鴿巢問題（一）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。（二）過程與方法 結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀 在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力二、教學(xué)重難點教學(xué)重點： 理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點： 理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）游戲引入 出示一副撲克牌。教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？活動:5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。 教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。（二）探索新知1教學(xué)例1。1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。 教師：誰來說一說結(jié)果？預(yù)設(shè)：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？教師：這句話里“總有”是什么意思？預(yù)設(shè)：一定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。教師：誰來說一說結(jié)果？學(xué)生：可以放（4，0，0）；（3，1,0）；（2,2,0）(1,1,2)（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果） 引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。3).教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接方法得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報，教師進(jìn)行總結(jié)：如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下的，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。 教師：把7支鉛筆放到3個鉛筆盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“至少數(shù)比商數(shù)多1.教師總結(jié)： 至少數(shù)=商數(shù)+1 4）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同