第四章三角函數(shù) 1 考綱要求 1 理解任意角的概念 包括正角 負(fù)角 零角 象限角 軸上角 區(qū)間角和終邊相同的角 任意角a的各三角函數(shù)值僅與a的終邊所在的位置有關(guān) 與其終邊上的點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 區(qū)間角和象限角既有聯(lián)系又有區(qū)別 2 理解弧度制的建立 包括弧度與角度的互化 弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式的使用 2 3 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定義 并會(huì)利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦 余弦和正切 了解任意角的余切 正割 余割的定義 3 激活思維 C 1 已知集合A 第一象限角 B 銳角 C 小于900的角 則下列關(guān)系正確的是 A A B CB CAC BCD A C B 4 激活思維 B 2 若sin cos 0 則 在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第一 四象限D(zhuǎn) 第二 四象限 5 激活思維 C 3 2002年天津市高考題 在 0 2 內(nèi)使sinx cosx成立的x的取值范圍為 A B C D 6 考點(diǎn)練習(xí) C 4 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 始邊與x軸的正半軸重合 終邊為射線4x 3y 0 x 0 則Sin sin cot cos2的值是 A B C D 7 激活思維 5 設(shè)為第二象限角 其終邊上有一點(diǎn)P 且cos 則sin 8 激活思維 6 如右圖所示 已知扇形OAB的圓心角為 半徑為6 則扇形所含弓形的面積為 9 題型1 角的概念 例1 設(shè)是第二象限角 且則是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 C 10 題型2 弧度制的有關(guān)問(wèn)題 例2 已知一扇形的中心角是 所在圓的半徑為R 1 若 60 R 10cm 求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積 2 若扇形的周長(zhǎng)是一定值C C 0 當(dāng)為多少弧度時(shí) 該扇形有最大面積 11 解 1 設(shè)弧長(zhǎng)為l 弓形面積為S弓 當(dāng)扇形面積有最大值 12 題型3 三角函數(shù)的定義 例3 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 始邊為軸的非負(fù)半軸 若角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且判斷角所在的象限 并求和的值 13 重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué)曾國(guó)榮wzzxzgr 解 依題意 P到原點(diǎn)O的距離為 點(diǎn)P在第二或第三象限 當(dāng)P在第二象限時(shí) 當(dāng)P在第三象限時(shí) 14 題型4 三角函數(shù)符號(hào)的判斷 例4 已知 1 試判斷的符號(hào) 2 化簡(jiǎn) 15 解 由 的終邊在第二 三象限或y軸和x軸的負(fù)半軸上 又 角的終邊在第二 四象限 從而的終邊在第二象限 1 易知 2