論上 做“ 推法”。在動(dòng)態(tài)博弈中， 在明顯的 應(yīng)，也就是說是 少的，連他僅的一點(diǎn)點(diǎn)也奪過來；是多的，就 他， 他更多。 如在上，就 “一 ，盤皆輸”的 語， 們也 應(yīng) 應(yīng)原 ，在獲 優(yōu)的情 能夠保持優(yōu) ，擴(kuò)大優(yōu) ，直至最成功。在同行動(dòng)的態(tài)博弈里，currency1 一個(gè)博弈者 “在 行動(dòng)之前 fl另一個(gè)博弈者的整個(gè) 。在 種情 ，互動(dòng)推 是 過觀對(duì)方的 略進(jìn)行是必須 過 對(duì) 的 略才能展開。想做 一點(diǎn)，單單假設(shè) 處于對(duì) 的位置會(huì)怎 做 夠。即便你樣做了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你的對(duì) 也在做同樣的情，即他也在假設(shè) 處于你的位置會(huì)怎 做。因 ，每一個(gè)人 同兩個(gè)角 ，一個(gè)是 ，一個(gè)是對(duì) ，找 方的最佳行動(dòng)方。與一 線的推 同， 是一個(gè)環(huán)，即“假如 認(rèn)為對(duì)方認(rèn)為 認(rèn)為”。樣來 ，是一 納什均衡的直至局 達(dá)的一種變 ，直一方認(rèn)為 “根據(jù)形 fi變 或脫 無局 損之。 于是在大 戰(zhàn)基礎(chǔ)上 斷 驗(yàn)證并 成。因 在動(dòng)態(tài)博弈中，納什均衡的 義在于：即使在對(duì) ， 方 “過 對(duì)方 威和 求，找 方能夠接的解決方案 至于因?yàn)楦鳌鼻?無法達(dá)妥協(xié)，甚至兩敗俱。的均衡點(diǎn)立在找各的“占優(yōu) 略”(dominant strategy)，即無論對(duì)方作fi ， 一 略 應(yīng)優(yōu)于它 略。- 情談：優(yōu) 略-“原 天， 今情難盡； 男 ， 風(fēng)月 難 ?！眰儊?歐 的小說 的禮物 描述的 樣一個(gè) 情。新 久的 子和 ， 是 困 。 了 子一 麗的 發(fā)， 一 傳的 表，便再也currency1 什 “ 他們引“為了。雖 生活 fi，他們 相 至深。每個(gè)人關(guān) 對(duì)方 勝過關(guān) 。為了進(jìn)對(duì)方的 ，他們 獻(xiàn)和 的一切。說明天就是 節(jié)了，小兩 是身無錢。為了 人過 一點(diǎn)，每個(gè)人 是想 準(zhǔn) 一份禮物 對(duì)方。 賣 了 的 表，買了一套 亮發(fā)卡，去配 子一 發(fā)。 子剪 的發(fā)，拿去賣錢，為 的 表買了表 和表袋。最，了交換禮物的刻，他們無 fi 發(fā)現(xiàn)， 如 珍視的，對(duì)方已作為禮物的代價(jià) 賣了?；藨K痛代價(jià)換回的， 成了無之物。于無私 的 他主義行為， 果使 方的 同損。歐 在小說中 ：“聰明的人， 禮 也 聰明。大約 是 的物，來交換 禮的 處。 ， 講的 個(gè) 淡淡的里，兩個(gè)公寓的傻 子，是笨極點(diǎn)， 為了對(duì)方，白白 了他們屋檐最珍 的財(cái)富?！?文字 ，歐 似 并 認(rèn)為 小兩 是 的。 們 拋開情的馨，單 的角度來解 。 們假，他們每個(gè)人， 一個(gè)“毫 ，專 人”的偏 ，毫 考慮身 ，專 謀求別人的 。樣，個(gè)人 是 ， 對(duì)方能 能 ，與 是否損無關(guān)?！?樣的偏 來衡 ，最 的 果 是 對(duì)方 ，對(duì)方收 增大；次 的 果是大家 ，對(duì)方 也 ；再次的 果是大家 ；最壞的 果是別人 ，靠 別人來使 。 