高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第三次作業(yè)第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）單項(xiàng)選擇題 若函數(shù)滿足條件（D ），則存在，使得 A. 在內(nèi)連續(xù)B. 在內(nèi)可導(dǎo) C. 在內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)D. 在內(nèi)連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo) 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（ D） A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A ） A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升 函數(shù)滿足的點(diǎn)，一定是的（C ） A. 間斷點(diǎn) B. 極值點(diǎn) C. 駐點(diǎn) D. 拐點(diǎn)設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，若滿足（ C ），則在取到極小值 A. B. C. D. 設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（ A ） A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的 C. 單調(diào)增加且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，則（ B ） A. B. C. D. （二）填空題 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則是的 極小值 點(diǎn) 若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，且是的極值點(diǎn)，則 0 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上的最大值是 函數(shù)的拐點(diǎn)是 若點(diǎn)是函數(shù)的拐點(diǎn)，則 4 ， -6 （三）計(jì)算題 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值 求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)，并求最大值和最小值 試確定函數(shù)中的，使函數(shù)圖形過點(diǎn)和點(diǎn)，且是駐點(diǎn)，是拐點(diǎn) 求曲線上的點(diǎn)，使其到點(diǎn)的距離最短圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時(shí)表面積最小？欲做一個(gè)底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最?。繌拿娣e為的所有矩形中，求其周長最小者從周長為的所有矩形中