2020年2月12日星期三 1 一電勢(shì) 9 6電勢(shì) 若試驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)能為 則定義a點(diǎn)的電勢(shì)為 電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷從a點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)靜電力所作的功 亦等于在a點(diǎn)的單位正電荷所具有的電勢(shì)能 當(dāng)電荷只分布在有限區(qū)域時(shí) 零點(diǎn)通常選在無(wú)窮遠(yuǎn)處 單位 伏特 V 2020年2月12日星期三 2 電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷從a點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)靜電力所作的功 亦等于在a點(diǎn)的單位正電荷所具有的電勢(shì)能 當(dāng)電荷只分布在有限區(qū)域時(shí) 零點(diǎn)通常選在無(wú)窮遠(yuǎn)處 單位 伏特 V 注意 1 電勢(shì)為標(biāo)量 僅有大小 正負(fù)之分 而無(wú)方向可言 2 取決于 不能認(rèn)為僅取決于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 2020年2月12日星期三 3 注意 1 電勢(shì)為標(biāo)量 僅有大小 正負(fù)之分 而無(wú)方向可言 2 取決于 不能認(rèn)為僅取決于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 3 電勢(shì)的零參考點(diǎn)的選取是任意的 有限帶電體一般選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn) 對(duì)無(wú)限帶電體的電場(chǎng) 通常選特殊點(diǎn)或線或面上的電勢(shì)為零 4 電場(chǎng)中一點(diǎn)的電勢(shì)其數(shù)值與零參考點(diǎn)的選取有關(guān) 5 電勢(shì)是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量 能量 二電勢(shì)差 定義 靜電場(chǎng)中a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 在數(shù)值上等于把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)a移到點(diǎn)b時(shí) 靜電場(chǎng)力所作的功 2020年2月12日星期三 4 4 電場(chǎng)中一點(diǎn)的電勢(shì)其數(shù)值與零參考點(diǎn)的選取有關(guān) 5 電勢(shì)是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量 能量 二電勢(shì)差 定義 靜電場(chǎng)中a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 在數(shù)值上等于把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)a移到點(diǎn)b時(shí) 靜電場(chǎng)力所作的功 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是絕對(duì)的 與參考零勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 三靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系 2020年2月12日星期三 5 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是絕對(duì)的 與參考零勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 三靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系 即在靜電力的作用下正電荷將由高電勢(shì)點(diǎn)向低電勢(shì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 反之負(fù)電荷將由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 2020年2月12日星期三 6 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 a b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是絕對(duì)的 與參考零勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 三靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系 四電勢(shì)的計(jì)算 1點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布 2020年2月12日星期三 7 即在靜電力的作用下正電荷將由高電勢(shì)點(diǎn)向低電勢(shì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 反之負(fù)電荷將由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 四電勢(shì)的計(jì)算 1點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布 2020年2月12日星期三 8 四電勢(shì)的計(jì)算 1點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布 2點(diǎn)電荷系的電勢(shì)電勢(shì)的疊加原理 3電荷連續(xù)分布帶電體的電勢(shì) 4球 圓柱類(lèi)帶電體的電勢(shì) 2020年2月12日星期三 9 1點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布 令 點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)的電勢(shì)為 電勢(shì)的正負(fù)與源電荷q正負(fù)有關(guān) 負(fù)點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)電勢(shì)為負(fù) 離電荷越遠(yuǎn) 電勢(shì)越高 正點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)電勢(shì)為正 離電荷越遠(yuǎn) 電勢(shì)越低 場(chǎng)強(qiáng)總是從電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處 2020年2月12日星期三 10 2點(diǎn)電荷系的電勢(shì)電勢(shì)的疊加原理 電勢(shì)的疊加原理 一個(gè)電荷系的電場(chǎng)中 任一點(diǎn)的電勢(shì)等于每一個(gè)帶電體單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和 2020年2月12日星期三 11 電勢(shì)的疊加原理 一個(gè)電荷系的電場(chǎng)中 任一點(diǎn)的電勢(shì)等于每一個(gè)帶電體單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和 2020年2月12日星期三 12 解 其中 將電荷q0從a點(diǎn)移到b點(diǎn)靜電場(chǎng)力所作的功 2020年2月12日星期三 13 3電荷連續(xù)分布帶電體的電勢(shì) 2020年2月12日星期三 14 例2 P 29例1 正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上 求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為x處點(diǎn)P的電勢(shì) 解 點(diǎn)電荷 2020年2月12日星期三 15 例3計(jì)算均勻帶電直線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電勢(shì) 解 點(diǎn)電荷 已知 l a 2020年2月12日星期三 16 例3計(jì)算均勻帶電直線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的電勢(shì) 解 已知 l a 以P為參考點(diǎn)建立坐標(biāo)系 2020年2月12日星期三 17 4球 圓柱類(lèi)帶電體的電勢(shì) 解題思路 明確電勢(shì)零點(diǎn) 求出場(chǎng)強(qiáng)分布 選擇合適的積分路徑 2020年2月12日星期三 18 例4 P 31例3 有一帶電為Q 半徑為R的帶電球殼 試求 1 球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 2 球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 3 球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì) 4 球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì) 解 1 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)分布 2 3 4 2020年2月12日星期三 19 解 1 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)分布 2 3 4 球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布 2020年2月12日星期三 20 球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布 解題方法 9 20兩同心球面的半徑分別為和 各自帶有電荷和 求 1 各區(qū)域的電勢(shì)分布并畫(huà)出分布曲線 2 兩球面上的電勢(shì)差為多少 定義法 疊加法 例 2020年2月12日星期三 21 解題方法 9 20兩同心球面的半徑分別為和 各自帶有電荷和 求 1 各區(qū)域的電勢(shì)分布并畫(huà)出分布曲線 2 兩球面上的電勢(shì)差為多少 定義法 疊加法 例 例5兩無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電同軸圓柱面的內(nèi) 外半徑分別為和 電荷線密度分別為和 試求 1 電勢(shì)分布 2 兩圓柱面間的電勢(shì)差 2020年2月12日星期三 22 解 例5兩無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電同軸圓柱面的內(nèi) 外半徑分別為和 電荷線密度分別為和 試求 1 電勢(shì)分布 2 兩圓柱面間的電勢(shì)差 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)分布 1 2020年2月12日星期三 23 例5兩無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電同軸圓柱面的內(nèi) 外半徑分別為和 電荷線密度分別為和 試求 1 電勢(shì)分布 2 兩圓柱面間的電勢(shì)差 2 2020年2月12日星期三 24 例5兩