們 妨 數(shù)字來代表個(gè)人對(duì) 種 果的價(jià)：第一種 果 3分，第二種果 2分，第三種 果 1分，最種 0分。難 ，無論對(duì)方 ， 是 ，個(gè)人 的最佳 是 。 并 是對(duì)大家 的 。上，大家 ，明顯優(yōu)于大家 的 ， 就達(dá)了上文 的納什均衡。際上， 里的 子 一個(gè)占優(yōu) 略均衡。 俗 說，在占優(yōu) 略均衡中，論所 他參與人 什 略，一個(gè)參與人的占優(yōu) 略 是他的最優(yōu) 略。顯 ， 一 略一是所 他參與人 一 略該參與人的占優(yōu) 略。因 ，占優(yōu) 略均衡一是納什均衡。在 個(gè) 子中， 子 ，也就是 剪 發(fā)對(duì)于 子來說是一個(gè)優(yōu) 略，也就是說 子 ， 什 略， 子所 的 果 于 。同 ， 賣 表對(duì)于 來說也是一個(gè)優(yōu) 略。再舉個(gè) 的 子：一 籃球前鋒和隊(duì)在籃面對(duì)著對(duì)方的一個(gè)衛(wèi)，形成了二打一的局面，該前鋒 “ 直接投籃，也 “ 傳球 隊(duì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，傳球過人的成功率更大， 傳球就是該前鋒的優(yōu) 略。即它勝于 他 略，fi 會(huì) 他 略“。如果一個(gè)球員具 樣一種 略，無論 他球員怎 做， 個(gè) 略 會(huì) 一籌， 個(gè)球員就 一個(gè)優(yōu) 略。 如果一個(gè)球員 一個(gè)優(yōu) 略，他的決 就會(huì)變 非 單， 直接采該 略 全 必考慮對(duì) 的應(yīng)對(duì) 略。一個(gè) 的問題是，采優(yōu) 略 的最壞 果并 一 采另外一個(gè) 略 的最佳 果 ， 是 多博弈論普及 中容易 的一個(gè)問題。應(yīng)該說，對(duì)局者采優(yōu) 略在對(duì)方采fi 略， 能夠顯 優(yōu) 如就 個(gè) 子來說，就 子來說，她采 的 略，無論 或 ， 子的 略 是占 優(yōu) 。 的優(yōu) 略也是一樣。但是，子 的最壞 果是1， 的最 果是3， 明顯， 子的優(yōu) 略 的最壞 果并 采另外一個(gè) 略 的最佳 果 一籌。反之， 略則是在博弈中， 論 他參與人采什 略，一參與人 能采的 略中，對(duì) 的 略， 略是 們?cè)谌?生活中 “ 的行動(dòng)。 略是與優(yōu) 略相對(duì)應(yīng)的概念，筆者 里就 多做介紹。-房 產(chǎn)開發(fā)博弈、 捉小偷與 和 略-際上，在每個(gè)參與人 優(yōu) 略的情 ，優(yōu) 略均衡是非 的。一個(gè)優(yōu) 略優(yōu)于 他fi 略，同樣，一個(gè) 略則于 他fi略。假如你 一個(gè)優(yōu) 略，你 “ 采，并fl 你的對(duì) 是 一個(gè)優(yōu) 略他也會(huì)”辦；同樣，假如你 一個(gè) 略，你應(yīng)該免采，并fl 你的對(duì) 是 一個(gè) 略他也會(huì)規(guī)。但 的是，并 是所 博弈 優(yōu) 略， 怕 個(gè)博弈 兩個(gè)參與者。際上，優(yōu) 略是博弈論的一種 。雖 現(xiàn)一個(gè)優(yōu) 略 “大大行動(dòng)的規(guī)則，但 規(guī)則并 適于大多數(shù)現(xiàn)生活中的博弈。來 樣一個(gè)房 產(chǎn)開發(fā)博弈的 子。假 市的房 產(chǎn)市場(chǎng)求 ，、兩個(gè)開發(fā)商 想開發(fā)一規(guī)模的房 產(chǎn)，但是市場(chǎng)對(duì)房 產(chǎn)的求能一個(gè)房 產(chǎn)的開發(fā) ， ，每個(gè)房 產(chǎn)商必須一次開發(fā) 一規(guī)模的房產(chǎn)才能獲 。