實(shí)際問題與一元二次方程 四 天馬行空官方博客 路程 速度和時(shí)間三者的關(guān)系是什么 路程 速度 時(shí)間 我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛才所回答的 路程 速度 時(shí)間 來建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型 并且解決一些實(shí)際問題 一輛汽車以20m s的速度行駛 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況 緊急剎車后汽車又滑行25m后停車 1 從剎車到停車用了多少時(shí)間 2 從剎車到停車平均每秒車速減少多少 3 剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間 精確到0 1s 分析 1 剛剎車時(shí)時(shí)速還是20m s 以后逐漸減少 停車時(shí)時(shí)速為0 因?yàn)閯x車以后 其速度的減少都是受摩擦力而造成的 所以可以理解是勻速的 因此 其平均速度為 20 0 2 10m s 那么根據(jù) 路程 速度 時(shí)間 便可求出所求的時(shí)間 解 1 從剎車到停車所用的路程是25m 從剎車到停車的平均車速是 20 0 2 10 m s 那么從剎車到停車所用的時(shí)間是25 10 2 5 s 分析 2 很明顯 剛要?jiǎng)x車時(shí)車速為20m s 停車車速為0 車速減少值為20 0 20 因?yàn)檐囁贉p少值20 是在從剎車到停車所用的時(shí)間內(nèi)完成的 所以20除以從剎車到停車的時(shí)間即可 解 2 從剎車到停車車速的減少值是20 0 20從剎車到停車每秒平均車速減少值是20 2 5 8 m s 一輛汽車以20m s的速度行駛 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況 緊急剎車后汽車又滑行25m后停車 2 從剎車到停車平均每秒車速減少多少 分析 3 設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了xs 由于平均每秒減少車速已從上題求出 所以便可求出滑行到15米的車速 從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度 再根據(jù) 路程 速度 時(shí)間 便可求出x的值 解 3 設(shè)剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了xs 這時(shí)車速為 20 8x m s 則這段路程內(nèi)的平均車速為 20 20 8x 2 20 4x m s 所以x 20 4x 15整理得 4x2 20 x 15 0解方程 得x x1 4 08 不合 舍去 x2 0 9 s 答 剎車后汽車行駛到15m時(shí)約用0 9s 一輛汽車以20m s的速度行駛 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況 緊急剎車后汽車又滑行25m后停車 3 剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間 精確到0 1s 1 同上題 求剎車后汽車行駛10m時(shí)約用了多少時(shí)間 精確到0 1s 2 剎車后汽車行駛到20m時(shí)約用了多少時(shí)間 精確到0 1s 1 一個(gè)小球以5m s的速度在平坦地面上開始滾動(dòng) 并且均勻減速 滾動(dòng)10m后小球停下來 1 小球滾動(dòng)了多少時(shí)間 2 平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少 3 小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了多少時(shí)間 精確到0 1s 練習(xí) 解 1 小球滾動(dòng)的平均速度 5 0 2 2 5 m s 小球滾動(dòng)的時(shí)間 10 2 5 4 s 2 平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少為 5 0 2 5 2 m s 3 設(shè)小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了xs 這時(shí)速度為 5 2x m s 則這段路程內(nèi)的平均速度為 5 5 2x 2 5 x m s 所以x 5 x 5整理得 x2 5x 5 0解方程 得x x1 3 6 不合 舍去 x2 1 4 s 答 剎車后汽車行駛到5m時(shí)約用1 4s 練習(xí) 如圖 某海軍基地位于A處 在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B 在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C 小島D位于AC的中點(diǎn) 島上有一補(bǔ)給碼頭 小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向 一艘軍艦從A出發(fā) 經(jīng)B到C勻速巡航 一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā) 沿南偏西方向勻速直線航行 欲將一批物品送達(dá)軍艦 1 小島D和小島F相距多少海里 2 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍 軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處 那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里 結(jié)果精確到0 1海里 分析 1 因?yàn)橐李}意可知 ABC是等腰直角三角形 DFC也是等腰直角三角形 AC可求 CD就可求 因此由勾股定理便可求DF的長 2 要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長