25.2用列舉法求概率（第四課時）隨堂檢測1甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5、6、7的三張撲克牌中.隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數字的積為偶數，則乙獲勝，這個游戲_.（填“公平”或“不公平”）2如圖，一個圓形轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標有數字1、2、3、4、5，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數所在區(qū)域的概率為（偶數），指針指向標有奇數所在區(qū)域的概率為（奇數），則（偶數）_（奇數）（填“”“”或“”）3有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張. （1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？典例分析把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌數字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數字.當2張牌的牌面數字相同時，小王贏；當2張牌的牌面數字不同時，小李贏.現請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由.分析：游戲規(guī)則公平與否的問題是概率在生活中的一個重要應用.解決這類問題，關鍵要看雙方獲勝的概率是否相等，若雙方獲勝的概率相等，則公平，否則就不公平.所以首先要分別計算牌面數字相同和牌面數字不同的概率值，再比較其大小即可.解：游戲規(guī)則不公平.理由如下：列表,小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）由表可知，所有可能出現的結果共有9種，故,.，此游戲規(guī)則不公平，小李贏的可能性大.課下作業(yè)拓展提高1某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是( )A B C D2一個布袋里裝有只有顏色不同的5個球，其中3個紅球，2個白球從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個球摸出的2個球都是紅球的概率是（ ）A B C D3如圖，將點數為2，3，4的三張牌按從左到右的方式排列，并且按從左到右的牌面數字記錄排列結果為234現在做一個抽放牌游戲：從上述左、中、右的三張牌中隨機抽取一張，然后把它放在其余兩張牌的中間，并且重新記錄排列結果例如，若第1次抽取的是左邊的一張，點數是2，那么第1次抽放后的排列結果是324；第2次抽取的是中間的一張，點數仍然是2，則第2次抽放后的排列結果仍是324照此游戲規(guī)則，兩次抽放后，這三張牌的排列結果仍然是234的概率為_4.小華和小麗設計了A、B兩種游戲：游戲A的規(guī)則是：用3張數字分別是2、3、4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數字，若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數，則小華獲勝；若兩數字之和為奇數，則小麗獲勝.游戲B的規(guī)則是：用4張數字分別是5、6、8、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌，若小華抽出的牌面上的數字比小麗抽出的牌面上的數字大，則小華獲勝，否則小麗獲勝.請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由.5甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數游戲，游戲規(guī)則是：將這4線牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數，若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由體驗中考1（2009年,臺灣）甲、乙各丟一次公正骰子比大小.若甲、乙的點數相同時，算兩人平手；若甲的點數大于乙時，算甲獲勝；若乙的點數大于甲時，算乙獲勝.求甲獲勝的機率是多少？A. B. C. D.2（2009年,常德市）甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判問第2局的輸者是（ ）A甲 B乙 C丙 D不能確定3(2009年,云南省)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由參考答案：隨堂檢測1.不公平. 甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.2.3.解:（1）樹狀圖或列表略.所有情況有12種：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC.（2）游戲不公平.這個規(guī)則對小強有利.理由如下:P（小明）=，P（小強）=,P（小明）P(小強)這個規(guī)則對小強有利.課下作業(yè)拓展提高1.B.2.D.3.4.答:選游戲B，小麗獲勝的可能性較大.理由如下：按游戲A，而按游戲B，.5.解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現的結果如下表： 第一次第二次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16種等可能結果，小于45的兩位數共有6種,，這個游戲不公平體驗中考1.C.2.C.開始紅 紅 黃 藍紅 紅 黃 藍紅 紅 黃 藍紅 紅 黃 藍紅 紅 黃 藍3解：樹狀圖為：或列表為：第2次第1次紅紅黃藍紅（紅，紅）（