在 種情 ，無論是對(duì)開發(fā)商 是開發(fā)商， 在一種略 全優(yōu)于另一種 略，也 在一個(gè) 略 全于另一個(gè) 略。因?yàn)椋绻?開發(fā)，則的最優(yōu) 略是 開發(fā)；如果 開發(fā)，則的最優(yōu) 略是開發(fā)；類似 ，如果 開發(fā)，則的最優(yōu) 略是 開發(fā)；如果 開發(fā)，則的最優(yōu) 略是開發(fā)。 樣就形成了一個(gè)環(huán) 。根據(jù)納什均衡含義就是： 你的 略， 的 略是最 的 略； 的 略，你的 略也是你最 的 略。即 方在對(duì)方 的 略 整的 略。個(gè)博弈的納什均衡點(diǎn) 一個(gè)， 是兩個(gè)： A 開發(fā)，B 開發(fā)；A 開發(fā)，B 開發(fā)。在 種情 ，A與B 在優(yōu) 略，也就是A和B 能 一個(gè) 略 考慮對(duì)方的所 的 略。際上，在 兩個(gè)或兩個(gè)“上納什均衡點(diǎn)的博弈中， 最 果難“預(yù)測(cè)。在房 產(chǎn)博弈中， 們無法fl ，最 果是A開發(fā)B 開發(fā)， 是A 開發(fā)B開發(fā)。再來 樣一個(gè) 捉小偷博弈的 子。個(gè)村 上 一 ，他 負(fù)責(zé)整個(gè)村的 。小村的兩著兩個(gè)全村最富 的村 A和B，A、B分別 保 的財(cái)產(chǎn)為2元、1元。整個(gè)小村一天來了個(gè)小偷， 在村中偷 A和B的財(cái)產(chǎn)， 個(gè)息 fl。因?yàn)榉稚矸Γ?一次能在一個(gè) 方巡； 小偷也能偷 中一家。 在家 財(cái)產(chǎn)， 小偷也 了去該富家，就會(huì) 抓； currency1 財(cái)產(chǎn)的富家 小偷去了，則小偷偷 成功。一般人會(huì)憑著感覺認(rèn)為， 應(yīng)該 富A家財(cái)產(chǎn)，因?yàn)锳 2元的財(cái)產(chǎn)， B 1元的財(cái)產(chǎn)。際上，對(duì)于 的一個(gè)最 的做法是， 簽決去A家 是B家。因?yàn)锳家的財(cái)產(chǎn)是B家的2倍，小偷 光顧A家的概率 于B家， 妨兩個(gè)簽代表A家， 如如果 1、2號(hào)簽去A家， 3號(hào)簽去B家。 樣 23的 會(huì)去A家做 ，13的 會(huì)去B家做 。小偷的最優(yōu) 是：“同樣 簽的辦法決去A家 是去B家施偷 ，是 1、2號(hào)簽去A家， 3號(hào)簽去B家， ，小偷 l3的 會(huì)去A家，23的 會(huì)去B家。 數(shù) 是 “ 過聯(lián)立方 準(zhǔn) 算 的，筆者 里就 具體的數(shù)學(xué)算過 了。fi 的 者會(huì)發(fā)現(xiàn)， 捉小偷博弈與前面所舉的兩個(gè)博弈案 一個(gè) 大的“別，就是了概率的fl ， 與小偷currency1 一個(gè)一 個(gè) 略的納什均衡， 個(gè) 略是多少率的納什均衡。在博弈論中， “ 個(gè) 略的納什均衡， 個(gè) 略 做純 略。專業(yè)的 來說，所謂純 略是參與者在他的 略 中 惟一 的 略。但至少 在一個(gè) 略均衡點(diǎn)。所謂 略是參與者采的 是惟一的 略， 是 略 上的概率分布。 就是納什于1950年證明了的納什 。 個(gè)博弈currency1 純 略納什均衡點(diǎn)， 略均衡點(diǎn)。 個(gè) 略均衡點(diǎn)的 略 是每個(gè)參與者的 略 。