畫軸對(duì)稱圖形 畫軸對(duì)稱圖形 13 2 剪紙藝術(shù) 服飾文化 實(shí)物圖案 幾何圖案 花邊藝術(shù) 利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ) 經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來(lái) 對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化 得到圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化 軸對(duì)稱變換 由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過(guò)程 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 軸對(duì)稱變換的特征 一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看做以它的一部分為基礎(chǔ) 經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看做由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到 做已知圖形的軸對(duì)稱圖形 已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A 如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A A l 嘗試探究 作法 過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)O 在垂線l上截取OA OA 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A B A B 作法 1 過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線 垂足為O 在垂線上截OA OA 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 2 類似地 作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B 3 連接A B 線段A B 即為所求 O 1 過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線 垂足為O 在垂線上截取OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 分析 ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定 只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 連接這些對(duì)稱點(diǎn) 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點(diǎn)B C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B C 3 連接A B B C C A A B C 即為所求 A B C O 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 AB C 即為所求 作法 1 分別作出點(diǎn)B C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B C 2 連接AB B C C A 作法 1 分別作出點(diǎn)A B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A B 2 連接A B B C CA A B C即為所求 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚 1 找點(diǎn) 2 畫點(diǎn) 3 連線 確定圖形中的一些特殊點(diǎn) 畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn) 連接對(duì)稱點(diǎn) 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案 委加 派爾 1969 法國(guó)著名畫家V 瓦薩雷利 雕刻家威廉斯 多佛 木制衛(wèi)兵雕像 1971 我們一起來(lái)吧 要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站 分別向A B兩鎮(zhèn)供氣 泵站修在管道的什么地方 可使所用的輸氣管線最短 你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎 哈 我知道怎樣作 A B C 通過(guò)今天的學(xué)習(xí) 你有什么收獲與體會(huì) 請(qǐng)你談一談 1 軸對(duì)稱變換的定義 3 畫已知