-2025學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（每兩個8之間依次多1個0）等形式．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，是整數(shù)，為有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2.如圖，在直角三角形的三邊上分別有一個正方形，其中兩個正方形的面積分別是81和225，則字母B所代表的正方形的邊長是（）A.12 B.13 C.144 D.306【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差．【詳解】解：由勾股定理得：字母B所代表的正方形的面積．所以字母B所代表的正方形的邊長是．故選：A．3.如圖，中，，外角，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．由三角形的外角性質(zhì)得到，由此求解即可．【詳解】解：，，∴．故選：B．4.成都市近天日最低氣溫的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，這天日最低氣溫的平均數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)，扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算即可求解．【詳解】解：這天日最低氣溫的平均值為：．故選：C．5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H中的點(diǎn)是（

）A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H【答案】B【解析】【分析】由解析式可知一次函數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三，四象限，即可判斷．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：一次函數(shù)中，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三，四象限，點(diǎn)F在第二象限，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)故選：6.如圖，在中，，，，是斜邊的高，則的長為（）A. B. C.5 D.10【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理，三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，在一個直角三角形中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么．先根據(jù)勾股定理求出，然后根據(jù)三角形面積進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，∵，∴．故選：A．7.下列命題是真命題的是（）A.1，1，是一組勾股數(shù) B.內(nèi)錯角相等C.8的立方根是 D.若，則【答案】D【解析】【分析】本題考查了判斷命題真假，涉及了勾股定理、立方根和絕對值的非負(fù)性等知識點(diǎn)，熟記相關(guān)結(jié)論即可．【詳解】解：∵勾股數(shù)是指能夠形成直角三角形的三邊的正整數(shù)的組合，不屬于正整數(shù)，故A為假命題；內(nèi)錯角不一定相等，故B為假命題；8的立方根是，故C假命題；∵，∴

∴故D為真命題；故選：D8.兩個兩位數(shù)和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)．已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178．若設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題目意思，表示出在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)為，在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，得到另一個四位數(shù)為．根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①兩個兩位數(shù)的和為68，②比大2178，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故選：C．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.的整數(shù)部分是_____．【答案】3【解析】【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握利用夾逼法估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．先利用夾逼法估算的取值范圍，即可得出的取值范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵∴，∴，∴的整數(shù)部分是3，故答案為：3．10.如圖，的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)平面中點(diǎn)的位置的確定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系．依據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系中，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．11.若是方程的一個解，則______．【答案】7【解析】【分析】把方程的解代入得3a+b=1，從而確定9a+3b=3，整體代入計算即可．【詳解】∵是方程的一個解，∴3a+b=1，∴9a+3b=3，∴7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程解的定義即使得二元一次方程左右相等的一組未知數(shù)的值，熟練掌握定義，靈活變形計算是解題的關(guān)鍵．12.舉反例：當(dāng)_____時，可說明命題“對于任意實(shí)數(shù)”是假命題．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題主要考查了命題與定理的知識，二次根式的性質(zhì)，找到一個能使得題設(shè)成立，但結(jié)論不成立的數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)時，，故答案：（答案不唯一）．13.有一個水池，水面是一個邊長為尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度為_______尺．【答案】【解析】【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為尺，根據(jù)勾股定理解答．本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)水深為尺，則蘆葦長為（）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：，蘆葦?shù)拈L度=（尺），答：蘆葦長尺．故答案為：三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（1）計算：；（2）解方程組：．【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式、二次根式的除法、立方根的定義計算，再合并即可；（2）先整理方程組，再根據(jù)消元法解二元一次方程組即可．本題考查了解二元一次方程組，二次根式的運(yùn)算，正確計算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）；（2），方程組可化為，，得，，得，解得，把代入，得，所以原方程組的解是15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，已知點(diǎn)C在x軸上，且，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）在圖中畫出點(diǎn)C，D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）連接，求四邊形的面積．