最 和 略就是猜 游戲。 如在球 賽開場(chǎng)， 中的 拋擲中， 方隊(duì)猜 的 反面。 于 是 是反是隨 的概率應(yīng)該 是1/2。 ，猜 游戲的參與者 是1/2的概率 與反， 博弈達(dá) 和 略納什均衡。再 如 們玩的“剪、布、錘”就 在純 略均衡，對(duì)每個(gè)小 來說 采 “剪”、“布”、 是“錘”的 略應(yīng)是隨 的。一 一方fl 另一方 中個(gè) 略的 能增大， 個(gè)對(duì)弈者在游戲中輸?shù)?能就增大。因 ，每個(gè)小 的最優(yōu) 略是采每個(gè) 略的 能是l3。在 樣的博弈中，每個(gè)小 各三個(gè) 略的13是納什均衡。，純 略是參與者一次 的，并 持他 的 略。 略是參與者在各種 略中采隨 方 的。在博弈中，參與者 “改變他的 略， 使 他的 略 一的概率。博弈是零和博弈，即一方所 是另外一方的所“， 略均衡。對(duì)于fi一方來說， 能 純 略的占優(yōu) 略。-位置博弈的 略-一個(gè)大家 熟的現(xiàn)象，就是在每個(gè)大大小小的城市 上，經(jīng) 一 上的商店分 擠，形成一個(gè) 榮的商業(yè)中 ，但另一分冷僻，currency1什 商店。更 思的是， 同類型的商家 是聚在 的 方， 如基、之 是緊緊相鄰。再如 市現(xiàn)象，前兩年 多人對(duì) 市的布局發(fā)表了一 論。因?yàn)?人 ，如果在一 上 23家 市的 ， 家 市經(jīng) 會(huì)“相fl為鄰”， 址離 ， 它們稍微分散 布置于上，無疑對(duì)市 的物 相的便 ，因 他們認(rèn)為 市“ 擠”在一屬于浪。類似的情也發(fā)生于國(guó)內(nèi)各 電視臺(tái)的節(jié)目播 。 多電視迷會(huì)發(fā)現(xiàn)，大分電視臺(tái) 是 最精彩的節(jié)目 在相同的 ，甚至 是在相同播 類似的節(jié)目， 如你播“快樂大本營(yíng)”， 就播“ 動(dòng)員”；你播“玫瑰之約”， 就播“單身男 ”。人 說文人相 ，電視臺(tái)也是 相煎急。博弈論能夠?qū)?個(gè)現(xiàn)象作 學(xué)的解釋。首對(duì)一個(gè) 單的博弈模型進(jìn)行敘述：假設(shè) 全筆直的公 ，連接城市A城市B之 的交 。 公 上每天行駛著大 的車輛，并車流 在公 上是均勻分布的。假設(shè) 兩家快餐店，們 妨假設(shè)為靠 速公 家的 與基，它們 在 公 上 一個(gè)位置開設(shè)快餐， 攬來 車輛。為了能夠更 說明 個(gè)博弈， 們 畫一張圖。再對(duì)該模型作一個(gè) 的假： 情 ，車輛 是樂 距 最的快餐店買食物。根據(jù) 個(gè)原則，的最佳配置來 ， 、基應(yīng)該分別開在1/4、3/4處是最優(yōu)。在 種均勻散布的情 ，每家快餐店 1/2的顧 ，同對(duì)于開車的人們 體來說， 種 略的 ，車輛快餐店的 的距離最短。，人生 如 之八，天并 能遂人之?；c 是年老店， 是精明之至，經(jīng)濟(jì)學(xué)上就是具 經(jīng)濟(jì) 。他們 法是希 的生 盡 能 紅 ，至于 他人的生 的 壞則與 無關(guān)。于 種 ，基分店經(jīng) 會(huì)想：如果 店鋪3/4點(diǎn)處 一點(diǎn)， 1/4點(diǎn)之 的中點(diǎn) 再是1/2點(diǎn)處， 是位于1/2點(diǎn)的靠邊一點(diǎn)。 于說， 一位，基 奪 分顧， 對(duì)于基單方面來說無疑是一個(gè) 主 。 也 甘 ，作為一個(gè)“ 人”， 也應(yīng)該想 的店鋪1/4點(diǎn)處 動(dòng)“ 更多的顧。