等腰三角形（第一課時教學過程設計）教師行為學生學習活動設計意圖一、創(chuàng)設情景，引入新知1、投影顯示：如圖，把一張長方形紙片按圖中虛線對折，并剪下一個三角形，再把它展開，得到的三角形有CAB什么特點？教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據學生回答，板書：等腰三角形2、師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。3、教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想。師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）學生動手剪紙、觀察教師在學生觀察的同時提出問題學生思考并發(fā)表自已的看法教師提出本節(jié)課所要解決的問題為學生提供參與學生活動的時間和空間，調動學生的觀察能動性，激發(fā)求知欲，激發(fā)好奇心通過學生觀察歸納出性質，培養(yǎng)學生自主學習探究的品質二、合作交流，探索新知1、教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示：把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？2、由上面的性質我們可以得到等腰三角形如下性質：（1）性質1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設是什么？結論是什么？ （板書）已知：在ABC中，AB=AC求證：B=C通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD同學們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD教師歸納等腰三角形性質1，并指出它的幾何符號語言的書寫（2）提出問題：從性質1的證明過程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質？性質2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書）3、教師出示課本例1（投影顯示）例1 如圖在ABC中，AB=AC，BAC=120，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度數學生觀察思考回答教師引導學生分析性質1的條件和結論，并轉換成數學符號由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正學生口答，或者指導學生看課本證明學生模仿證明性質2引導學生思考，根據學生回答教師板書例1過程通過學生觀察，教師引導，歸納出等腰三角形的兩條性質，在這個過程中自主探究學習的品質培養(yǎng)學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高演繹推理能力重視培養(yǎng)學生的思維廣闊性，鼓勵學生積極思考，勇于探索讓學生把新知識及時應用到實際中三、鞏固練習，強化新知填空題（基礎知識）1、在ABC中，ABAC，A =80，則底角的外角為_.2、在ABC中，若一個角為50，則其余兩角為_.3、在ABC中，若ABAC，B的余角為25，則A_.4、已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，ADDC，B=35，ACD43，則BCD_應用題（性質應用）在ABC中，AB =AC，點D是BC的中點，B = 40，求BAD的度數？填空題：開展小組競賽，比一比那個小組算的又快又準！學生獨立完成，小組間可以討論培養(yǎng)學生正確應用知識的能力，增強參與意識及時鞏固所學知識，了解學生學習效果四、師生互動，總結新知請同學們回顧本節(jié)課所學的內容，有哪些收獲？（1）等腰三角形的邊角定義（2）等腰三角形的性質（3）文字證明題的書寫步驟學生小結明確所學知識，理清思路五、作業(yè)設計，深化新知a、必做題 課本P51 練習 1、2、3b、選做題