【答案】（1）圖見解析，（2）22【解析】【分析】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及割補(bǔ)法求幾何圖形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．（1）根據(jù)點(diǎn)C在x軸上，且，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積即可．【小問1詳解】解：如圖：點(diǎn)C在x軸上，且，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；故答案為：，；【小問2詳解】解：如圖：四邊形的面積為：．16.為了解八年級學(xué)生本學(xué)期周末鍛煉情況，現(xiàn)從八年級男生、女生中各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將鍛煉次數(shù)（記為次）分為組，組：；組：；組：；組：．男生：5，6，8，9，7，1，10，3，4，8，5，0，7，2，7，6，8，4，8，11女生C組數(shù)據(jù)：9，7，9，9，9，8，9，8．整理數(shù)據(jù)A組B組C組D組男生a6b2女生4583分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)男生5.9586.5女生5.959c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：，，；（2）通過以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為男生還是女生鍛煉的情況更好？請說明理由．（3）鍛煉在7次及以上為優(yōu)秀，若八年級男生240名，女生260名，請估計八年級鍛煉優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？【答案】（1）4，8，（2）女生鍛煉的情況更好，理由見解析（3）估計八年級鍛煉優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是人【解析】【分析】本題考查頻數(shù)分布表、眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計總體，理解題意是正確解答的前提．（1）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表可得、的值，根據(jù)中位數(shù)的意義求出的值；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)進(jìn)行判斷即可；（3）分別用男生、女生的人數(shù)乘以各自鍛煉優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比即可得．【小問1詳解】解：據(jù)題意可知，男生“組”的頻數(shù)為，“組”的頻數(shù)為，女生名學(xué)生的次數(shù)從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)分別為7、8，因此中位數(shù)是，故答案為：，，；【小問2詳解】解：女生鍛煉的情況更好，理由為：女生的中位數(shù)、眾數(shù)均比男生的高；【小問3詳解】解：（人），答：估計八年級鍛煉優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是人．17.A、B兩種品牌的共享電動車收費(fèi)（元）與騎行時間（）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式為，B品牌的收費(fèi)方式為．（1）分別求出與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為．小明可騎A品牌或B品牌電動車去上班，若小明家到單位的距離為，那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢？【答案】（1），（2）小明選擇B品牌的共享電動車更省錢【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式和速度、時間、路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解答即可；（2）根據(jù)時間路程速度求出小明騎共享電動車的時間并換算成以分鐘為單位，結(jié)合圖象即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)（為常數(shù)，且），將坐標(biāo)代入，得，解得，∴與x的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)（為常數(shù)，且），將坐標(biāo)和分別代入，得，解得，∴．綜上，．【小問2詳解】解：，由圖象可知，當(dāng)時，，∴小明選擇B品牌的共享電動車更省錢．18.如圖，中，平分交于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)．若，當(dāng)時，與之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；若，，當(dāng)時，求線段的長．【答案】（1）詳見解析（2），理由見解析線段BP的長為或【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理得到；（2）由（1）知，過點(diǎn)作于，如圖所示：推出、是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，，，求得，于是得到結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，如圖2所示：由（1）知，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，推出，根據(jù)三角形的面積公式得到，根據(jù)勾股定理得到，求得，得到，求得，作于，則，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，求得，得到，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得到；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，則，推出，，于是得到．【小問1詳解】證明：平分，，，，，（），；【小問2詳解】解：；理由如下：由（1）知，過點(diǎn)作于，如圖所示：，，、是等腰直角三角形，，，，，，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，如圖所示：由（1）知，，，，，，，，，則，，，，，，，作于，則，在和中，（），，，，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，，，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，則，，，，，；綜上所述，線段的長為或．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.比較大?。篲_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)估算和的大小，推出結(jié)果．【詳解】解：因?yàn)樗?，所以，所以．故答案為：?0.一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為A，則方程組的解為____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)即為兩函數(shù)組成的方程組的解，從而求出答案．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與二元一次方程組交點(diǎn)關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．【詳解】解：一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，，，，方程組的解為，故答案為：．21.一個圓柱體禮盒高為，底面周長為．現(xiàn)準(zhǔn)備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在處，另一端繞禮盒側(cè)面周后粘貼在處（為中點(diǎn)），則彩帶最短為_______．【答案】30【解析】【分析】將圓柱展開后，可得繞禮盒側(cè)面2周后彩帶最短為2AB，據(jù)此分析解答．本題考查了平面展開-最短路線問題，關(guān)鍵是能理解題意知道求出哪一條線段長．