難想象， 方博弈的 果 使他們的店鋪設(shè)置在l/2中點(diǎn)附達(dá)納什均衡 態(tài)，甲乙兩人相fl為鄰相無 做快餐生 。如果 們 寬 ， 是兩家快餐店， 是 多家快餐店， 容易分析 果： 快餐店仍 會(huì)在1/2處設(shè)店達(dá)納什均衡。同樣的 ，如果 的 他原因在一 上 “認(rèn)為處相同的 ，currency1 一個(gè)商家會(huì) 置于 的一， 許 ， 市 趨 于相fl為鄰， 種現(xiàn)象 全 “ 做公 的市場(chǎng)競(jìng) 的 果。 就是 多城市商業(yè)中 形成的原 ，在博弈論中為位置博弈。電視臺(tái)之 在 上的重疊問題在本質(zhì)上就是位置博弈。上， 們 設(shè)想為上述案 中的公 ，就 難分析 ：市場(chǎng)競(jìng) 的 果就是，觀眾 睞的精彩節(jié)目 中在同一黃 。在 種情 ，電視臺(tái)之 的競(jìng) 會(huì)更 ”，為了獲 收視率，電視臺(tái)能在制作質(zhì) 上功 ，最 獲 惠的仍 是廣大觀眾。方國(guó)家在 義上是 。際上， 舉上臺(tái)的各個(gè) 之 的 并currency1 多大“別。就拿 國(guó)來說， 主與 和為了能夠獲 大 的勝 ，必須 盡 最多的 。兩在制訂 ，必 “ 個(gè)目的為原則。 們 的 主張 成是位置博弈中的均勻分布的人群，兩個(gè) 成是兩個(gè)店鋪，最 的 果必 是兩個(gè) 的 趨 于折衷，并非 似。 個(gè)義上來說，方 的換屆 舉 真是 “換湯 換 ”的 。-獵鹿模型的 作 學(xué)-社會(huì)學(xué)告訴 們，在人類文明之的原 社會(huì)，人們維生的方主 是狩獵。說個(gè) 兩個(gè) 的獵人，一天他們狩獵的， 一梅花鹿。于是兩人商 ， 梅花鹿 能逃跑的兩個(gè) ，梅花鹿就會(huì)無 逃 他們能夠齊 協(xié) ，梅花鹿就會(huì)成為他們的盤中餐。 過 中 fi一人 棄，梅花鹿就會(huì)逃跑 ?！?兮禍之所fl；禍兮 之所伏?！?運(yùn) 并 一 的 果。 兩個(gè)獵人 陣“ ，梅花鹿的，在兩個(gè) 跑過一群兔子，如果獵人去抓兔子，會(huì)抓4兔子。維持生 的角度來 ，4兔子 “一個(gè)人 4天，1梅花鹿如果 抓 兩個(gè)獵人 分， 每人 10天。 里 妨假設(shè)兩個(gè)獵人 A和B。在 個(gè)矩陣圖中，每一個(gè) 子 代表一種博弈的 果。具體說來：1 上角的 子表 ，獵人A和B 抓兔子， 果是獵人A和B 能 飽4天；2 角的 子表 ，獵人A抓兔子，獵人B打梅花鹿， 果是獵人A “ 飽4天，B則一無所獲；3 在上角，獵人A打梅花鹿，獵人B抓兔子， 果是獵人A一無所獲，獵人B “ 飽4天；4 在角，獵人A和B 作抓梅花鹿， 果是兩人 分獵物， “飽10天。在 個(gè)博弈中，根據(jù)納什均衡的義，應(yīng)博弈論中的“ 刪 法”（ 興趣的 者 “找本 參考文獻(xiàn)中的相關(guān) ， 里 做詳fi介紹。） “ 該博弈 兩個(gè)納什均衡點(diǎn)，就是： 分別打兔子，每人 飽4天； 作，每人 飽10天。兩個(gè)納什均衡，就是兩個(gè) 能的 局。兩種 局 一個(gè)最 發(fā)生， 無法納什均衡本身來 。10，10和4，4兩個(gè)納什均衡，明顯的是，兩人一去獵梅花鹿各去抓兔子 “ 每個(gè)人多 6天。 ”經(jīng)濟(jì)學(xué)的說法， 作獵鹿的納什均衡，分抓打兔子的納什均衡，具 帕 優(yōu) 。與4，4相 ，10，10 僅整體 改進(jìn)， 每個(gè)人 改進(jìn)。換一種更 的說法就是，10，10與4，4相 ， 中一方收 增大，它各方的 損“。 