洮南一中高一理綜合 劉延彬 兢兢業(yè)業(yè)育桃李 勤勤懇懇做園丁 教書(shū)育人 第六章萬(wàn)有引力與航天 4萬(wàn)有引力理論的成就 知識(shí)回顧 萬(wàn)有引力定律 1 內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引 引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比 與它們之間距離r的二次方成反比 2 公式 3 條件 質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體 4 理解 普遍性 相互性 宏觀性 特殊性 m 1 重力與萬(wàn)有引力有怎樣的關(guān)系 它們的方向怎樣 萬(wàn)有引力的方向 重力的方向 它們的大小怎樣 因?yàn)镕心很小 所以mg F引 即 mg GMm R2 2 星球周?chē)澄恢玫闹亓铀俣?星球表面處的重力加速度 忽略自轉(zhuǎn) 離星球表面高h(yuǎn)處的重力加速度 卡文迪許被稱(chēng)為能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人 他是怎樣稱(chēng)量地球的質(zhì)量的 他是通過(guò)萬(wàn)有引力定律來(lái) 稱(chēng)量 的 一 怎樣計(jì)算地球質(zhì)量 地球的質(zhì)量到底有多大 這個(gè)問(wèn)題困擾了科學(xué)家許多年 已知地球表面的重力加速度g 9 8m s2 地球的半徑R 6400km 引力常量G 6 67 10 11Nm2 kg2 你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出地球的質(zhì)量嗎 不考慮地球自轉(zhuǎn)影響 地面上物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力 GM gR2 例1 某同學(xué)根據(jù)以下條件 提出另一種估算地球質(zhì)量的方法 已知引力常量G 月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑為r 月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén) 你能說(shuō)出他的計(jì)算方法嗎 你又能否估算出太陽(yáng)的質(zhì)量呢 解 由萬(wàn)有引力提供向心力有 例2 設(shè)圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的某個(gè)行星的質(zhì)量為m r是行星與太陽(yáng)之間的距離 T是行星公轉(zhuǎn)的周期 求太陽(yáng)的質(zhì)量M 解 由萬(wàn)有引力提供向心力有 不同行星與太陽(yáng)的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的 但是由不同行星的r T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的 上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎 二 怎樣計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量呢 木星是太陽(yáng)系中最大的行星 它有眾多衛(wèi)星 通過(guò)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可以精確測(cè)得木星的質(zhì)量 用這個(gè)方法測(cè)得行星的質(zhì)量 是否需要知道衛(wèi)星的質(zhì)量呢 需要測(cè)出衛(wèi)星繞木星運(yùn)行周期T和軌道半徑r 例3 已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén) 軌道半徑為r 地球的半徑R 求地球的密度 若衛(wèi)星是一顆近地衛(wèi)星 則地球的密度又是多少呢 三 怎樣計(jì)算天體的密度呢 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的基本思路 2 將行星 或衛(wèi)星 的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力提供向心力 F引 F心 1 在星球表面附近mg F引 請(qǐng)閱讀課本 發(fā)現(xiàn)未知天體 回到如下問(wèn)題 問(wèn)題1 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星 問(wèn)題2 人們用類(lèi)似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星 四 發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的軌道由英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái) 1846年9月23日晚 由德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星 人們稱(chēng)其為 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星 當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年 英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作 1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果 但格林尼治天文臺(tái)卻把他的論文束之高閣 1846年9月18日 勒威耶把結(jié)果寄到了柏林 卻受到了重視 柏林天文臺(tái)的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索 并且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說(shuō)和牛頓力學(xué)得到了最好的證明 科學(xué)史上的一段佳話(huà) 海王星發(fā)現(xiàn)之后 人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致 于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在 在預(yù)言提出之后 1930年3月14日 湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星 冥王星 課堂小結(jié) 兩條基本思路 1 重力等于萬(wàn)有引力 2 萬(wàn)有引力提供向心力 F引 F心 練習(xí) 1 利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量 A 地球半徑R和地球表面的重