【詳解】解：展開后圖形是：∵底面周長為12cm，高18cm，∴，∴繞禮盒側(cè)面2周后彩帶最短為（），故答案為：30．22.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為射線CB上一點(diǎn)，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．連接BE，交直線AC于M，若2AC=9CM，記△ADB的面積為S1，△AEM的面積為S2，則的值為_____．【答案】或【解析】【分析】分兩種情況：點(diǎn)D在線段上，點(diǎn)D在的延長線上，結(jié)合全等三角形的判定和性質(zhì)解答，即可．【詳解】解：如圖，點(diǎn)D在線段上，作交于點(diǎn)G，則，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，在和中，，∴，，設(shè)，則，∵，∴，∴，∴∴；如圖，點(diǎn)D在的延長線上，作交的延長線于點(diǎn)G，則，∵，在和中，，∴，∴，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，設(shè)，則，∵，∴，∴，∴∴；綜上所述，的值為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、有關(guān)三角形的面積問題的求解等知識與方法，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．23.對于線段外一點(diǎn)M，給出如下定義：若點(diǎn)M滿足，則稱M為線段的垂點(diǎn)．當(dāng)或時，稱M為線段的等垂點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．（1）如圖，時，直線上存在線段的等垂點(diǎn)，則____；（2）的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，若邊上（包含頂點(diǎn)）存在線段的垂點(diǎn)，則t的取值范圍是_____．【答案】①.或②.【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)M是直線上存在的線段的等垂點(diǎn)，根據(jù)垂點(diǎn)的定義得到于點(diǎn)Q或于點(diǎn)P，則，分在線段上方和下方，兩種情況討論求解即可；（2）根據(jù)新定義結(jié)合（1）知，邊上（包含頂點(diǎn)）的點(diǎn)的直線與線段垂直，當(dāng)時，則，此時有最小值，此時，，求出直線的解析式為；再求出平行于直線的直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)過直線時，此時有最大值，即可得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M是直線上存在的線段的等垂點(diǎn)，由垂點(diǎn)的定義得，當(dāng)時，即，則，即于點(diǎn)Q，當(dāng)時，即，則，即于點(diǎn)P，如圖，當(dāng)于點(diǎn)P，且直線在線段上方時，則，過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)G，由等垂點(diǎn)的定義得，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，解得：；當(dāng)直線在線段下方時，則，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)H，同理可得：，∴，解得：；當(dāng)于點(diǎn)Q，且直線在線段上方時，同理可得：，∴，解得：；當(dāng)于點(diǎn)Q，且直線在線段下方時，同理可得：，∴，解得：；綜上，b的值為或；故答案為：或；（2）∵邊上（包含頂點(diǎn)）存在線段的垂點(diǎn)，同理（1）知，邊上（包含頂點(diǎn)）的點(diǎn)的直線與線段垂直，如圖，當(dāng)時，則，此時有最小值，∴，即，∴，解得：；此時，，設(shè)直線的解析式為，則：，解得：，∴直線的解析式為；設(shè)平行于直線的直線的解析式為，當(dāng)此直線過點(diǎn)B時，則，解得，∴平行于直線的直線的解析式為，∵，∴直線，當(dāng)點(diǎn)過直線時，此時有最大值，則，解得：，此時，兩點(diǎn)重合（不符合題意），∴t的取值范圍是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與幾何圖形綜合，掌握新定義、學(xué)會對動點(diǎn)在直線上運(yùn)動進(jìn)行幾何模型構(gòu)建，能充分利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵．二、解答題24.某汽車銷售公司計劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元．（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計購買方案．【答案】（1）A型號的汽車進(jìn)價為25萬元、B型號的汽車的進(jìn)價為10萬元（2）共有三種購買方案：①A型號購買2輛，B型號購買15輛；②A型號購買4輛，B型號購買10輛；③A型號購買6輛，B型號購買5輛【解析】【分析】（1）根據(jù)“2輛型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價共計80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價共計95萬元”列方程組求解；（2）根據(jù)“正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車”列方程，并求出正整數(shù)解．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：設(shè)型號的汽車進(jìn)價為萬元、型號的汽車的進(jìn)價為萬元，則：，解得：，答：型號的汽車進(jìn)價為25萬元、型號的汽車的進(jìn)價為10萬元；【小問2詳解】解：設(shè)型號購買輛，型號購買輛，則：，方程的正整數(shù)解為：，，，共有三種購買方案：①型號購買2輛，型號購買15輛；②型號購買4輛，型號購買10輛；③型號購買6輛，型號購買5輛．25.已知，如圖1，直線，分別交平面直角坐標(biāo)系于A，B兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，兩直線交于點(diǎn)；（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)和k的值；（2）如圖2，點(diǎn)M是y軸上一動點(diǎn)，連接，將沿翻折，當(dāng)A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)剛好落在x軸上時，求所在直線解析式；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．【答案】（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為，k的值是2（2）所在直線解析式為或（3）存在，P的坐標(biāo)為或【解析】分析】（1）把代入得，即得，把代入得；（2）分兩種情況：①當(dāng)?shù)膶?yīng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸時，過作軸于，由知，，設(shè)，則，在中，有，可解得，用待定系數(shù)法即得直線解析式為；②當(dāng)?shù)膶?yīng)點(diǎn)在軸正半軸時，由，可知與重合，即，故的解析式為；（3）當(dāng)在右側(cè)時，過作于，過作軸，過作于，過作于，證明，得，，設(shè)，有，從而可得，直線解析式為，解得；當(dāng)在左側(cè)時，過作于，過作軸，過作于，過作于，同理可得．【小問1詳解】解：把代入得：，解得，，把代入得：，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的值是2；【小問2詳解】解：①當(dāng)?shù)膶?yīng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸時，過作軸于，如圖：由（1）知，直線解析式為，在中，令得，，，，∴，，，∴，，設(shè)，則，，在中，，，解得，，設(shè)直線解析式為，把代入得：，解得，直線解析式為；②當(dāng)?shù)膶?yīng)點(diǎn)在軸正半軸時，如圖：，，與重合，即，此時的解析