就是10，10對(duì)于4，4具 帕 優(yōu) 的含義。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，帕 率準(zhǔn)則是：經(jīng)濟(jì)的 率體現(xiàn)于配置社會(huì)“改人們的 ，主 是否已經(jīng) 充分 。如果已經(jīng) 充分 ， 想再改 就必須損“你或別的什 人， 想再改你就必須損“另外個(gè)人。一 單概括， 想再改fi人 必須損“別的人了， 就說一個(gè)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)現(xiàn)了帕 率。相反，如果 “在 損“別人的情 改fi人，就認(rèn)為經(jīng)濟(jì)尚未充分 ，就 能說已經(jīng)達(dá)帕 率。 率是配置已達(dá) 樣一種 ，即fi重新改變配置的方， 能使一 分人在currency1 他人損的情 。 一配置的 態(tài)， 為“帕 最優(yōu)”(Pareto optimum) 態(tài)，或?yàn)椤芭?”(Pareto efficient)。目前在上 皆是的企業(yè)聯(lián) ，就接于獵鹿模型的帕 改，跨國(guó)汽車公的聯(lián) 、日本兩大銀行的聯(lián) 均屬 ， 種聯(lián) 造成的果是 厚、生產(chǎn) 進(jìn)、在上占 的競(jìng) 位更優(yōu) ，發(fā)的 更顯 。之，他們 蛋糕做 大， 方的 也就 。 如 鋼 公與上海鋼 聯(lián) 也 ， 是 他什 重 方,最重 的在于 蛋糕做大。在鋼與上鋼的聯(lián) 中，鋼 著 、 、 、規(guī)模各方面的優(yōu)，上鋼也 著生產(chǎn) 與經(jīng)驗(yàn)的優(yōu) 。兩個(gè)公施聯(lián) ，充分發(fā)各方的優(yōu) ，發(fā)掘更多更大的 ，形成一個(gè)更大更 的拳， 蛋糕做 原兩個(gè)蛋糕之和 大。獵鹿模型的討論， 們的思 際停留在考慮整體 率最 個(gè)角度，currency1 考慮蛋糕做大之的分配。獵鹿模型是假設(shè)獵人 方 均分配獵物。們 妨做 樣一種假設(shè)，獵人A 獵人B狩獵的能 略 一籌，但B獵人是酋之子， 的分配?！霸O(shè)想，A獵人與B獵人 作獵鹿之的分配 是兩人 分成果， 是A獵人僅分了夠 2天的梅花鹿肉，B獵人分了夠 18天的梅花鹿肉。在 種情 ，整體 率雖 ，但 是帕 改，因?yàn)檎w的改反 “獵人A的 。 們假想，具 的獵人B會(huì) 過各種 方法獵人A乖乖就。但是獵人A的狩獵 情遭“， 必 會(huì)導(dǎo)致整體 率的。進(jìn)一 推測(cè)，如果 是兩個(gè)人進(jìn)行狩獵， 是多人狩獵博弈，根據(jù)分配 “分成 與 群體， 和 國(guó)的現(xiàn) 非 相似。國(guó)改革的進(jìn) 在年代中“前是一種帕 改的過 。但是隨著各種復(fù)雜的 因素 ，貧富“距大，基尼數(shù)甚至 過0.45的國(guó)際戒線，帕 改的過 擾。種情 如果續(xù)去，社會(huì)和改革深 必 決的 擊。 們的和 已經(jīng)關(guān) 群體的生 態(tài)，并適 設(shè)和諧社會(huì)的改革目標(biāo)，糾 了一 思潮， 改革的進(jìn) 回健康的軌 。-“囚徒困”的深刻 -在博弈論中， 一個(gè)流傳頗為廣泛的， 做“囚徒困”(Pris-oners Dilemma)。說 一天，一位富翁在家中 殺，財(cái)物 。 方在 案的偵破過 中，抓兩個(gè) 疑人A和B，并他們的處 “人家中 “的財(cái)物。但是他們 否認(rèn)曾殺過人， 是發(fā)現(xiàn)富翁 殺， 是 牽 偷了點(diǎn)。于是 方 兩人 離 。個(gè)，聰明的 找他們談 ，分別告訴他們說：“你們的偷 ，所“ “ 你們2年 。但是， “和你做個(gè)交易。如果你 了，他 ， 你會(huì)作為證人無 釋 ，他 10年徒 ；如果你 了，他也 了，你們 5年 徒 ；如果他 了，你 ，他無 釋 ，你 無徒 ， 身囚 ；如果你們 ，各 2年?！币话?者 能會(huì) 認(rèn)為， 兩個(gè)囚最 的 果是 ，兩人 2年， ，兩個(gè)囚 就是 個(gè)博弈的最 果。，人算 如天算，“囚徒困”之所“為“困” 是因?yàn)?個(gè)博弈的最 局 是最壞的 果，即兩個(gè)囚 ， 果 徒 5年。反過來說， 也是 的聰明之處。 采的游戲規(guī)則必 會(huì) 兩 囚坦白 行，認(rèn) 伏法。對(duì)一個(gè)博弈來說，游戲規(guī)則非 重 ，適的規(guī)則才能夠達(dá)目的。在 們的日 生活中莫 如 ，規(guī)則制訂者 制 于身的規(guī)章制度。 里， 多 者 會(huì)問，為什 兩個(gè)人 了“ ”，傻接種最壞的 果 在解釋 個(gè)問題之前，筆者首說明一，囚徒困和 它的博弈一樣， 2個(gè)前 假設(shè)：囚徒A和B兩人 是 的個(gè)人，即 兩種 的 略，每一方 是 中對(duì)他更 的種 略；兩人無法 ，在 fl 對(duì)方所 果的情 ，獨(dú)進(jìn)行 略 。囚“思想 過 ”大致如，囚A的內(nèi) 活動(dòng)是 樣：假如他 了， 就 牢 ， 了最壞 10年， 是 了 算；假如他 ，也 ， 2年的牢（因無法串，風(fēng) 大）；如果 ，他 ， 上 釋 ，也是 了 算。因 ，無論囚B是坦白 是 默，囚A采坦白的 略對(duì) 更為 。同樣，“上推 也適于囚B。 果兩個(gè)囚徒 坦白了， 5年。囚徒困之所為 為“困”， 是在于：如果A、B二人 保持 默，則 2年，顯 兩人 坦白的 果 。兩 囚 作 的 ， 對(duì)他們個(gè)人來說 是最佳的，即最 他們個(gè)體 的 ?！辈┺恼摰恼f法， 是惟一的納什均衡點(diǎn)。了 個(gè)均衡點(diǎn)，A與B的fi一人單方面改變 ，他會(huì) 更 經(jīng)濟(jì)的 果。 在 它的 果中， 如兩人 坦白的情 ， 一人 “ 過單方面改變 ，來 少 的 。 是兩人經(jīng)過一 算， 了一個(gè)使 入 的 局?！扒敉嚼А?許囚A和B進(jìn)行 的假設(shè)，與際生活中大 分情 的現(xiàn)是 “異的。 如，在 情博弈中， 多 人會(huì)經(jīng) 花前月、徹；在企業(yè)的價(jià) 戰(zhàn)中，企業(yè)之 也會(huì)多 ，甚至 成價(jià) 聯(lián)盟；即使是20紀(jì) 紀(jì)的 軍 競(jìng)賽中，兩個(gè) 大國(guó)也會(huì)經(jīng) 進(jìn)行外交交談，及交換信息。因 妨 寬， 許囚A和B在 里在一 上10分 ， 予他們充分的串的 會(huì)。明顯， 方交流的主 就是立 同盟，克 ，甚至 能訂立一個(gè) 協(xié) ， 求 方 去坦白。 ， 方再單獨(dú) 。們 妨設(shè)想囚A的 活動(dòng)。他一會(huì)認(rèn)為，如果囚B 約的 則 坦白就 獲 ；如果囚B告的 ， 坦白就會(huì) 生囚。上，囚A的 略并currency1 因?yàn)?單的 或協(xié) 擺脫兩難 。對(duì)于囚B也是一樣。雖 “坦白寬， ”的 人人 ， 博弈論的角度來 ，際上就是一個(gè)囚徒困的應(yīng)?！扒敉嚼А?成是博弈論的代表案 ，僅因?yàn)?單易 ， 在于它的現(xiàn)象在日 生活中廣泛 在。如， 人們?cè)?中的海 盟，最 是分 ；企業(yè)之 相互 作 成戰(zhàn)